Finite Group Databasebeta

← #14453301

Subgroups — #14453301

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25#91764C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076—21no—
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4028—21no—
32C3×#4028—21no—
33C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91489—24no—
36D5×#213—24no—
37#91474—21no—
38D3×#685—21no—
39#91454—21no—
40#91450C2211yescharacteristic, complemented
41#91427—21no—
42#91360C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91094C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83488—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20D311yescharacteristic, complemented
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20—44no—
98C2×C3×D20D411yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6716—22no—
115#6715—22no—
116#6714—21no—
117#6714—21no—
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#213D414yescomplemented
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6667—21no—
132#6665—21no—
133#6657—22no—
134#6657—41no—
135#6653—22no—
136#6653—41no—
137#6652—22no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×D42—51no—
142C2×#932—51no—
143C22×#213—51no—
144#5550—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5074—51no—
148#5072—51no—
149#5041—51no—
150#5039—51no—
151#5037—51no—
152#5036—51no—
153#5016—51no—
154#5014D511yescharacteristic, complemented
155#5011—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—21no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—21no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4041—31no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4032—61no—
184#4028—21no—
185#4028—21no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—81no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—42no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×Dic15—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12C2×D412yescomplemented
233C4×C5×D3—81no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—22no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20—42no—
245C3×D20—42no—
246C3×D20—81no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250C3×C4×D5—21no—
251#1203—42no—
252#1202—81no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×C3×D4—101no—
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C3×#127—51no—
265C3×#121—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—101no—
268C3×#120—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276#932—104no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—51no—
282C2×#213—104no—
283C2×#213C2×D511yescharacteristic
284#930—51no—
285#924—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#894—101no—
289#884—101no—
290D3×C22⋊C4—101no—
291#875—51no—
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#830—51no—
297#830—51no—
298#810—51no—
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301#808C2×D511yescharacteristic, complemented
302C4⋊(C3⋊C8)—51no—
303#803C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—44no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20#6711yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8—31no—
340C5×C4⋊C4—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5C22×D311yescharacteristic
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685#6711yescharacteristic
356#685#6711yescharacteristic
357C4⋊Dic5—61no—
358C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361D40—62no—
362D40—121no—
363#677—62no—
364#677—121no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—51no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—102no—
428C2×C3×D4—101no—
429C2×C3×D4—101no—
430C2×C3×D4—204no—
431C2×C3×D4—201no—
432C2×C3×D4—201no—
433C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
434C22×C3×C4—21no—
435C22×C3×C4—51no—
436C22×C3×C4—51no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439#235—102no—
440#235—201no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C3×C22⋊C4—21no—
452C3×C22⋊C4—51no—
453C3×C22⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42C22×D511yescharacteristic
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—102no—
460#214—201no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465#213—201no—
466#213D2014yescomplemented
467(C2×D3)⋊C4—21no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—101no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—81no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×#6711yescharacteristic
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4D3×D412yes—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—42no—
501C2×C4×C5—61no—
502C2×C4×C5—241no—
503C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
504C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—61no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
513C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
514D20—22no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—42no—
520D20—42no—
521D20—42no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—81no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—151no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—101no—
561#121—151no—
562#121—301no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—81no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—41no—
588C3×D5—81no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—102no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—202no—
617C3×D4—202no—
618C3×D4—401no—
619C3×D4C2×D2012yes—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—42no—
622C2×C3×C4—51no—
623C2×C3×C4—51no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—101no—
628C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
629C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
630C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
631#67—202no—
632#67—401no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—101no—
635D12—21no—
636D12—101no—
637D12—101no—
638D12—202no—
639D12C2×D2012yescomplemented
640C4×D3—81no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C22×#6711yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#93212yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—151no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—301no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—61no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—61no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—22no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—101no—
776C3×C4C22×D2011yescharacteristic
777C3×C4#414911yescharacteristic
778Dic3—41no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5C2×#93211yescharacteristic
783C2×C5D4×#6711yescharacteristic
784C2×C5#583511yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—41no—
787D5—81no—
788D5—81no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—301no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—102no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—202no—
817D4—202no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—202no—
821D4—301no—
822D4—301no—
823D4—401no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D3×D2012yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—241no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4D5×#6711yescharacteristic
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—301no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3D4×D2011yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C2×C3#6610811yescharacteristic
855D3—42no—
856D3—401no—
857C5#8348811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—62no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—404no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—121no—
889C4—601no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9201711yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—102no—
895C2—122no—
896C2—201no—
897C2—401no—
898C2—401no—
899C2—1201no—
900C2#67×D2011yescharacteristic
901C2D5×#93211yescharacteristic
902C2#1175531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×D4×D20C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11752740C2semidirect
5. #11751117C2semidirect
6. C5×#5014C2semidirect
7. #11749045C2semidirect
8. #11749022C2semidirect
9. #11747510C2semidirect
10. #11747480C2semidirect
11. #11747461C2semidirect
12. #11747444C2semidirect
13. #11747073C2semidirect
14. #11747033C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C3×C4×C5×D4C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
25. #91764C22semidirect
27. C4×C5×D12C22semidirect
30. C3×#4041C22semidirect
33. C3×#4020C22semidirect
40. #91450C22semidirect
42. #91360C22semidirect
43. C2×#6657C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. C2×#6653C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91094C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#808C22semidirect
57. C5×#803C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. D4×D20D3semidirect
120. C5×#213D4semidirect
154. #5014D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
163. C4×C5×D4C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
188. #4020C2×D3semidirect
232. C5×D12C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
271. C3×C4×D4C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
301. #808C2×D5semidirect
303. #803C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
466. #213D20semidirect
568. C4×D4D3×D5semidirect
639. D12C2×D20semidirect
647. C3⋊C8C2×D20semidirect
672. C2×D5#932semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#83488semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×D4×D202
C2×#914892
C2×D5×#2132
#117527402
#117511172
C5×#50142
#117490452
#117490222
#117475102
#117474802
#117474612
#117474442
#117470732
#117470332
#117469912
#106116093
#834885