Finite Group Databasebeta

← #14453310

Subgroups — #14453310

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615568—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1203—21no—
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C5×D3×D8—24no—
28C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33#91573—21no—
34#91570—21no—
35#91570—21no—
36#91566—21no—
37#91558—21no—
38#91555—21no—
39D3×C22⋊Dic5—21no—
40#91500—24no—
41#91466C2211yescharacteristic, complemented
42#91460C2211yescharacteristic
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
46#91369C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80552—51nomaximal, Hall
63C22×C5×D8—31no—
64#66140—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65507—31no—
68#65506—31no—
69#65448—31no—
70#65447—31no—
71#65445—31no—
72#65443—31no—
73#65442D311yescharacteristic, complemented
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C23×C5×D3—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—22no—
93C5×D3×D4—41no—
94C5×D3×D4—41no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C22×C3×Dic5—21no—
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203—44no—
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×D3×Dic5—21no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—41no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#213—22no—
118C5×#213D414yescomplemented
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24—22no—
121C5×D3×C8—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#687—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6669—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6658—22no—
138#6656—41no—
139#6654—22no—
140#6651—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8D511yescharacteristic, complemented
143#5676—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5014—51no—
150#4843—51no—
151#4836—51no—
152#4810—51no—
153#4807—51no—
154#4782—51no—
155#4773—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#711—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—64no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4099—61no—
169C2×C22⋊Dic5—61no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4081—61no—
178D4×Dic5—31no—
179D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#687—31no—
181C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#686—31no—
183C2×#686—31no—
184#4076—31no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186#4070—31no—
187#4057—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×#676—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3949—31no—
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3947—31no—
200#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—21no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—42no—
213C22×C5×D3—42no—
214C22×C5×D3—42no—
215C22×C5×D3—81no—
216C22×C5×D3—81no—
217C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C5×#67—42no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yescomplemented
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—42no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—42no—
251#1203—42no—
252#1203—81no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
266C3×#124—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#946—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#938—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#930—101no—
276#914—104no—
277D3×D8—24no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
282#895—51no—
283#895—51no—
284#884—101no—
285#883—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290#874—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#103—51no—
295C3×#102—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—61no—
305C24×C5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—121no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C2×C22⋊D5—31no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—124no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330#711—62no—
331#711—121no—
332D4×D5—62no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—22no—
338C5×D8—34no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—62no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—62no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—31no—
348C22⋊Dic5—61no—
349C22⋊Dic5—61no—
350C22⋊Dic5—61no—
351C22⋊Dic5—61no—
352#687—22no—
353#687—121no—
354#686—62no—
355#686—121no—
356#685—31no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365#677—62no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—31no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—51no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3—21no—
398C2×C5×D3—22no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—41no—
403C2×C5×D3—41no—
404C2×C5×D3—84no—
405C2×C5×D3—84no—
406C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432D3×D4—41no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—101no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—204no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C3×D8—22no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—101no—
459#215—102no—
460#215—201no—
461#213—22no—
462#213—201no—
463#213C22⋊D514yescomplemented
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—22no—
476D24—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—61no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—122no—
486C23×C5—122no—
487C23×C5—122no—
488C23×C5—241no—
489C23×C5—241no—
490C22×D5—31no—
491C22×D5—61no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—122no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—32no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yes—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—241no—
516C22⋊D5—241no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—31no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—61no—
522C2×Dic5—122no—
523C2×Dic5—241no—
524C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—61no—
527D20—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—31no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—31no—
548C2×D8—64no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—31no—
554#127—151no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—51no—
573#102—51no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—41no—
587D15—81no—
588C5×D3—22no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—42no—
599C22×D3—51no—
600C22×D3—81no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4C2×C22⋊D512yes—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—202no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—42no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—101no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—102no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—202no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12C2×C22⋊D512yescomplemented
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—32no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—244no—
664C22×C5—244no—
665C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—121no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C4×C5#100911yescharacteristic
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—61no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—121no—
695C2×D4—121no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—34no—
720D8—62no—
721D8—62no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—22no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—84no—
762C2×D3—84no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4#414411yescharacteristic
776C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—122no—
784C2×C5—241no—
785C2×C5#560911yescharacteristic
786C2×C5#576911yescharacteristic
787C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—151no—
800C23—241no—
801C23—241no—
802C23—301no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—32no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—122no—
816D4—122no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yes—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3C2×#405711yescharacteristic
850C2×C3#6609111yescharacteristic
851C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
852D3—22no—
853D3—42no—
854D3—81no—
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8055211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—32no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—62no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—244no—
874C22—244no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—301no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061556811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—62no—
895C2—81no—
896C2—122no—
897C2—241no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2D3×#405711yescharacteristic
901C2#1175406111yescharacteristic
902C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×D8C2semidirect
2. #11754949C2semidirect
3. D4×#1203C2semidirect
4. C2×#91500C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C3×#65442C2semidirect
7. #11749094C2semidirect
8. #11749058C2semidirect
9. #11749039C2semidirect
10. #11749033C2semidirect
11. #11748977C2semidirect
12. #11748159C2semidirect
13. #11747946C2semidirect
14. #11747764C2semidirect
15. #11747720C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C5×D24C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×#4082C22semidirect
31. C3×D4×Dic5C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
41. #91466C22semidirect
43. #91451C22semidirect
45. Dic5×D12C22semidirect
46. #91369C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
73. #65442D3semidirect
118. C5×#213D4semidirect
142. C2×D3×D8D5semidirect
176. #4082C2×D3semidirect
179. D4×Dic5C2×D3semidirect
181. C2×#687C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
200. #3946C2×D3semidirect
237. C5×D12C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
279. C2×D24C2×D5semidirect
281. C2×D3×C8C2×D5semidirect
406. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
463. #213C22⋊D5semidirect
637. D12C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
857. C5#80552semidirect
892. C3#10615568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×D82
#117549492
D4×#12032
C2×#915002
#117512572
C3×#654422
#117490942
#117490582
#117490392
#117490332
#117489772
#117481592
#117479462
#117477642
#117477202
#106155683
#805525