Finite Group Databasebeta

← #14453309

Subgroups — #14453309

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615568—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1201—21no—
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23#91825C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D3×D8—24no—
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91571—21no—
34#91568—21no—
35#91568—21no—
36#91565—21no—
37#91563—21no—
38#91555—21no—
39D3×C22⋊Dic5—21no—
40#91489—24no—
41#91463C2211yescharacteristic, complemented
42#91456C2211yescharacteristic
43#91449C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91435C2211yescharacteristic, complemented
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80012—51nomaximal, Hall
63C22×C5×D8—31no—
64#66140—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65507—31no—
68#65506—31no—
69#65448—31no—
70#65447—31no—
71#65445D311yescharacteristic, complemented
72#65443—31no—
73#65442—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×Dic15—21no—
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—44no—
106C2×#1201D411yescharacteristic
107C2×D3×Dic5—21no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6719—21no—
116#6716—22no—
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#213—22no—
121C5×#213D414yescomplemented
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24—22no—
124C5×D3×C8—22no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#686—41no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6669D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6659—41no—
138#6657—22no—
139#6652—22no—
140#6649—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×D8D511yescharacteristic, complemented
144#5612—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5153—51no—
149#5039—51no—
150#4786—51no—
151#4785—51no—
152#4778—51no—
153#4776—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#711—31no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—64no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4099—61no—
169C2×C22⋊Dic5—61no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4081—61no—
178D4×Dic5—31no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#687—31no—
181C2×#687—31no—
182C2×#686—31no—
183C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4076—31no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186#4070—31no—
187#4057—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×#676—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3949—31no—
198#3948—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—42no—
210C22×C5×D3—81no—
211C22×C5×D3—81no—
212C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5—42no—
215C22×C3×D5—42no—
216C22×C3×D5—81no—
217C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—42no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12C2×D412yescomplemented
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—81no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1201—22no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—81no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—51no—
260C22×#67—101no—
261C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#235—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268#940—51no—
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—101no—
272#937—101no—
273#937—101no—
274#936—51no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#214—51no—
278#932—104no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213C2×D511yescharacteristic
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C2×#208—51no—
285D3×D8—24no—
286C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
287C2×#204—51no—
288C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#897—51no—
290#893—51no—
291#883—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#816—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#809—51no—
303#808—51no—
304C24×C5—61no—
305C24×C5—61no—
306C23×D5—21no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—121no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—31no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—124no—
327C22×Dic5—61no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330#711—62no—
331#711—121no—
332D4×D5—22no—
333D4×D5—41no—
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—22no—
338C5×D8—34no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—62no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—62no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349C22⋊Dic5—61no—
350C22⋊Dic5—61no—
351C22⋊Dic5—61no—
352#687—62no—
353#687—121no—
354#686—41no—
355#686—62no—
356#685—31no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365#677—62no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—31no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—51no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—22no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—84no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406C2×C3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—21no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—102no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—204no—
436C22×Dic3—101no—
437D3×D4—22no—
438D3×D4—22no—
439D3×D4—41no—
440D3×D4—41no—
441#235—102no—
442#235—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—22no—
450C3×D8—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—51no—
456#217—101no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—102no—
461#214—102no—
462#213—22no—
463#213—102no—
464#213C22⋊D514yescomplemented
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3—51no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—22no—
477#204—201no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—61no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—122no—
486C23×C5—122no—
487C23×C5—122no—
488C23×C5—241no—
489C23×C5—241no—
490C22×D5—21no—
491C22×D5—42no—
492C22×D5—42no—
493C22×D5—81no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—32no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yes—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—62no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—241no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—31no—
519C2×Dic5—31no—
520C2×Dic5—61no—
521C2×Dic5—61no—
522C2×Dic5—122no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5—241no—
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—31no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—31no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—64no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—31no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586C3×D5—41no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—22no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—21no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—42no—
602C22×D3—42no—
603C22×D3—42no—
604C22×D3—81no—
605C22×D3—81no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—401no—
614C3×D4C2×C22⋊D512yes—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—42no—
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—101no—
631C2×Dic3—101no—
632C2×Dic3—202no—
633C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12C2×C22⋊D512yescomplemented
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—32no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—244no—
664C22×C5—244no—
665C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—84no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C4×C5#100411yescharacteristic
676Dic5—21no—
677Dic5—41no—
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—61no—
684C24—101no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—121no—
699C2×D4—121no—
700C2×D4—151no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—301no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—34no—
720D8—62no—
721D8—62no—
722D8—201no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—22no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—84no—
769C2×D3—84no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4#414411yescharacteristic
774C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—122no—
784C2×C5—241no—
785C2×C5#559011yescharacteristic
786C2×C5#575711yescharacteristic
787C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788D5—41no—
789D5—81no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—61no—
796C23—101no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—122no—
800C23—122no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—241no—
804C23—241no—
805C23—401no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—32no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—122no—
818D4—122no—
819D4—202no—
820D4—302no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yes—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3C2×#405711yescharacteristic
852C2×C3#6609111yescharacteristic
853C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
854D3—22no—
855D3—42no—
856D3—81no—
857C5#8001211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—32no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—62no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—244no—
880C22—244no—
881C22—404no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—201no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061556811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—62no—
895C2—81no—
896C2—122no—
897C2—201no—
898C2—241no—
899C2—401no—
900C2D3×#405711yescharacteristic
901C2#1175405411yescharacteristic
902C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×D8C2semidirect
2. #11754946C2semidirect
3. D4×#1201C2semidirect
4. C2×#91489C2semidirect
5. #11751254C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749096C2semidirect
8. #11749056C2semidirect
9. #11749032C2semidirect
10. #11749025C2semidirect
11. #11748996C2semidirect
12. #11748156C2semidirect
13. #11748000C2semidirect
14. #11747908C2semidirect
15. #11747712C2semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
23. #91825C22semidirect
24. D4×Dic15C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×D24C22semidirect
30. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C3×#4084C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
41. #91463C22semidirect
43. #91449C22semidirect
45. #91435C22semidirect
46. #91365C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65445D3semidirect
121. C5×#213D4semidirect
143. C2×D3×D8D5semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
174. #4084C2×D3semidirect
183. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
236. C5×D12C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
286. C2×D24C2×D5semidirect
288. C2×D3×C8C2×D5semidirect
399. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
464. #213C22⋊D5semidirect
637. D12C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
857. C5#80012semidirect
892. C3#10615568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×D82
#117549462
D4×#12012
C2×#914892
#117512542
C3×#654452
#117490962
#117490562
#117490322
#117490252
#117489962
#117481562
#117480002
#117479082
#117477122
#106155683
#800125