Finite Group Databasebeta

← #14453308

Subgroups — #14453308

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611743—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1203—21no—
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25D8×D15—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33#91573—21no—
34#91573—21no—
35#91570—21no—
36#91566—21no—
37#91562—21no—
38#91561—21no—
39#91557—21no—
40#91496—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91460C2211yescharacteristic, complemented
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91418C2211yescharacteristic, complemented
46#91390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90986C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80552—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×D8—31no—
66#65946—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65442D311yescharacteristic, complemented
71#65328—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65067—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×C5×D3—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C5×D3×D4—22no—
95C5×D3×D4—41no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C22×C3×Dic5—21no—
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203—44no—
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×#1200—21no—
108C2×#1200—21no—
109#6769—22no—
110#6769—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6715D414yescomplemented
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120—22no—
117C8×D15—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#213—41no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#687—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6658—41no—
138#6656—22no—
139#6654—22no—
140#6650—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5676—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156D511yescharacteristic, complemented
148#5058—51no—
149#5014—51no—
150#4843—51no—
151#4836—51no—
152#4810—51no—
153#4807—51no—
154#4782—51no—
155#4773—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×#709—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C2×#681—31no—
182D5×D8—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4043—31no—
187#4039—31no—
188#4029—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C22×C5×D3—42no—
215C22×C5×D3—42no—
216C22×C5×D3—81no—
217C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60C2×D412yescomplemented
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—81no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—42no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—42no—
251#1203—42no—
252#1203—81no—
253#1200—42no—
254#1200—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
266C3×#124—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#946—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#938C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#930—101no—
276#914—104no—
277D3×D8—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#895—51no—
283#895—51no—
284#884—101no—
285#883—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290#874—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#103—51no—
295C3×#102—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—124no—
324C22×Dic5—21no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—121no—
329#709—62no—
330#709—121no—
331C2×D20—31no—
332C2×D20—31no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—22no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—31no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—22no—
349#687—62no—
350#686—34no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359#683—31no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361#681—62no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—62no—
365#677—121no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—51no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—22no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—21no—
401C2×C5×D3—21no—
402C2×C5×D3—21no—
403C2×C5×D3—41no—
404C2×C5×D3—41no—
405C2×C5×D3—41no—
406C2×C5×D3—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410C3×Dic5—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—41no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—204no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C3×D8—22no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—21no—
459#215—102no—
460#215—201no—
461#213—41no—
462#213—54no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476D24—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—31no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4D3×D412yes—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—241no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—31no—
519C2×Dic5—42no—
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
522D20—32no—
523D20—61no—
524D20—61no—
525D20—61no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—42no—
588D15—81no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—42no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—81no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4D4×D512yes—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—202no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—81no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623C2×Dic3—21no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—52no—
629D12—102no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—401no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—32no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—62no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—121no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—604no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—121no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—84no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—102no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414411yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5#560911yescharacteristic
785C2×C5#576911yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787D5—62no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—61no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—151no—
797C23—241no—
798C23—301no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—122no—
814D4—152no—
815D4—241no—
816D4—302no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4#679012yes—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3#6592411yescharacteristic
850C2×C3#6609111yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—81no—
854D3—102no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#8055211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—61no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—244no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061174311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—121no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175406111yescharacteristic
902C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×D15C2semidirect
2. #11754959C2semidirect
3. D4×#1203C2semidirect
4. C2×#91496C2semidirect
5. C5×#5156C2semidirect
6. C3×#65442C2semidirect
7. #11749094C2semidirect
8. #11749064C2semidirect
9. #11749041C2semidirect
10. #11749037C2semidirect
11. #11748979C2semidirect
12. #11748167C2semidirect
13. #11747928C2semidirect
14. #11747768C2semidirect
15. #11747730C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×D120C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C3×#4082C22semidirect
31. C3×D4×Dic5C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
42. #91460C22semidirect
43. #91451C22semidirect
45. #91418C22semidirect
46. #91390C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90986C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65442D3semidirect
114. #6715D4semidirect
147. #5156D5semidirect
171. #4082C2×D3semidirect
172. D4×Dic5C2×D3semidirect
174. C2×#687C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
229. D60C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
271. #938C2×D5semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
300. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80552semidirect
892. C3#10611743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×D152
#117549592
D4×#12032
C2×#914962
C5×#51562
C3×#654422
#117490942
#117490642
#117490412
#117490372
#117489792
#117481672
#117479282
#117477682
#117477302
#106117433
#805525