Finite Group Databasebeta

← #14453288

Subgroups — #14453288

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1202—21no—
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25#91800—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
32C3×D5×D8—24no—
33C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91572—21no—
36#91569—21no—
37#91569—21no—
38#91564—21no—
39#91564—21no—
40#91537—21no—
41C2×#6665—21no—
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91465C2211yescharacteristic, complemented
44#91458C2211yescharacteristic, complemented
45#91450C2211yescharacteristic
46C4×#1202C2211yescharacteristic
47#91364C2211yescharacteristic, complemented
48#91360C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8D311yescharacteristic, complemented
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—41no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—41no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C22×C5×Dic3—21no—
94C22×C5×Dic3—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C3×D4×D5—22no—
98C3×D4×D5—22no—
99C3×D4×D5—41no—
100C3×D4×D5—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1202—21no—
109C2×#1202—44no—
110C2×#1202D411yescharacteristic
111C3×C5×D8D414yescomplemented
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6716—22no—
114#6715—22no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—22no—
117#6705—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#686—22no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6657—41no—
140#6653—41no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5159—51no—
148#5158—51no—
149#5156—51no—
150#5154—51no—
151#5153—51no—
152#5152D511yescharacteristic, complemented
153#5150—51no—
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686C2×D311yescharacteristic
167C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—24no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4043—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—42no—
214C22×C3×D5—42no—
215C22×C3×D5—81no—
216C22×C3×D5—81no—
217C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4C2×D412yes—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232Dic30—21no—
233Dic30—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—42no—
237C2×C5×Dic3—81no—
238C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249#1202—22no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1202—42no—
253#1202—81no—
254#1202—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×#237—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—104no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940—51no—
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938—51no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#936—51no—
280#935—101no—
281D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
282D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#214—51no—
284C2×#214—51no—
285C2×#213—51no—
286C2×#213—51no—
287#930—51no—
288C4×#67—51no—
289#924—51no—
290#911—104no—
291C2×#204—51no—
292C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#817C2×D511yescharacteristic, complemented
301#816—51no—
302#815C2×D511yescharacteristic, complemented
303Dic3⋊C8—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—124no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8#6714yescomplemented
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C5×C4⋊C4—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5—31no—
345#687—62no—
346#686—22no—
347#686—22no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—22no—
362D40—121no—
363#677—62no—
364#677—121no—
365#676—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—22no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5—84no—
406C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C5×Dic3—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—51no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—21no—
440C22×Dic3—21no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—102no—
443#237—201no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—102no—
450C3×D8—102no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8D2014yescomplemented
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—102no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—21no—
458#217—51no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—102no—
465#214—201no—
466#213—102no—
467#213—201no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4C2×#6712yes—
498C5×D4C2×#6712yescomplemented
499C2×C4×C5—31no—
500C2×C4×C5—31no—
501C2×C4×C5—61no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—122no—
504C2×C4×C5—241no—
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—62no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×#6712yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—104no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—31no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—42no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—41no—
587D15—81no—
588C3×D5—22no—
589C3×D5—81no—
590C3×D5—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—51no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4C2×D2012yes—
616C3×D4C2×D2012yescomplemented
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—42no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—81no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—101no—
639D12—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×D2012yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5#100411yescharacteristic
678C4×C5C22×#6711yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—102no—
719D8—102no—
720D8—102no—
721D8—302no—
722D8—601no—
723D8#120214yescomplemented
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—31no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—22no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4C22×D2011yescharacteristic
773C3×C4#414911yescharacteristic
774Dic3—21no—
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—42no—
782C2×C5C2×#91111yescharacteristic
783C2×C5#575711yescharacteristic
784C2×C5D4×#6711yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—81no—
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—301no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—101no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—202no—
815D4—202no—
816D4—302no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—602no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—1201no—
825D4—1201no—
826D4C2×#120212yes—
827D4C2×#120212yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—241no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8C2×#120212yescomplemented
847C2×C3—42no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3D4×D2011yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C2×C3#6610811yescharacteristic
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—404no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—121no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C22×#120211yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—42no—
895C2—102no—
896C2—401no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405511yescharacteristic
902C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. C2×C3×D5×D8C2semidirect
3. #11754963C2semidirect
4. D4×#1202C2semidirect
5. C5×#5152C2semidirect
6. #11749099C2semidirect
7. #11749079C2semidirect
8. #11749045C2semidirect
9. #11749042C2semidirect
10. #11749040C2semidirect
11. #11749022C2semidirect
12. #11748009C2semidirect
13. #11747936C2semidirect
14. #11747897C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
28. C5×D4×Dic3C22semidirect
29. C5×D4×Dic3C22semidirect
31. C2×C3×#686C22semidirect
33. C2×C3×D40C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91465C22semidirect
43. #91465C22semidirect
44. #91458C22semidirect
47. #91364C22semidirect
48. #91360C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6653C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#817C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
64. C2×D5×D8D3semidirect
111. C3×C5×D8D4semidirect
152. #5152D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
167. C2×#686C2×D3semidirect
174. C2×D40C2×D3semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
281. D4×Dic3C2×D5semidirect
282. D4×Dic3C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
300. #817C2×D5semidirect
302. #815C2×D5semidirect
337. C5×D8#67semidirect
406. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. C3×D8D20semidirect
498. C5×D4C2×#67semidirect
533. C5×C8C2×#67semidirect
616. C3×D4C2×D20semidirect
645. C3×C8C2×D20semidirect
672. C2×D5#911semidirect
723. D8#1202semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4C2×#1202semidirect
846. C8C2×#1202semidirect
857. C5#83837semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
C2×C3×D5×D82
#117549632
D4×#12022
C5×#51522
#117490992
#117490792
#117490452
#117490422
#117490402
#117490222
#117480092
#117479362
#117478972
#117477052
#106116093
#838375