Finite Group Databasebeta

← #14453306

Subgroups — #14453306

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612283—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076—21no—
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4028—21no—
32C3×#4028—21no—
33C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91491—24no—
36D5×#213—24no—
37#91474—21no—
38#91473—21no—
39#91461—21no—
40#91449C2211yescharacteristic, complemented
41#91438—21no—
42#91359C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83488—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66010—31no—
66D4×D20D311yescharacteristic, complemented
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65303—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65100—31no—
75#65096—31no—
76#65071—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20—44no—
98C2×C3×D20D411yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6773—22no—
110#6773—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6715D414yescomplemented
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#214—22no—
120C5×#213—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6655—22no—
134#6655—41no—
135#6653—22no—
136#6653—22no—
137#6652—22no—
138#6652—41no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×D42—51no—
142C2×#932—51no—
143C22×#213—51no—
144#5550—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5074—51no—
148#5072—51no—
149#5041—51no—
150#5039—51no—
151#5037—51no—
152#5036—51no—
153#5016D511yescharacteristic, complemented
154#5014—51no—
155#5011—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—21no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—21no—
173#4060—64no—
174D5×D8—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041C2×D311yescharacteristic
180#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
188C4×D20—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—81no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—42no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×Dic15—21no—
226D60—21no—
227D60C2×D412yescomplemented
228C4×D15—81no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—22no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20—42no—
245C3×D20—42no—
246C3×D20—81no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250C3×C4×D5—21no—
251#1203—42no—
252#1202—42no—
253#1201—81no—
254#1200—42no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×C3×D4—101no—
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C3×#127—51no—
265C3×#121—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—101no—
268C3×#120—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
276#932—104no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—51no—
282C2×#213—104no—
283C2×#213C2×D511yescharacteristic
284#930—51no—
285#924—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#894—101no—
289#884—101no—
290D3×C22⋊C4—101no—
291#875C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4×D12—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#830—51no—
297#830—51no—
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301#808—51no—
302C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
303#803—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—21no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—41no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—44no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20#6711yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—34no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685#6711yescharacteristic
357#685#6711yescharacteristic
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
360#683—61no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—31no—
363D40—62no—
364D40—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—51no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—31no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—102no—
428C2×C3×D4—101no—
429C2×C3×D4—101no—
430C2×C3×D4—204no—
431C2×C3×D4—201no—
432C2×C3×D4—201no—
433C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
434C22×C3×C4—21no—
435C22×C3×C4—51no—
436C22×C3×C4—51no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439#235—102no—
440#235—201no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C3×C22⋊C4—21no—
452C3×C22⋊C4—51no—
453C3×C22⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42C22×D511yescharacteristic
457#217—101no—
458#214—22no—
459#214—102no—
460#214—201no—
461#213—22no—
462#213—54no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466#213—201no—
467(C2×D3)⋊C4—21no—
468(C2×D3)⋊C4—21no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—101no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—81no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×#6711yescharacteristic
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4D3×D412yes—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—42no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
505C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
513C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
514D20—22no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—32no—
520D20—42no—
521D20—42no—
522D20—42no—
523D20—61no—
524D20—81no—
525D20—122no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—32no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—151no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—101no—
561#121—151no—
562#121—301no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—41no—
588C3×D5—81no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—102no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—202no—
617C3×D4—202no—
618C3×D4—401no—
619C3×D4D4×D512yes—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—42no—
622C2×C3×C4—51no—
623C2×C3×C4—51no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—101no—
628C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
629C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
630C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
631#67—202no—
632#67—401no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—101no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—52no—
638D12—101no—
639D12—202no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—21no—
646C3⋊C8—52no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C22×#6711yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—62no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#93212yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—151no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—301no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—61no—
738C22⋊C4—61no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—102no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—101no—
776C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C3×C4#414911yescharacteristic
778Dic3—41no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5C2×#93211yescharacteristic
783C2×C5D4×#6711yescharacteristic
784C2×C5#583511yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—41no—
787D5—81no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—301no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—61no—
810D4—61no—
811D4—102no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—152no—
817D4—202no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—202no—
821D4—202no—
822D4—301no—
823D4—401no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4#677712yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—1201no—
840C2×C4D5×#6711yescharacteristic
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—61no—
845C8—152no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3#6594311yescharacteristic
853C2×C3#6610311yescharacteristic
854C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855D3—81no—
856D3—202no—
857C5#8348811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—302no—
877C22—404no—
878C22—404no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—121no—
889C4—601no—
890C4C2×#677711yescharacteristic
891C4#9201711yescharacteristic
892C3#1061228311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—102no—
895C2—201no—
896C2—241no—
897C2—401no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175464011yescharacteristic
901C2D5×#93211yescharacteristic
902C2#1175531811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×D4×D20C2semidirect
2. C2×#91491C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11752748C2semidirect
5. #11751115C2semidirect
6. C5×#5016C2semidirect
7. #11749044C2semidirect
8. #11749021C2semidirect
9. #11747512C2semidirect
10. #11747480C2semidirect
11. #11747339C2semidirect
12. #11747312C2semidirect
13. #11747043C2semidirect
14. #11747041C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
22. C3×C4×C5×D4C22semidirect
24. C4×D60C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
27. C5×#875C22semidirect
30. C3×#4041C22semidirect
33. C3×#4020C22semidirect
40. #91449C22semidirect
42. #91359C22semidirect
43. C2×#6655C22semidirect
44. C2×#6655C22semidirect
45. C2×#6653C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. D4×D20D3semidirect
114. #6715D4semidirect
153. #5016D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
164. C4×C5×D4C2×D3semidirect
180. #4041C2×D3semidirect
187. #4020C2×D3semidirect
227. D60C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
271. C3×C4×D4C2×D5semidirect
275. C2×#214C2×D5semidirect
291. #875C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
302. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
568. C4×D4D3×D5semidirect
672. C2×D5#932semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#83488semidirect
892. C3#10612283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×D4×D202
C2×#914912
C2×D5×#2132
#117527482
#117511152
C5×#50162
#117490442
#117490212
#117475122
#117474802
#117473392
#117473122
#117470432
#117470412
#117469972
#106122833
#834885