Finite Group Databasebeta

← #14453312

Subgroups — #14453312

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612283—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1202—21no—
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
26C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D5×D8—24no—
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33#91572—21no—
34#91569—21no—
35#91564—21no—
36#91564—21no—
37#91550—21no—
38#91548—21no—
39D5×#217—21no—
40#91498—24no—
41#91465C2211yescharacteristic, complemented
42#91458C2211yescharacteristic, complemented
43#91450C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
46#91359C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8D311yescharacteristic, complemented
65#66010—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65303—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65100—31no—
75#65096—31no—
76#65071—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C22×C5×Dic3—21no—
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—44no—
106C2×#1202D411yescharacteristic
107C2×D5×Dic3—21no—
108C2×D5×Dic3—21no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—41no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×#214—22no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#686—22no—
125C3×#686D414yescomplemented
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6660—22no—
138#6655—41no—
139#6653—22no—
140#6651—22no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5159—51no—
148#5158—51no—
149#5156—51no—
150#5154—51no—
151#5153D511yescharacteristic, complemented
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686C2×D311yescharacteristic
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173#4060—64no—
174D5×D8—24no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—42no—
214C22×C3×D5—42no—
215C22×C3×D5—81no—
216C22×C3×D5—81no—
217C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—42no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1202—22no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1202—81no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×#237—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—104no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940—51no—
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938—51no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#936C2×D511yescharacteristic, complemented
280#935—101no—
281D4×Dic3—51no—
282D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#214—51no—
284C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×#213—51no—
286C2×#213—51no—
287#930—51no—
288C4×#67—51no—
289#924—51no—
290#911—104no—
291C2×#204—51no—
292C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#817—51no—
301#816C2×D511yescharacteristic, complemented
302#815—51no—
303Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—41no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—124no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×D8—22no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—22no—
350#686—121no—
351#686#6714yescomplemented
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360#683—61no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—22no—
364D40—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—31no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5—84no—
406C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C5×Dic3—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—51no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—21no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—102no—
443#237—201no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—22no—
450C3×D8—54no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—102no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—102no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—21no—
458#217—21no—
459#217—51no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—22no—
465#214—201no—
466#213—102no—
467#213—201no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4C2×#6712yes—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—122no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—62no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—122no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20C2×#6712yescomplemented
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168C2×#6712yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—104no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic
552C2×M16—151no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—41no—
587D15—81no—
588C3×D5—22no—
589C3×D5—42no—
590C3×D5—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—51no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—52no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4D4×D512yes—
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—42no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—202no—
635C2×Dic3—401no—
636C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—101no—
639D12—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—22no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5#100411yescharacteristic
678C4×C5C22×#6711yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—54no—
720D8—102no—
721D8—102no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C3×C4#414911yescharacteristic
774Dic3—21no—
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5C2×#91111yescharacteristic
783C2×C5#575711yescharacteristic
784C2×C5D4×#6711yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—42no—
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—301no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—52no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—202no—
816D4—202no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D5×#6712yes—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3#6594311yescharacteristic
853C2×C3#6610311yescharacteristic
854C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—102no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—404no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—121no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061228311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—202no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405811yescharacteristic
902C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×D8C2semidirect
2. #11754931C2semidirect
3. D4×#1202C2semidirect
4. C2×#91498C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5153C2semidirect
7. #11749098C2semidirect
8. #11749044C2semidirect
9. #11749030C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11748988C2semidirect
12. #11748150C2semidirect
13. #11747938C2semidirect
14. #11747754C2semidirect
15. #11747706C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C5×#936C22semidirect
26. C5×D4×Dic3C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91465C22semidirect
42. #91458C22semidirect
45. Dic3×D20C22semidirect
46. #91359C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90985C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
64. C2×D5×D8D3semidirect
125. C3×#686D4semidirect
151. #5153D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
176. C2×D40C2×D3semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
279. #936C2×D5semidirect
282. D4×Dic3C2×D5semidirect
284. C2×#214C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
301. #816C2×D5semidirect
303. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
351. #686#67semidirect
406. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. D20C2×#67semidirect
535. #168C2×#67semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#83837semidirect
892. C3#10612283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×D82
#117549312
D4×#12022
C2×#914982
#117512572
C5×#51532
#117490982
#117490442
#117490302
#117490222
#117489882
#117481502
#117479382
#117477542
#117477062
#106122833
#838375