Finite Group Databasebeta

← #14453296

Subgroups — #14453296

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1203—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#914—24no—
28C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic
33#91573—21no—
34#91570—21no—
35#91566—21no—
36#91481—24no—
37#91475—21no—
38D3×#685—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91460C2211yescharacteristic, complemented
41#91456C2211yescharacteristic, complemented
42#91453—21no—
43#91452—21no—
44#91451C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#1203C2211yescharacteristic
46Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80552—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460—31no—
71#65458—31no—
72#65454D311yescharacteristic, complemented
73#65445—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C5×#239—22no—
90C5×#239—41no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—41no—
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C22×C3×Dic5—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—44no—
105C2×#1203D411yescharacteristic
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109#6777—22no—
110#6777—41no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6717—41no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#215—22no—
119C5×#213D414yescomplemented
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6654—22no—
138#6653—22no—
139#6652—41no—
140#6648—22no—
141C2×#914D511yescharacteristic, complemented
142C2×D3×D8—51no—
143#5676—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5014—51no—
150#4843—51no—
151#4836—51no—
152#4810—51no—
153#4807—51no—
154#4782—51no—
155#4773—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4092—31no—
170C2×#688—31no—
171#4086—31no—
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199#3947—31no—
200#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—42no—
237C5×D12C2×D412yescomplemented
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—42no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—42no—
251#1203—81no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—101no—
264C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#124—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#946—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
271#938—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#930—101no—
276#914—24no—
277D3×D8—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×D3×C8—51no—
282#895—51no—
283#895—51no—
284#884—101no—
285#883—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290#874—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#103—51no—
295C3×#102—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—31no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—62no—
315C2×C5×D4—121no—
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C22×C4×C5—61no—
319C2×C22⋊D5—31no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—62no—
331D4×D5—62no—
332D4×D5—121no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5—31no—
337C5×SD16—22no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—34no—
340C5×D8—62no—
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—121no—
349#686—22no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—51no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—22no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—84no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—22no—
428#239—41no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—21no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—204no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—22no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—101no—
459#215—22no—
460#215—201no—
461#213—102no—
462#213—201no—
463#213C22⋊D514yescomplemented
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—22no—
476D24—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—32no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yes—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—122no—
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—62no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—241no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—42no—
522C2×Dic5—61no—
523C2×Dic5—241no—
524C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—61no—
529D20—61no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—51no—
573#102—51no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—81no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—42no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—81no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4C2×C22⋊D512yes—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—202no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—101no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—42no—
630D12—102no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12C2×C22⋊D512yescomplemented
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—42no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—62no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—32no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—121no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—62no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—84no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4#414411yescharacteristic
776C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5#560911yescharacteristic
785C2×C5#576911yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787D5—62no—
788D5—81no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—151no—
798C23—241no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850C2×C3#6610811yescharacteristic
851C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—42no—
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—401no—
857C5#8055211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—61no—
862C22—62no—
863C22—61no—
864C22—61no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—244no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—121no—
895C2—122no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—401no—
899C2—1201no—
900C2#1175406711yescharacteristic
901C2#1175409311yescharacteristic
902C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755280C2semidirect
3. D4×#1203C2semidirect
4. C2×#91481C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C3×#65454C2semidirect
7. #11749340C2semidirect
8. #11749284C2semidirect
9. #11749282C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11748977C2semidirect
12. #11748119C2semidirect
13. #11747910C2semidirect
14. #11747764C2semidirect
15. #11747732C2semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
21. C2×#6777C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91835C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×D24C22semidirect
29. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
30. C3×#4093C22semidirect
31. C3×D4×Dic5C22semidirect
40. #91460C22semidirect
41. #91456C22semidirect
44. #91451C22semidirect
46. Dic5×D12C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
72. #65454D3semidirect
119. C5×#213D4semidirect
141. C2×#914D5semidirect
163. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
168. #4093C2×D3semidirect
178. D4×Dic5C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
200. #3946C2×D3semidirect
237. C5×D12C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
259. C2×#239C2×D5semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
264. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
270. C2×#215C2×D5semidirect
279. C2×D24C2×D5semidirect
280. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
463. #213C22⋊D5semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
637. D12C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80552semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117552802
D4×#12032
C2×#914812
#117512702
C3×#654542
#117493402
#117492842
#117492822
#117490322
#117489772
#117481192
#117479102
#117477642
#117477322
#106156833
#805525