Finite Group Databasebeta

← #14453311

Subgroups — #14453311

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612283—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1202—21no—
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25D8×D15—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
29C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91572—21no—
34#91572—21no—
35#91569—21no—
36#91564—21no—
37#91562—21no—
38#91561—21no—
39#91533—21no—
40#91491—24no—
41#91465C2211yescharacteristic
42#91458C2211yescharacteristic, complemented
43#91450C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91428C2211yescharacteristic, complemented
46#91383C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57#90986C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80012—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66010—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445D311yescharacteristic, complemented
70#65347—31no—
71#65303—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65100—31no—
75#65096—31no—
76#65071—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—44no—
106C2×#1202D411yescharacteristic
107C2×#1200—21no—
108C2×#1200—21no—
109#6773—22no—
110#6773—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6715D414yescomplemented
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120—22no—
117C8×D15—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×#217—21no—
121C5×#214—22no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#686—41no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6660—41no—
138#6655—22no—
139#6653—22no—
140#6649—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×D8—51no—
144#5612—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5153D511yescharacteristic, complemented
149#5039—51no—
150#4786—51no—
151#4785—51no—
152#4778—51no—
153#4776—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173#4060—64no—
174D5×D8—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5—42no—
215C22×C3×D5—42no—
216C22×C3×D5—81no—
217C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60C2×D412yescomplemented
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—42no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—81no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1202—22no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1202—81no—
253#1200—42no—
254#1200—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×#67—101no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×#235—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268#940—51no—
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—101no—
272#937—101no—
273#937—101no—
274#936C2×D511yescharacteristic, complemented
275D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#214—51no—
277C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
278#932—104no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C2×#208—51no—
285D3×D8—104no—
286C2×D24—51no—
287C2×#204—51no—
288C2×D3×C8—51no—
289#897—51no—
290#893—51no—
291#883—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#816C2×D511yescharacteristic, complemented
300#815—51no—
301Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302#809—51no—
303#808—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—124no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×D8—22no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5—31no—
346C22⋊Dic5—21no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—34no—
350#686—41no—
351#686—62no—
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—61no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364D40—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—31no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—51no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—22no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406C2×C3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410C3×Dic5—21no—
411C3×Dic5—41no—
412C5×Dic3—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—102no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—51no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—204no—
436C22×Dic3—21no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—102no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—201no—
441#235—102no—
442#235—201no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12—51no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—22no—
450C3×D8—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—21no—
456#217—21no—
457#217—21no—
458#217—51no—
459#217—101no—
460#214—22no—
461#214—102no—
462#213—54no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—101no—
470C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477#204—201no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4D3×D412yes—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—122no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—81no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—32no—
517D20—62no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—42no—
588D15—81no—
589C3×D5—41no—
590C3×D5—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—51no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—401no—
614C3×D4D4×D512yes—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—102no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—42no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
634D12—52no—
635D12—101no—
636D12—101no—
637D12—101no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—32no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—84no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—604no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—154no—
720D8—201no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—52no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—102no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414911yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5#559011yescharacteristic
783C2×C5#575711yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785D5—41no—
786D5—62no—
787D5—81no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—301no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—152no—
814D4—202no—
815D4—302no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—401no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4#679012yes—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3#6594311yescharacteristic
852C2×C3#6610311yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854D3—102no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#8001211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—152no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—302no—
874C22—404no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—121no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061228311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—201no—
896C2—302no—
897C2—401no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175405811yescharacteristic
902C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×D15C2semidirect
2. #11754958C2semidirect
3. D4×#1202C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. C5×#5153C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749098C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11749027C2semidirect
11. #11748989C2semidirect
12. #11748160C2semidirect
13. #11748006C2semidirect
14. #11747926C2semidirect
15. #11747726C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×D120C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#936C22semidirect
29. C5×D4×Dic3C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C3×#4084C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
42. #91458C22semidirect
43. #91450C22semidirect
45. #91428C22semidirect
46. #91383C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#816C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. #90986C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
69. #65445D3semidirect
114. #6715D4semidirect
148. #5153D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
168. #4084C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
229. D60C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
274. #936C2×D5semidirect
275. D4×Dic3C2×D5semidirect
277. C2×#214C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
299. #816C2×D5semidirect
301. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80012semidirect
892. C3#10612283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×D152
#117549582
D4×#12022
C2×#914912
C5×#51532
C3×#654452
#117490982
#117490622
#117490402
#117490272
#117489892
#117481602
#117480062
#117479262
#117477262
#106122833
#800125