Finite Group Databasebeta

← #14453319

Subgroups — #14453319

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611753—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91568—21no—
34#91565—21no—
35#91564—21no—
36#91555—21no—
37D3×C22⋊Dic5—21no—
38#91550—21no—
39#91489—24no—
40D3×#686—24no—
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91435C2211yescharacteristic, complemented
44#91434C2211yescharacteristic, complemented
45#91365C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90986C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80012—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65943—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445D311yescharacteristic, complemented
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65330—31no—
72#65076—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C3×C5×D8—41no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6716—22no—
116#6715—22no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6706—41no—
120C5×#217—21no—
121C5×#213—22no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#686—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6669D411yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6657—22no—
137#6654—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6649—22no—
140D3×#168—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×D8—51no—
144#5612—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156D511yescharacteristic, complemented
147#5154—51no—
148#5153—51no—
149#5039—51no—
150#4786—51no—
151#4785—51no—
152#4778—51no—
153#4776—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165C2×C22⋊Dic5—61no—
166#4086—31no—
167#4085—61no—
168#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—64no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C4×C22⋊D5—31no—
180#4070—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—42no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yescomplemented
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20C2×D412yes—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1201—22no—
251#1201—42no—
252D3×Dic5—42no—
253D3×Dic5—81no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×#67—101no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#235—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268#940—51no—
269#939—101no—
270#938—101no—
271#938C2×D511yescharacteristic
272#937—101no—
273#937—101no—
274#936—51no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#214—51no—
278#932—104no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C2×#208—51no—
285D3×D8—104no—
286C2×D24—51no—
287C2×#204—51no—
288C2×D3×C8—51no—
289#897—51no—
290#893—51no—
291#883—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821C2×D511yescharacteristic, complemented
298(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
299#816—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#809—51no—
303#808—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322C22×Dic5—61no—
323#711—62no—
324#711—121no—
325D4×D5—22no—
326D4×D5—41no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—41no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#687—62no—
350#686—22no—
351#686—34no—
352#686—62no—
353#686—62no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364#677—62no—
365#677—121no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—51no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—22no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—84no—
398C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—22no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—102no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—204no—
436C22×Dic3—101no—
437D3×D4—22no—
438D3×D4—41no—
439D3×D4—102no—
440D3×D4—201no—
441#235—102no—
442#235—201no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—41no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—21no—
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—102no—
461#214—102no—
462#213—22no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—101no—
470C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3—51no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477#204—201no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—122no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5—122no—
519C2×Dic5—241no—
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526D20D3×D412yes—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—51no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—51no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—81no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—41no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—401no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—42no—
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—101no—
632C2×Dic3—202no—
633C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
634D12—21no—
635D12—101no—
636D12—101no—
637D12D4×D512yescomplemented
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—121no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—41no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—22no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—84no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414411yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—122no—
784C2×C5#559011yescharacteristic
785C2×C5#575711yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787D5—41no—
788D5—42no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—241no—
801C23—301no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—32no—
813D4—52no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—122no—
818D4—202no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3—201no—
851C2×C3#6592411yescharacteristic
852C2×C3C2×#405711yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—22no—
855D3—42no—
856D3—401no—
857C5#8001211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—62no—
868C22—101no—
869C22—102no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—121no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061175311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—122no—
897C2—201no—
898C2—202no—
899C2—1201no—
900C2D3×#405711yescharacteristic
901C2#1175405511yescharacteristic
902C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755033C2semidirect
2. #11754946C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. C2×D3×#686C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. C3×#65445C2semidirect
8. #11749055C2semidirect
9. #11749027C2semidirect
10. #11748991C2semidirect
11. #11748984C2semidirect
12. #11748163C2semidirect
13. #11748120C2semidirect
14. #11747734C2semidirect
15. #11747714C2semidirect
17. C2×C5×D3×D4C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91829C22semidirect
24. #91825C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C3×#4084C22semidirect
41. #91450C22semidirect
43. #91435C22semidirect
44. #91434C22semidirect
45. #91365C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90986C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90968C22semidirect
68. #65445D3semidirect
138. #6652D4semidirect
146. #5156D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
168. #4084C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
237. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
297. #821C2×D5semidirect
298. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
398. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
637. D12D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
857. C5#80012semidirect
892. C3#10611753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117549462
C2×#914892
C2×D3×#6862
#117512552
C5×#51562
C3×#654452
#117490552
#117490272
#117489912
#117489842
#117481632
#117481202
#117477342
#117477142
#106117533
#800125