Finite Group Databasebeta

← #14453283

Subgroups — #14453283

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1201—21no—
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#911—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
32C3×D5×D8—24no—
33C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91571—21no—
36#91571—21no—
37#91568—21no—
38#91563—21no—
39#91563—21no—
40#91536—21no—
41C2×#6665—21no—
42#91463C2211yescharacteristic, complemented
43#91456C2211yescharacteristic, complemented
44#91456C2211yescharacteristic, complemented
45#91449C2211yescharacteristic
46C4×#1201C2211yescharacteristic
47#91368C2211yescharacteristic, complemented
48#91359C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91101C2211yescharacteristic, complemented
54#91099C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8D311yescharacteristic, complemented
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460—31no—
71#65458—31no—
72#65454—31no—
73#65445—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×Dic15—21no—
84C22×Dic15—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C5×#237—22no—
89C5×#237—41no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C3×D4×D5—22no—
98C3×D4×D5—22no—
99C3×D4×D5—41no—
100C3×D4×D5—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×#1201—21no—
109C2×#1201—44no—
110C2×#1201D411yescharacteristic
111C3×C5×D8D414yescomplemented
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#214—22no—
120C5×#213—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C3×#686—22no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129#6669—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6655—41no—
140#6652—41no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911D511yescharacteristic, complemented
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5159—51no—
148#5158—51no—
149#5156—51no—
150#5154—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4092—31no—
170C2×#688—31no—
171#4086—31no—
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—24no—
188C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—42no—
214C22×C3×D5—42no—
215C22×C3×D5—81no—
216C22×C3×D5—81no—
217C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4C2×D412yes—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—42no—
226C2×Dic15—81no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C5×#67—42no—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249#1201—22no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254#1201—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—104no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940—51no—
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938—51no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#936—51no—
280#935—101no—
281D4×Dic3—51no—
282D4×Dic3—51no—
283C2×#214—51no—
284C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×#213—51no—
286C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
287#930—51no—
288C4×#67—51no—
289#924—51no—
290#911—24no—
291C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
292C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#830—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#817—51no—
301#816—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—21no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C22×C4×C5—61no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—31no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—22no—
331D4×D5—22no—
332D4×D5—41no—
333D4×D5—41no—
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8#6714yescomplemented
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—121no—
349#686—22no—
350#686—22no—
351#686—121no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—22no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—22no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5—84no—
406C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—21no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—21no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—51no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—21no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—22no—
443#237—41no—
444D3×D4—22no—
445D3×D4—41no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—102no—
450C3×D8—102no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8C22⋊D514yescomplemented
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—102no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—22no—
465#214—201no—
466#213—22no—
467#213—201no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—22no—
478ΓL(1,𝔽25)—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—42no—
490C22×D5—42no—
491C22×D5—42no—
492C22×D5—81no—
493C22×D5—81no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4C2×#6712yes—
504C5×D4C2×#6712yescomplemented
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—122no—
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—42no—
513C22⋊D5—62no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—241no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—31no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—61no—
522C2×Dic5—61no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5—241no—
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—21no—
529D20—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×#6712yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—104no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—31no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—42no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586C3×D5—22no—
587C3×D5—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—42no—
604C22×D3—42no—
605C22×D3—81no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4C2×C22⋊D512yes—
616C3×D4C2×C22⋊D512yescomplemented
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—42no—
623#67—102no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—42no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3—401no—
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—21no—
639D12—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—21no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5#100411yescharacteristic
676C4×C5C22×#6711yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—121no—
699C2×D4—151no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—301no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—62no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—102no—
721D8—102no—
722D8—601no—
723D8#120114yescomplemented
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—151no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—301no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—22no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—21no—
765C2×D3—21no—
766C2×D3—21no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—41no—
770C2×D3—84no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4#414411yescharacteristic
773C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
774Dic3—21no—
775Dic3—41no—
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—42no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5C2×#91111yescharacteristic
785C2×C5#575711yescharacteristic
786C2×C5D4×#6711yescharacteristic
787D5—22no—
788D5—81no—
789D5—81no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—241no—
804C23—401no—
805C23—401no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—122no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—302no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—1201no—
825D4—1201no—
826D4C2×#120112yes—
827D4C2×#120112yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8C2×#120112yescomplemented
847C2×C3—42no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
855D3—41no—
856D3—81no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—244no—
880C22—404no—
881C22—404no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—121no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C22×#120111yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—42no—
895C2—102no—
896C2—121no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—401no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405511yescharacteristic
902C2D4×#120111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. C2×C3×D5×D8C2semidirect
3. #11754961C2semidirect
4. D4×#1201C2semidirect
5. #11751253C2semidirect
6. #11749100C2semidirect
7. #11749081C2semidirect
8. #11749044C2semidirect
9. #11749035C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11749021C2semidirect
12. #11748015C2semidirect
13. #11747921C2semidirect
14. #11747896C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
23. D4×Dic15C22semidirect
24. D4×Dic15C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C2×C3×#686C22semidirect
33. C2×C3×D40C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91463C22semidirect
43. #91456C22semidirect
44. #91456C22semidirect
47. #91368C22semidirect
48. #91359C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91101C22semidirect
54. #91099C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. C2×D5×D8D3semidirect
111. C3×C5×D8D4semidirect
144. C2×#911D5semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
188. C2×D40C2×D3semidirect
189. C2×C8×D5C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
262. C2×#237C2×D5semidirect
263. C2×D3×D4C2×D5semidirect
284. C2×#214C2×D5semidirect
286. C2×#213C2×D5semidirect
291. C2×#204C2×D5semidirect
292. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
340. C5×D8#67semidirect
406. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. C3×D8C22⋊D5semidirect
504. C5×D4C2×#67semidirect
533. C5×C8C2×#67semidirect
616. C3×D4C2×C22⋊D5semidirect
645. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
723. D8#1201semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4C2×#1201semidirect
846. C8C2×#1201semidirect
857. C5#83837semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
C2×C3×D5×D82
#117549612
D4×#12012
#117512532
#117491002
#117490812
#117490442
#117490352
#117490322
#117490212
#117480152
#117479212
#117478962
#117477012
#106156833
#838375