Finite Group Databasebeta

← #14453317

Subgroups — #14453317

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611743—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1203—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
31#91573—21no—
32#91570—21no—
33#91566—21no—
34#91494—24no—
35#91481—24no—
36#91475—21no—
37D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
38#91466C2211yescharacteristic
39#91460C2211yescharacteristic, complemented
40#91451C2211yescharacteristic, complemented
41#91449—21no—
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43#91414—21no—
44#91373C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×D8—31no—
66#65946—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65328—31no—
72#65075—31no—
73#65074D311yescharacteristic, complemented
74#65067—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C22×C3×Dic5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—44no—
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6765—22no—
110#6765—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6716—22no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—41no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—41no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#686D414yescomplemented
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139#6650—22no—
140#6648—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442—51no—
146#5016—51no—
147#5015—51no—
148#4865—51no—
149#4864—51no—
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773D511yescharacteristic, complemented
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×#709—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171#4082—31no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C2×#681—31no—
182D5×D8—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4043—31no—
187#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4029—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—21no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—81no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—42no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20C2×D412yescomplemented
246C3×C4×D5—81no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—42no—
251#1203—81no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×C4×D4—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—104no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#204—51no—
279C2×#204—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895C2×D511yescharacteristic, complemented
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291#874—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296C3×#97—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
299#810—51no—
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—121no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—124no—
324C22×Dic5—21no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—121no—
329#709—62no—
330#709—121no—
331C2×D20—31no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—62no—
349#687—62no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686D1214yescomplemented
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359#683—31no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361#681—62no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—62no—
365#677—121no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—51no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—84no—
403C2×C3×D5—22no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C22×C3×C4—101no—
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—101no—
428#237—102no—
429#237—201no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—21no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—204no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—54no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C3×C4⋊C4—51no—
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42—51no—
457#214—102no—
458#213—22no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—51no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471C2×C3⋊C8—51no—
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473D24—41no—
474D24—102no—
475#204—102no—
476#204—201no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4C2×D1212yes—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—241no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—42no—
519C2×Dic5—61no—
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
522D20—21no—
523D20—61no—
524D20—61no—
525D20C2×D1212yescomplemented
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—81no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168C2×D1212yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—81no—
587C3×D5—42no—
588C5×D3—41no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—81no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—52no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4D4×D512yes—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—51no—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—202no—
616C2×C3×C4—401no—
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—42no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—51no—
623C2×Dic3—101no—
624C2×Dic3—202no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—21no—
630D12—81no—
631D12—102no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—401no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—32no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5C22×D1211yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—121no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—54no—
719D8—62no—
720D8—121no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—84no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414411yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—121no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5D4×D1211yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—42no—
788D5—62no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—151no—
798C23—241no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—52no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—122no—
816D4—241no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D5×D1212yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6592411yescharacteristic
850C2×C3#6609111yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—81no—
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—401no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—61no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—102no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—152no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—244no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D5×D1211yescharacteristic
891C4#9202711yescharacteristic
892C3#1061174311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—121no—
895C2—202no—
896C2—241no—
897C2—241no—
898C2—302no—
899C2—1201no—
900C2#1175325411yescharacteristic
901C2#1175405611yescharacteristic
902C2#1175406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1203C2semidirect
2. C2×#91494C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11753877C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65074C2semidirect
8. #11749065C2semidirect
9. #11748161C2semidirect
10. #11748119C2semidirect
11. #11747999C2semidirect
12. #11747731C2semidirect
13. #11747466C2semidirect
14. #11747399C2semidirect
15. #11747315C2semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91786C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
28. C3×D4×Dic5C22semidirect
30. C3×#4039C22semidirect
39. #91460C22semidirect
40. #91451C22semidirect
44. #91373C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3940C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90966C22semidirect
73. #65074D3semidirect
123. C3×#686D4semidirect
153. #4773D5semidirect
172. D4×Dic5C2×D3semidirect
187. #4039C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
200. #3940C2×D3semidirect
245. C3×D20C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
277. C2×D24C2×D5semidirect
285. #895C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
298. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
352. #686D12semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. D20C2×D12semidirect
535. #168C2×D12semidirect
577. #102D3×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10611743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12032
C2×#914942
C2×#914812
#117538772
#117508772
C5×#47732
C3×#650742
#117490652
#117481612
#117481192
#117479992
#117477312
#117474662
#117473992
#117473152
#106117433
#798785