Finite Group Databasebeta

← #14453292

Subgroups — #14453292

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615568—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×#1220—21no—
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22#91842—21no—
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91828—21no—
25#91827C2211yescharacteristic, complemented
26#91826—21no—
27D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
28#91819C2211yescharacteristic
29C4×#1220C2211yescharacteristic
30C2×C5×#213—24no—
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
39#91570—21no—
40D3×C22⋊Dic5—21no—
41#91500—24no—
42#91466C2211yescharacteristic, complemented
43#91435C2211yescharacteristic, complemented
44#91423—21no—
45#91416—21no—
46#91370C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#90987C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80166—51nomaximal, Hall
63C22×C5×D8—31no—
64#66140—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65507D311yescharacteristic, complemented
68#65506—31no—
69#65448—31no—
70#65447—31no—
71#65445—31no—
72#65443—31no—
73#65442—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×C5×D3—21no—
81C2×C3×C5×D4—22no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4—41no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—44no—
93C2×#1220D411yescharacteristic
94C22×Dic15—21no—
95D4×D15—22no—
96D4×D15—41no—
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12—22no—
100C2×C5×D12—21no—
101C2×C5×D12—41no—
102C2×C5×D12C2311yescharacteristic
103C2×C5×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×#1203—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6719D411yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117#6712D411yescharacteristic
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119C5×#213—22no—
120C5×#213—22no—
121C5×#213—22no—
122C5×#213D414yescomplemented
123C2×C5×C3⋊C8—22no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×#687—22no—
128C3×#687—41no—
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×#683—21no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137#6658—22no—
138#6654—22no—
139#6654—41no—
140#6651—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#213D511yescharacteristic, complemented
143C2×#914—51no—
144#5630—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5165—51no—
149#5048—51no—
150#4786—51no—
151#4785—51no—
152#4782—51no—
153#4773—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#711—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—64no—
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4099—61no—
169C2×C22⋊Dic5—61no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4081—61no—
178D4×Dic5—31no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#686—31no—
183C2×#686—31no—
184#4076—31no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4057—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×#676—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3949—31no—
198#3948—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—42no—
206C23×C3×C5—81no—
207C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×D15—21no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C22×C5×D3—21no—
215C22×C5×D3—42no—
216C22×C5×D3—42no—
217C22×C5×D3—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—42no—
222C3×C5×D4C2×D412yes—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—22no—
228#1220—42no—
229#1220—42no—
230#1220—42no—
231#1220—42no—
232#1220—81no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—42no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—21no—
239D60—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×D12—42no—
246C5×D12C2×D412yescomplemented
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C3×Dic10—21no—
250C3×Dic10—21no—
251#1203—42no—
252#1203—81no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×#67—101no—
261C2×#239—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267#953—101no—
268#947—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#937—101no—
274D4×Dic3—51no—
275C2×#213—24no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280#930—51no—
281C4×#67—51no—
282C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#914—104no—
284C2×D24—51no—
285C2×D24—51no—
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#895—51no—
288#895—101no—
289#894—101no—
290#893—51no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#835—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#809—51no—
303#808—51no—
304C24×C5—21no—
305C24×C5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—22no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—41no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
318C2×C22⋊D5—31no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—124no—
327C22×Dic5—61no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330#711—62no—
331#711—121no—
332D4×D5—62no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—34no—
338C5×D8—62no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—62no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8—62no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349C22⋊Dic5—61no—
350C22⋊Dic5—61no—
351C22⋊Dic5—61no—
352#687—22no—
353#687—41no—
354#686—62no—
355#686—121no—
356#685—31no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—21no—
361#683—31no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365#677—62no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—31no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—51no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—22no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5—41no—
389C22×C3×C5—41no—
390C22×C3×C5—84no—
391C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×D15—21no—
394C2×D15—21no—
395C2×D15—21no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—41no—
398C2×D15—41no—
399C2×D15—84no—
400C2×C5×D3—22no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—41no—
403C2×C5×D3—41no—
404C2×C5×D3—41no—
405C2×C5×D3—41no—
406C2×C5×D3—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413Dic15—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C3×Dic5—41no—
416C24×C3—21no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—22no—
421C2×C3×D4—21no—
422C2×C3×D4—41no—
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—204no—
433C22×Dic3—101no—
434#239—102no—
435#239—201no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438C2×D12—22no—
439C2×D12—21no—
440C2×D12—41no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—51no—
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#215—102no—
460#213—22no—
461#213—22no—
462#213—22no—
463#213C22⋊D514yescomplemented
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3—51no—
473C2×C3⋊C8—22no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477D24—201no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—42no—
482C23×C5—42no—
483C23×C5—61no—
484C23×C5—61no—
485C23×C5—81no—
486C23×C5—122no—
487C23×C5—122no—
488C23×C5—241no—
489C23×C5D3×D411yescharacteristic
490C22×D5—31no—
491C22×D5—61no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—122no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—32no—
499C5×D4—42no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yes—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—241no—
516C22⋊D5—241no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—31no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—61no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5—122no—
525C2×Dic5—241no—
526D20—61no—
527D20—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—301no—
540C22×D4D3×D511yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—31no—
548C2×D8—31no—
549C2×D8—64no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—151no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—31no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—22no—
582C2×C3×C5—42no—
583C2×C3×C5—81no—
584C2×C3×C5D4211yescharacteristic
585C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C2×C3×C5#57611yescharacteristic
587D15—41no—
588D15—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—42no—
594C23×C3—42no—
595C23×C3—81no—
596C23×C3D4×D511yescharacteristic
597C22×D3—21no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—51no—
602C22×D3—81no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—42no—
613C3×D4C2×C22⋊D512yes—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—102no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—202no—
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—21no—
634D12—42no—
635D12—101no—
636D12—101no—
637D12—202no—
638D12—401no—
639D12C2×C22⋊D512yescomplemented
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—62no—
657C22×C5—84no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—244no—
664C22×C5#91412yescomplemented
665C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—121no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C4×C5#100411yescharacteristic
676Dic5—41no—
677Dic5—41no—
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—21no—
683C24—61no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—31no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—121no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—151no—
711C22×C4—301no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—102no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—34no—
719D8—62no—
720D8—62no—
721D8—62no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—62no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—22no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—84no—
755C22×C3#405712yescomplemented
756C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×D3—22no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—84no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—22no—
781C2×C5—42no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—122no—
784C2×C5—241no—
785C2×C5#559011yescharacteristic
786C2×C5C2×#91411yescharacteristic
787C2×C5#577411yescharacteristic
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—61no—
795C23—61no—
796C23—81no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—151no—
800C23—241no—
801C23—301no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23#679011yescharacteristic
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—32no—
812D4—42no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—122no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—101no—
847C2×C3—22no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3—81no—
850C2×C3C2×#405711yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—81no—
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8016611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—62no—
867C22—84no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—244no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22#9150012yescomplemented
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061556811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—22no—
894C2—42no—
895C2—81no—
896C2—122no—
897C2—241no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2#1175470411yescharacteristic
901C2C2×#9150011yescharacteristic
902C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1220C2semidirect
2. C22×C5×#213C2semidirect
3. C2×#91500C2semidirect
4. #11754349C2semidirect
5. C3×#65507C2semidirect
6. #11749161C2semidirect
7. #11749082C2semidirect
8. #11749077C2semidirect
9. #11749041C2semidirect
10. #11749039C2semidirect
11. #11748996C2semidirect
12. #11748991C2semidirect
13. #11748541C2semidirect
14. #11748520C2semidirect
15. #11748506C2semidirect
19. C2×D4×D15C22semidirect
20. C22×C5×D12C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
23. #91829C22semidirect
25. #91827C22semidirect
27. D4×Dic15C22semidirect
33. C2×C5×#213C22semidirect
34. C2×C5×#213C22semidirect
35. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#687C22semidirect
38. C3×#4070C22semidirect
42. #91466C22semidirect
43. #91435C22semidirect
46. #91370C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C3×#3964C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×C22⋊#168C22semidirect
54. #90987C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
67. #65507D3semidirect
122. C5×#213D4semidirect
142. C22×#213D5semidirect
180. C2×#687C2×D3semidirect
181. C2×#687C2×D3semidirect
186. #4070C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
194. C22⋊#168C2×D3semidirect
246. C5×D12C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
263. C22×D12C2×D5semidirect
278. C2×#213C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
282. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
391. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
463. #213C22⋊D5semidirect
639. D12C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
664. C22×C5#914semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
755. C22×C3#4057semidirect
857. C5#80166semidirect
881. C22#91500semidirect
892. C3#10615568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12202
C22×C5×#2132
C2×#915002
#117543492
C3×#655072
#117491612
#117490822
#117490772
#117490412
#117490392
#117489962
#117489912
#117485412
#117485202
#117485062
#106155683
#801665