Finite Group Databasebeta

← #14453297

Subgroups — #14453297

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611897—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1201—21no—
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C3×#4060—24no—
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#91571—21no—
34#91568—21no—
35#91563—21no—
36D3×#686—24no—
37#91474—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91463C2211yescharacteristic, complemented
40#91456C2211yescharacteristic
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91434C2211yescharacteristic, complemented
45#91409—21no—
46#91348—21no—
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83952—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
66#65964—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65461—31no—
70#65454—31no—
71#65337—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65062—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×Dic15—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×#713—22no—
92C3×#713—41no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—41no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—44no—
107C2×#1201D411yescharacteristic
108C2×D5×Dic3—21no—
109D3×D20—22no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#215—41no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#688—22no—
126C3×#686D414yescomplemented
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129C3×#676—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6654—22no—
138#6653—41no—
139#6652—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5829—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×D8—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5176—51no—
148#5171—51no—
149#5169D511yescharacteristic, complemented
150#5165—51no—
151#5156—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5135—51no—
155#5127—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084—31no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—64no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C22×#168—31no—
180#4060—24no—
181C2×D40—31no—
182C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4041—31no—
185#4041—61no—
186#4040—61no—
187#4039—31no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—42no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×D20C2×D412yescomplemented
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—42no—
247#1202—42no—
248#1202—81no—
249#1201—22no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
264C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×C3×D8—51no—
268C2×C3×D8—51no—
269C2×C3×M16—51no—
270#953—101no—
271#947—51no—
272#946C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
274#940—51no—
275#939—101no—
276#939—101no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#937—101no—
280D4×Dic3—51no—
281D4×Dic3—51no—
282C2×#213—51no—
283C2×#213—51no—
284C2×#213—51no—
285#930—51no—
286#930—51no—
287#929—101no—
288C4×#67—51no—
289C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
290D3×D8—104no—
291C2×D24—51no—
292C2×D3×C8—51no—
293#835—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821—51no—
299#821C2×D511yescharacteristic, complemented
300(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301#817—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—124no—
321C22×Dic5—61no—
322#713—22no—
323#713—41no—
324D4×D5—22no—
325D4×D5—41no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—62no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—121no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—22no—
338C5×SD16—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—22no—
348#686—62no—
349#686—62no—
350#686—62no—
351#686#6714yescomplemented
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359#683—31no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—22no—
365D40—121no—
366#676—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—31no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—22no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—201no—
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C22×C3×C4—101no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—51no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439C2×#67—204no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442D3×D4—22no—
443D3×D4—41no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12—51no—
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—22no—
450C3×SD16—102no—
451C3×D8—54no—
452C3×D8—102no—
453C3×M16—102no—
454C2×C3×C8—51no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#215—41no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—21no—
473Dic3⋊C4—51no—
474C4×Dic3—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477D24—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—241no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4C2×#6712yes—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—122no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—21no—
522D20—42no—
523D20—61no—
524D20—61no—
525D20—122no—
526D20—241no—
527D20C2×#6712yescomplemented
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—42no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168C2×#6712yescomplemented
536C2×#41—51no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—104no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—81no—
586C3×D5—42no—
587C3×D5—41no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—52no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4D4×D512yes—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—202no—
622C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
623#67—42no—
624#67—102no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—202no—
629#67—401no—
630#67—401no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—51no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3—401no—
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—21no—
639D12—21no—
640D12—101no—
641D12—101no—
642C4×D3—21no—
643C4×D3—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—32no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—244no—
658C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—22no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—121no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5#100411yescharacteristic
677C4×C5C22×#6711yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—301no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—102no—
717SD16—121no—
718D8—54no—
719D8—102no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—61no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—102no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—84no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#406012yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414411yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—42no—
788D5—81no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—241no—
801C23—301no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—52no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—202no—
817D4—202no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D5×#6712yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3#6592411yescharacteristic
852C2×C3C2×#406011yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—22no—
855D3—81no—
856D3—401no—
857C5#8395211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—32no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061189711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—62no—
895C2—201no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—1201no—
900C2D3×#406011yescharacteristic
901C2#1175408311yescharacteristic
902C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755273C2semidirect
3. D4×#1201C2semidirect
4. C2×D3×#686C2semidirect
5. #11751266C2semidirect
6. C5×#5169C2semidirect
7. #11749343C2semidirect
8. #11749274C2semidirect
9. #11749270C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11748995C2semidirect
12. #11748112C2semidirect
13. #11747894C2semidirect
14. #11747750C2semidirect
15. #11747713C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×D3×D20C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. D4×Dic15C22semidirect
26. C5×#946C22semidirect
27. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
32. C2×C3×#676C22semidirect
39. #91463C22semidirect
41. #91450C22semidirect
42. #91449C22semidirect
44. #91434C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. #90985C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×#4060D3semidirect
126. C3×#686D4semidirect
149. #5169D5semidirect
158. C2×#713C2×D3semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
182. C2×D40C2×D3semidirect
183. C2×#676C2×D3semidirect
243. C3×D20C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
266. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
272. #946C2×D5semidirect
273. C2×#215C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
299. #821C2×D5semidirect
300. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
351. #686#67semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
527. D20C2×#67semidirect
535. #168C2×#67semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4060semidirect
857. C5#83952semidirect
892. C3#10611897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117552732
D4×#12012
C2×D3×#6862
#117512662
C5×#51692
#117493432
#117492742
#117492702
#117490222
#117489952
#117481122
#117478942
#117477502
#117477132
#106118973
#839525