Finite Group Databasebeta

← #14453294

Subgroups — #14453294

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611897—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×#1220—21no—
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22#91842—21no—
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91828—21no—
25#91827C2211yescharacteristic, complemented
26#91826—21no—
27D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
28#91819C2211yescharacteristic
29C4×#1220C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686—24no—
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
39#91564—21no—
40D5×#217—21no—
41#91498—24no—
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91434C2211yescharacteristic, complemented
44#91409—21no—
45#91407—21no—
46#91368C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#686D311yescharacteristic, complemented
65C2×#4060—31no—
66#65964—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65461—31no—
70#65454—31no—
71#65337—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65062—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—22no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4—41no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—44no—
93C2×#1220D411yescharacteristic
94C22×Dic15—21no—
95D4×D15—22no—
96D4×D15—41no—
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20—22no—
101C2×C3×D20—21no—
102C2×C3×D20—41no—
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×D5×Dic3—21no—
108C2×D5×Dic3—21no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6719D411yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117#6712D411yescharacteristic
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119C5×#217—21no—
120C5×#214—22no—
121C5×#214—41no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#686—22no—
127C3×#686—22no—
128C3×#686—22no—
129C3×#686D414yescomplemented
130C2×C3×#168—22no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6660—22no—
138#6653—22no—
139#6653—41no—
140#6651—22no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911—51no—
145#5218D511yescharacteristic, complemented
146#5217—51no—
147#5159—51no—
148#5158—51no—
149#5156—51no—
150#5154—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#713—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084—31no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—24no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174C2×#686C2×D311yescharacteristic
175C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4060—64no—
181C2×D40—31no—
182C2×D40—31no—
183C2×#676—31no—
184#4041—31no—
185#4041—61no—
186#4040—61no—
187#4039—31no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—42no—
206C23×C3×C5—81no—
207C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×D15—21no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5—21no—
215C22×C3×D5—42no—
216C22×C3×D5—42no—
217C22×C3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—42no—
222C3×C5×D4C2×D412yes—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—22no—
228#1220—42no—
229#1220—42no—
230#1220—42no—
231#1220—42no—
232#1220—81no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—42no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—21no—
239D60—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C5×Dic6—21no—
245C5×Dic6—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20—42no—
250C3×D20C2×D412yescomplemented
251#1202—42no—
252#1202—81no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
261C22×#67—101no—
262C2×#237—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C2×C3×D8—104no—
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940—51no—
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938—51no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#936—51no—
280#935—101no—
281D4×Dic3—51no—
282D4×Dic3—51no—
283C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×#213—51no—
286C2×#213—51no—
287#930—51no—
288C4×#67—51no—
289#924C2×D511yescharacteristic, complemented
290#911—104no—
291C2×#204—51no—
292C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830C2×D511yescharacteristic, complemented
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#817—51no—
301#816—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8—51no—
304C24×C5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—22no—
309C2×C5×D4—21no—
310C2×C5×D4—41no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—124no—
321C22×Dic5—61no—
322#713—62no—
323#713—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—22no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—41no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#686—22no—
349#686—22no—
350#686—22no—
351#686#6714yescomplemented
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359#683—31no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#168—22no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—62no—
365D40—121no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—31no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—22no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5—41no—
389C22×C3×C5—41no—
390C22×C3×C5—84no—
391C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×D15—21no—
394C2×D15—21no—
395C2×D15—21no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—41no—
398C2×D15—41no—
399C2×D15—84no—
400C2×C3×D5—22no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406C2×C3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413Dic15—41no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—21no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—22no—
420C2×C3×D4—21no—
421C2×C3×D4—41no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×#67—51no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—101no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—102no—
443#237—201no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—54no—
450C3×D8—102no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—102no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—51no—
455C2×C3×C8—102no—
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—22no—
465#214—41no—
466#213—102no—
467#213—201no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—21no—
473Dic3⋊C4—51no—
474C4×Dic3—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—42no—
482C23×C5—42no—
483C23×C5—81no—
484C23×C5D3×D411yescharacteristic
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—42no—
490C22×D5—61no—
491C22×D5—81no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—122no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—42no—
501C5×D4C2×#6712yes—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5—122no—
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—21no—
522D20—42no—
523D20—61no—
524D20—61no—
525D20—122no—
526D20—241no—
527D20C2×#6712yescomplemented
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168C2×#6712yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—301no—
540C22×D4D3×D511yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—104no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—151no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—22no—
582C2×C3×C5—42no—
583C2×C3×C5—81no—
584C2×C3×C5D4211yescharacteristic
585C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C2×C3×C5#57611yescharacteristic
587D15—41no—
588D15—81no—
589C3×D5—42no—
590C3×D5—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—42no—
594C23×C3—42no—
595C23×C3—81no—
596C23×C3—101no—
597C23×C3—101no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3D4×D511yescharacteristic
602C22×D3—51no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—42no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4D4×D512yes—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—51no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3—202no—
637C2×Dic3—401no—
638D12—101no—
639D12—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—52no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—84no—
657C22×C5#91112yescomplemented
658C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C2×D5—22no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—121no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5#100411yescharacteristic
677C4×C5C22×#6711yescharacteristic
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—21no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—151no—
711C22×C4—301no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—54no—
719D8—102no—
720D8—102no—
721D8—102no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—102no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—61no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—22no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—84no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3#406012yescomplemented
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C3×C4#414411yescharacteristic
774Dic3—41no—
775Dic3—41no—
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—22no—
781C2×C5—42no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5C2×#91111yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—151no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—301no—
801C23—401no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23#679011yescharacteristic
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—52no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—202no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D5×#6712yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—52no—
844C8—61no—
845C8—61no—
846C8—101no—
847C2×C3—22no—
848C2×C3—42no—
849C2×C3—81no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3#6592411yescharacteristic
853C2×C3C2×#406011yescharacteristic
854C2×C3#6610811yescharacteristic
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—84no—
867C22—102no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—404no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22#9149812yescomplemented
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—121no—
885C4—121no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D5×#6711yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061189711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—22no—
894C2—42no—
895C2—81no—
896C2—202no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2#1175470311yescharacteristic
901C2C2×#9149811yescharacteristic
902C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1220C2semidirect
2. C22×C3×#686C2semidirect
3. C2×#91498C2semidirect
4. #11754308C2semidirect
5. C5×#5218C2semidirect
6. #11749158C2semidirect
7. #11749081C2semidirect
8. #11749073C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11749030C2semidirect
11. #11748995C2semidirect
12. #11748983C2semidirect
13. #11748535C2semidirect
14. #11748512C2semidirect
15. #11748502C2semidirect
19. C2×D4×D15C22semidirect
20. C22×C3×D20C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
23. #91829C22semidirect
25. #91827C22semidirect
27. D4×Dic15C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#214C22semidirect
32. C5×#924C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
38. C22×C3×#168C22semidirect
42. #91465C22semidirect
43. #91434C22semidirect
46. #91368C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
64. C22×#686D3semidirect
129. C3×#686D4semidirect
145. #5218D5semidirect
160. C22×D20C2×D3semidirect
175. C2×#686C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
179. C22×#168C2×D3semidirect
250. C3×D20C2×D4semidirect
256. C3×#168C2×D4semidirect
283. C2×#214C2×D5semidirect
284. C2×#214C2×D5semidirect
289. #924C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
297. #830C2×D5semidirect
351. #686#67semidirect
391. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
527. D20C2×#67semidirect
535. #168C2×#67semidirect
657. C22×C5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
762. C22×C3#4060semidirect
857. C5#83837semidirect
881. C22#91498semidirect
892. C3#10611897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12202
C22×C3×#6862
C2×#914982
#117543082
C5×#52182
#117491582
#117490812
#117490732
#117490402
#117490302
#117489952
#117489832
#117485352
#117485122
#117485022
#106118973
#838375