Finite Group Databasebeta

← #14453305

Subgroups — #14453305

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612283—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D60—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23#91819—21no—
24#91784C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26#91771—21no—
27#91771—21no—
28#91763C2211yescharacteristic, complemented
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
35#91498—24no—
36#91481—24no—
37#91476—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91466C2211yescharacteristic, complemented
40#91448—21no—
41#91414—21no—
42#91383C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66010—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65303D311yescharacteristic, complemented
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65100—31no—
75#65096—31no—
76#65071—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60—21no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60—44no—
94C2×D60D411yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714D411yescharacteristic
117#6714D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15D411yescharacteristic
119C5×#214—22no—
120C5×#213—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#686D414yescomplemented
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6660—22no—
134#6660—41no—
135#6654—22no—
136#6654—41no—
137#6653—22no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442—51no—
146#5016D511yescharacteristic, complemented
147#5015—51no—
148#4865—51no—
149#4864—51no—
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic
172#4076—61no—
173#4060—64no—
174D5×D8—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—81no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15C2×D411yescharacteristic
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—42no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—22no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232D60—21no—
233D60—21no—
234D60—42no—
235D60—42no—
236D60—42no—
237D60—81no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×Dic6—21no—
246C5×Dic6—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20C2×D412yescomplemented
250C3×C4×D5—81no—
251#1203—81no—
252#1202—42no—
253#1201—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×C4×D4—51no—
266C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—104no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895—51no—
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875C2×D511yescharacteristic, complemented
291#874—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296C3×#97—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#810C2×D511yescharacteristic, complemented
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—124no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#686D1214yescomplemented
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—61no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364D40—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—31no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—51no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—41no—
403C2×C3×D5—22no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C22×C3×C4—21no—
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—101no—
428#237—102no—
429#237—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—204no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—54no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8—51no—
452C3×C4⋊C4—51no—
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—21no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42C22×D511yescharacteristic
457#214—22no—
458#213—22no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—21no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473D24—102no—
474D24—201no—
475#204—102no—
476#204—201no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4C2×D1212yes—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—42no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5—31no—
514D20—21no—
515D20—62no—
516D20—61no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—122no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20C2×D1212yescomplemented
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—122no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168C2×D1212yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—41no—
587D15—81no—
588D15—81no—
589C3×D5—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—52no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4D4×D512yes—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—42no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4—401no—
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—202no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3—202no—
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—102no—
629D12—101no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12—401no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—52no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—22no—
656C2×D5—32no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—61no—
660C2×D5—61no—
661C2×D5—61no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C22×D1211yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—151no—
691C2×D4—151no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—301no—
694C2×D4—301no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—604no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—54no—
719D8—62no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—41no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—52no—
757C2×D3—101no—
758C2×D3—101no—
759C2×D3—101no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5D4×D1211yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—42no—
786D5—62no—
787D5—121no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—61no—
792C23—101no—
793C23—151no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—52no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—302no—
814D4—301no—
815D4—301no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—602no—
819D4—602no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D5×D1212yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4#679011yescharacteristic
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—52no—
844C8—61no—
845C8—61no—
846C8—101no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6594311yescharacteristic
850C2×C3#6610311yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852D3—81no—
853D3—102no—
854D3—201no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—102no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—152no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—301no—
869C22—301no—
870C22—301no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4C2×D5×D1211yescharacteristic
891C4#9201911yescharacteristic
892C3#1061228311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—202no—
895C2—241no—
896C2—302no—
897C2—601no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#1175464711yescharacteristic
901C2#1175470111yescharacteristic
902C2#1175533011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×D60C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11752738C2semidirect
5. C5×#5016C2semidirect
6. C3×#65303C2semidirect
7. #11749062C2semidirect
8. #11749041C2semidirect
9. #11747518C2semidirect
10. #11747485C2semidirect
11. #11747451C2semidirect
12. #11747317C2semidirect
13. #11747032C2semidirect
14. #11747028C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C3×C4×C5×D4C22semidirect
25. #91784C22semidirect
28. #91763C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
32. C5×#875C22semidirect
34. C3×C4×D20C22semidirect
39. #91466C22semidirect
42. #91383C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
45. C2×#6654C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#810C22semidirect
52. C5×#809C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3940C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65303D3semidirect
125. C3×#686D4semidirect
146. #5016D5semidirect
164. C4×C5×D4C2×D3semidirect
189. C4×D20C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
199. #3940C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
249. C3×D20C2×D4semidirect
256. C3×#168C2×D4semidirect
266. C3×C4×D4C2×D5semidirect
267. C2×#214C2×D5semidirect
290. #875C2×D5semidirect
299. #810C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
303. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
351. #686D12semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. D20C2×D12semidirect
535. #168C2×D12semidirect
568. C4×D4D3×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10612283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×D602
C2×#914982
C2×#914812
#117527382
C5×#50162
C3×#653032
#117490622
#117490412
#117475182
#117474852
#117474512
#117473172
#117470322
#117470282
#117469892
#106122833
#798785