Finite Group Databasebeta

← #14453295

Subgroups — #14453295

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#1201—21no—
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C5×#914—24no—
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
33#91571—21no—
34#91568—21no—
35#91563—21no—
36D5×#213—24no—
37#91475—21no—
38D3×#685—21no—
39#91463C2211yescharacteristic, complemented
40#91460C2211yescharacteristic, complemented
41#91456C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91435C2211yescharacteristic, complemented
45#91416—21no—
46#91351—21no—
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80166—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460—31no—
71#65458D311yescharacteristic, complemented
72#65454—31no—
73#65445—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×Dic15—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×#239—22no—
87C5×#239—41no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—44no—
107C2×#1201D411yescharacteristic
108C2×D3×Dic5—21no—
109D5×D12—22no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#215—22no—
121C5×#213D414yescomplemented
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24—22no—
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×#688—41no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683—21no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6669D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6654—41no—
138#6653—22no—
139#6652—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#914D511yescharacteristic, complemented
144#5630—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5165—51no—
149#5048—51no—
150#4786—51no—
151#4785—51no—
152#4782—51no—
153#4773—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4086—31no—
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3949—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—42no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C5×D12C2×D412yescomplemented
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1203—42no—
248#1203—81no—
249#1201—22no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—51no—
260C22×#67—101no—
261C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C22⋊Q8—51no—
267#953—101no—
268#947—51no—
269C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#937—101no—
274D4×Dic3—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—104no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic
280#930—51no—
281C4×#67—51no—
282C22×C3⋊C8—51no—
283#914—24no—
284C2×D24—51no—
285C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
286C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
287#895—51no—
288#895—101no—
289#894—101no—
290#893—51no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#835—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#809—51no—
303#808—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—31no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—62no—
315C2×C5×D4—121no—
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C22×C4×C5—61no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—31no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—22no—
331D4×D5—41no—
332D4×D5—62no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—22no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—34no—
340C5×D8—62no—
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—41no—
349#686—62no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—21no—
361#683—31no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—51no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—102no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C22×C3×C4—51no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—51no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—204no—
433C22×Dic3—101no—
434#239—22no—
435#239—41no—
436D3×D4—22no—
437D3×D4—41no—
438C2×D12—21no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—102no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—201no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—22no—
450C3×SD16—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#215—22no—
460#213—102no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213C22⋊D514yescomplemented
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3—51no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—22no—
477D24—201no—
478ΓL(1,𝔽25)—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—32no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yes—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—122no—
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—62no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—241no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—61no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5—241no—
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—61no—
529D20—61no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—81no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—42no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—202no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—401no—
597C22×D3—21no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4C2×C22⋊D512yes—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—202no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—21no—
634D12—42no—
635D12—101no—
636D12—101no—
637D12—202no—
638D12—401no—
639D12C2×C22⋊D512yescomplemented
640C4×D3—21no—
641C4×D3—21no—
642C4×D3—42no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—62no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91412yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—301no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—62no—
717SD16—201no—
718D8—34no—
719D8—62no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—404no—
756C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×D3—21no—
758C2×D3—21no—
759C2×D3—21no—
760C2×D3—22no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—84no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5#559011yescharacteristic
785C2×C5C2×#91411yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—22no—
788D5—81no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—241no—
801C23—301no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—202no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—41no—
854D3—42no—
855D3—81no—
856D3—401no—
857C5#8016611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—61no—
863C22—62no—
864C22—61no—
865C22—61no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—102no—
895C2—121no—
896C2—122no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—1201no—
900C2D5×#91411yescharacteristic
901C2#1175408311yescharacteristic
902C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755277C2semidirect
3. D4×#1201C2semidirect
4. C2×D5×#213C2semidirect
5. #11751266C2semidirect
6. C3×#65458C2semidirect
7. #11749365C2semidirect
8. #11749343C2semidirect
9. #11749281C2semidirect
10. #11749033C2semidirect
11. #11748996C2semidirect
12. #11748116C2semidirect
13. #11748000C2semidirect
14. #11747910C2semidirect
15. #11747703C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. D4×Dic15C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
29. C2×C5×D24C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C3×#4092C22semidirect
32. C2×C3×#688C22semidirect
39. #91463C22semidirect
40. #91460C22semidirect
41. #91456C22semidirect
44. #91435C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65458D3semidirect
121. C5×#213D4semidirect
143. C2×#914D5semidirect
163. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
169. #4092C2×D3semidirect
170. C2×#688C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
236. C5×D12C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
261. C2×#239C2×D5semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
265. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
269. C2×#215C2×D5semidirect
285. C2×D24C2×D5semidirect
286. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
463. #213C22⋊D5semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
639. D12C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
672. C2×D5#914semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80166semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117552772
D4×#12012
C2×D5×#2132
#117512662
C3×#654582
#117493652
#117493432
#117492812
#117490332
#117489962
#117481162
#117480002
#117479102
#117477032
#106156833
#801665