Finite Group Databasebeta

← #14453307

Subgroups — #14453307

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611743—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1201—21no—
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23#91825C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D5×D8—24no—
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33#91571—21no—
34#91568—21no—
35#91563—21no—
36#91563—21no—
37#91549—21no—
38#91548—21no—
39D5×#217—21no—
40#91494—24no—
41#91463C2211yescharacteristic, complemented
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43#91449C2211yescharacteristic
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91434C2211yescharacteristic, complemented
46#91360C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×D8D311yescharacteristic, complemented
66#65946—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65328—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65067—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×Dic15—21no—
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—44no—
106C2×#1201D411yescharacteristic
107C2×D5×Dic3—21no—
108C2×D5×Dic3—21no—
109#6765—22no—
110#6765—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6719—21no—
116#6716—22no—
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#217—21no—
121C5×#213—41no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#686—22no—
125C3×#686D414yescomplemented
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6659—22no—
138#6657—41no—
139#6652—22no—
140#6650—22no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5159—51no—
148#5158—51no—
149#5156D511yescharacteristic, complemented
150#5154—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×#709—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171#4082—31no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686C2×D311yescharacteristic
178C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C2×#681—31no—
182D5×D8—24no—
183C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4043—31no—
187#4039—31no—
188#4029—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—42no—
214C22×C3×D5—42no—
215C22×C3×D5—81no—
216C22×C3×D5—81no—
217C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—42no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1201—22no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—81no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×#237—51no—
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—104no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940—51no—
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938—51no—
277#938C2×D511yescharacteristic, complemented
278#937—101no—
279#936—51no—
280#935—101no—
281D4×Dic3—51no—
282D4×Dic3—51no—
283C2×#214—51no—
284C2×#214—51no—
285C2×#213—51no—
286C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
287#930—51no—
288C4×#67—51no—
289#924—51no—
290#911—104no—
291C2×#204—51no—
292C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#817—51no—
301#816—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—21no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—124no—
324C22×Dic5—61no—
325D4×D5—22no—
326D4×D5—22no—
327D4×D5—41no—
328D4×D5—41no—
329#709—62no—
330#709—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—22no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—62no—
349#687—62no—
350#686—22no—
351#686—62no—
352#686#6714yescomplemented
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—61no—
359#683—31no—
360C4×Dic5—31no—
361#681—62no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—22no—
365#677—121no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5—84no—
406C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—21no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—21no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—51no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—101no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—102no—
443#237—201no—
444D3×D4—22no—
445D3×D4—41no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—22no—
450C3×D8—54no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—102no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—102no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—102no—
465#214—201no—
466#213—41no—
467#213—102no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—42no—
490C22×D5—42no—
491C22×D5—42no—
492C22×D5—81no—
493C22×D5—81no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4C2×#6712yes—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—62no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—241no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—61no—
519C2×Dic5—61no—
520C2×Dic5—122no—
521C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—21no—
525D20C2×#6712yescomplemented
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168C2×#6712yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—104no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586C3×D5—22no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—42no—
604C22×D3—42no—
605C22×D3—81no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—52no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4D4×D512yes—
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—81no—
623#67—102no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—202no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3—401no—
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—21no—
639D12—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—21no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5#100411yescharacteristic
676C4×C5C22×#6711yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—121no—
699C2×D4—151no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—301no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—54no—
720D8—102no—
721D8—102no—
722D8—121no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—21no—
765C2×D3—21no—
766C2×D3—21no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—41no—
770C2×D3—84no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C3×C4#414411yescharacteristic
774Dic3—21no—
775Dic3—41no—
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5C2×#91111yescharacteristic
785C2×C5#575711yescharacteristic
786C2×C5D4×#6711yescharacteristic
787D5—22no—
788D5—42no—
789D5—81no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—241no—
804C23—401no—
805C23—401no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—122no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—241no—
821D4—302no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D5×#6712yes—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3#6592411yescharacteristic
853C2×C3#6609111yescharacteristic
854C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855D3—41no—
856D3—81no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—102no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—244no—
880C22—404no—
881C22—404no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—121no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061174311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—121no—
897C2—202no—
898C2—241no—
899C2—401no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405411yescharacteristic
902C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×D8C2semidirect
2. #11754930C2semidirect
3. D4×#1201C2semidirect
4. C2×#91494C2semidirect
5. #11751254C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. #11749096C2semidirect
8. #11749045C2semidirect
9. #11749029C2semidirect
10. #11749021C2semidirect
11. #11748995C2semidirect
12. #11748149C2semidirect
13. #11747892C2semidirect
14. #11747750C2semidirect
15. #11747702C2semidirect
17. C2×C5×D3×D4C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
23. #91825C22semidirect
24. D4×Dic15C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C5×#938C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91463C22semidirect
42. #91456C22semidirect
45. #91434C22semidirect
46. #91360C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. #90985C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×D5×D8D3semidirect
125. C3×#686D4semidirect
149. #5156D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
178. C2×#686C2×D3semidirect
183. C2×D40C2×D3semidirect
185. C2×C8×D5C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
263. C2×D3×D4C2×D5semidirect
277. #938C2×D5semidirect
286. C2×#213C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
299. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
352. #686#67semidirect
406. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. D20C2×#67semidirect
535. #168C2×#67semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#83837semidirect
892. C3#10611743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×D82
#117549302
D4×#12012
C2×#914942
#117512542
C5×#51562
#117490962
#117490452
#117490292
#117490212
#117489952
#117481492
#117478922
#117477502
#117477022
#106117433
#838375