Finite Group Databasebeta

← #14453313

Subgroups — #14453313

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
31#91572—21no—
32#91569—21no—
33#91564—21no—
34#91500—24no—
35D5×#213—24no—
36#91476—21no—
37D3×#685—21no—
38#91465C2211yescharacteristic, complemented
39#91460—21no—
40#91458C2211yescharacteristic, complemented
41#91450C2211yescharacteristic
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91427—21no—
44#91374C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#80166—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065D311yescharacteristic, complemented
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C22×C5×Dic3—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—41no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—44no—
105C2×#1202D411yescharacteristic
106C2×D3×Dic5—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120—41no—
117C5×#217—21no—
118C5×#213D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#687—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—41no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6658—22no—
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139#6651—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#914—51no—
144#5630—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5165—51no—
149#5048—51no—
150#4786—51no—
151#4785D511yescharacteristic, complemented
152#4782—51no—
153#4773—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—81no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12C2×D412yescomplemented
237C4×C5×D3—81no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1202—22no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1202—42no—
253#1202—81no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—51no—
260C22×#67—101no—
261C2×#239—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267#953—101no—
268#947—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#937—101no—
274D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—104no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic
280#930—51no—
281C4×#67—51no—
282C22×C3⋊C8—51no—
283#914—104no—
284C2×D24—51no—
285C2×D24—51no—
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#895—51no—
288#895—101no—
289#894—101no—
290#893C2×D511yescharacteristic, complemented
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×C22⋊C8—51no—
296#835—51no—
297#821—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815C2×D511yescharacteristic, complemented
301Dic3⋊C8—51no—
302#809—51no—
303#808C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—41no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—124no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C5×C4⋊C4—31no—
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5—31no—
345#687—22no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#677—41no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—51no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C5×D3—22no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—102no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C22×C3×C4—51no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—204no—
433C22×Dic3—21no—
434#239—102no—
435#239—201no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—102no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—101no—
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#215—102no—
460#213—102no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213D2014yescomplemented
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477D24—201no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4D3×D412yes—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—31no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—122no—
504C2×C4×C5—241no—
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—62no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—31no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—41no—
586D15—81no—
587D15—81no—
588C3×D5—22no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—202no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—401no—
597C22×D3—21no—
598C22×D3—51no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4C2×D2012yes—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—102no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—42no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12—401no—
639D12C2×D2012yescomplemented
640C4×D3—81no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—61no—
661C2×D5—61no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—84no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91412yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—34no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—404no—
756C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×D3—22no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C22×D2011yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5#559011yescharacteristic
783C2×C5C2×#91411yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—81no—
787D5—121no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—301no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—202no—
814D4—302no—
815D4—301no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—602no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—1201no—
826D4—1201no—
827D4D3×D2012yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—241no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D4×D2011yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—201no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8016611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—62no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—301no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—404no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9202611yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—102no—
895C2—122no—
896C2—401no—
897C2—601no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#1175323511yescharacteristic
901C2#1175405911yescharacteristic
902C2D5×#91411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1202C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11753881C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4785C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749080C2semidirect
9. #11748117C2semidirect
10. #11748046C2semidirect
11. #11748007C2semidirect
12. #11747889C2semidirect
13. #11747443C2semidirect
14. #11747402C2semidirect
15. #11747328C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
24. #91784C22semidirect
25. C5×D4×Dic3C22semidirect
27. C5×#893C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C3×#4043C22semidirect
38. #91465C22semidirect
40. #91458C22semidirect
44. #91374C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#808C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90969C22semidirect
73. #65065D3semidirect
118. C5×#213D4semidirect
151. #4785D5semidirect
164. C2×#687C2×D3semidirect
176. C2×#677C2×D3semidirect
179. #4043C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
236. C5×D12C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
274. D4×Dic3C2×D5semidirect
290. #893C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
300. #815C2×D5semidirect
303. #808C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
463. #213D20semidirect
577. #102D3×D5semidirect
639. D12C2×D20semidirect
647. C3⋊C8C2×D20semidirect
672. C2×D5#914semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80166semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
C2×#915002
C2×D5×#2132
#117538812
#117508742
C5×#47852
C3×#650652
#117490802
#117481172
#117480462
#117480072
#117478892
#117474432
#117474022
#117473282
#106116093
#801665