Finite Group Databasebeta

← #14453284

Subgroups — #14453284

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1203—21no—
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25D8×D15—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#911—24no—
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
34C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35#91573—21no—
36#91573—21no—
37#91570—21no—
38#91566—21no—
39#91566—21no—
40#91542—21no—
41C2×#6667—21no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91460C2211yescharacteristic, complemented
44#91460C2211yescharacteristic, complemented
45#91451C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#1203C2211yescharacteristic
47#91383C2211yescharacteristic, complemented
48#91375C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460—31no—
71#65458—31no—
72#65454—31no—
73#65445—31no—
74#65441D311yescharacteristic, complemented
75#65439—31no—
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×C5×D3—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C22×C5×Dic3—21no—
95C5×#237—22no—
96C5×#237—41no—
97C5×D3×D4—22no—
98C5×D3×D4—41no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C22×C3×Dic5—21no—
103C22×C3×Dic5—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—44no—
110C2×#1203D411yescharacteristic
111C3×C5×D8D414yescomplemented
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6715—22no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120—22no—
117C8×D15—22no—
118C5×#214—22no—
119C5×#213—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—22no—
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6667D411yescharacteristic
137(C2×D3)⋊Dic5—21no—
138(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
139#6660—41no—
140#6654—41no—
141C2×#911D511yescharacteristic, complemented
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442—51no—
146#5016—51no—
147#5015—51no—
148#4865—51no—
149#4864—51no—
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4092—31no—
170C2×#688—31no—
171#4086—31no—
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
178D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C22×C5×D3—42no—
215C22×C5×D3—42no—
216C22×C5×D3—81no—
217C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4C2×D412yes—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—42no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—42no—
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C5×Dic6—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—42no—
246C2×C3×Dic5—81no—
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
249#1203—22no—
250#1203—42no—
251#1203—42no—
252#1203—42no—
253#1203—81no—
254#1203—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
265C3×C4×D4—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—24no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×D3×C8—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895—51no—
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291#874—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296C3×#97—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C22×C4×C5—61no—
319C2×C22⋊D5—31no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330D4×D5—62no—
331D4×D5—62no—
332D4×D5—121no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×D20—31no—
336C2×C4×D5—31no—
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8D1214yescomplemented
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—31no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—121no—
349#686—62no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—51no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—22no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—21no—
401C2×C5×D3—21no—
402C2×C5×D3—21no—
403C2×C5×D3—41no—
404C2×C5×D3—41no—
405C2×C5×D3—41no—
406C2×C5×D3—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410C3×Dic5—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—41no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C22×C3×C4—101no—
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—21no—
428#237—22no—
429#237—41no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—204no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8C22⋊D514yescomplemented
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C3×C4⋊C4—51no—
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42—51no—
457#214—22no—
458#213—22no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—51no—
462(C2×D3)⋊C4—51no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471C2×C3⋊C8—51no—
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473D24—102no—
474D24—201no—
475#204—22no—
476#204—201no—
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—31no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4C2×D1212yes—
504C5×D4C2×D1212yescomplemented
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—122no—
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—62no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—241no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—42no—
523C2×Dic5—81no—
524C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—61no—
527D20—61no—
528D20—61no—
529D20—61no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×D1212yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—42no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—81no—
588D15—81no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—42no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—81no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4C2×C22⋊D512yes—
610C3×D4C2×C22⋊D512yescomplemented
611C2×C3×C4—51no—
612C2×C3×C4—51no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—202no—
616C2×C3×C4—401no—
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—42no—
619#67—42no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—42no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—102no—
629D12—101no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12—401no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—32no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C22×D1211yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—62no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—121no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—604no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—151no—
715SD16—62no—
716SD16—62no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—601no—
723D8#120314yescomplemented
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—22no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—84no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4#414411yescharacteristic
776C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—42no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5D4×D1211yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—62no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—61no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—151no—
797C23—241no—
798C23—301no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—122no—
813D4—122no—
814D4—302no—
815D4—301no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—602no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—1201no—
825D4—1201no—
826D4C2×#120312yes—
827D4C2×#120312yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8C2×#120312yescomplemented
847C2×C3—42no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850C2×C3#6610811yescharacteristic
851C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—81no—
854D3—102no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—61no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—244no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C22×#120311yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—42no—
895C2—121no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175405911yescharacteristic
902C2D4×#120311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×D15C2semidirect
2. C2×C5×#911C2semidirect
3. #11754982C2semidirect
4. D4×#1203C2semidirect
5. C3×#65441C2semidirect
6. #11749092C2semidirect
7. #11749068C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11749041C2semidirect
10. #11749036C2semidirect
11. #11749033C2semidirect
12. #11747997C2semidirect
13. #11747931C2semidirect
14. #11747920C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×#237C22semidirect
20. C2×C5×D3×D4C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×D120C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
31. C2×C5×#204C22semidirect
32. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
33. C3×D4×Dic5C22semidirect
34. C3×D4×Dic5C22semidirect
43. #91460C22semidirect
44. #91460C22semidirect
45. #91451C22semidirect
47. #91383C22semidirect
48. #91375C22semidirect
49. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6654C22semidirect
51. C3×#3964C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3949C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
74. #65441D3semidirect
111. C3×C5×D8D4semidirect
141. C2×#911D5semidirect
177. D4×Dic5C2×D3semidirect
178. D4×Dic5C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
198. #3949C2×D3semidirect
199. #3947C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
259. C2×#237C2×D5semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
267. C2×#214C2×D5semidirect
270. C2×#213C2×D5semidirect
279. C2×#204C2×D5semidirect
280. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
340. C5×D8D12semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
449. C3×D8C22⋊D5semidirect
504. C5×D4C2×D12semidirect
533. C5×C8C2×D12semidirect
610. C3×D4C2×C22⋊D5semidirect
645. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
723. D8#1203semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4C2×#1203semidirect
846. C8C2×#1203semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×D152
C2×C5×#9112
#117549822
D4×#12032
C3×#654412
#117490922
#117490682
#117490622
#117490412
#117490362
#117490332
#117479972
#117479312
#117479202
#117477292
#106156833
#798785