Finite Group Databasebeta

← #14453321

Subgroups — #14453321

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611743—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91570—21no—
34#91563—21no—
35#91558—21no—
36#91549—21no—
37#91548—21no—
38D5×#217—21no—
39#91494—24no—
40D5×#213—24no—
41#91460C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91435C2211yescharacteristic, complemented
44#91434C2211yescharacteristic, complemented
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90986C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#80022—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×D8—31no—
66#65946—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445D311yescharacteristic, complemented
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65328—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65067—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6765—22no—
110#6765—41no—
111C3×C5×D8—41no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6716—22no—
116#6715—22no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6706—41no—
120C5×#217—21no—
121C5×#213—22no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#686—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6659—22no—
137#6653—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6650—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5806—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#911—51no—
144#5609—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156D511yescharacteristic, complemented
147#5154—51no—
148#5150—51no—
149#5041—51no—
150#4787—51no—
151#4785—51no—
152#4782—51no—
153#4781—51no—
154#4731—51no—
155#4730—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×#709—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4084—61no—
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171#4082—31no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C2×#681—31no—
182D5×D8—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4043—31no—
187#4039—31no—
188#4029—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—81no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yes—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20C2×D412yescomplemented
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1201—22no—
251#1201—42no—
252D3×Dic5—42no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C2×#237—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268C2×#217—101no—
269#940—51no—
270#939—101no—
271#938C2×D511yescharacteristic, complemented
272#937—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—104no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic
282C4×#67—51no—
283#924—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#911—104no—
286C2×#204—51no—
287C2×#204—51no—
288C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
289#895—51no—
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#810—51no—
303#808—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—124no—
324C22×Dic5—61no—
325D4×D5—22no—
326D4×D5—41no—
327D4×D5—62no—
328D4×D5—121no—
329#709—62no—
330#709—121no—
331C2×D20—31no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—41no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—62no—
349#687—62no—
350#686—22no—
351#686—34no—
352#686—62no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359#683—31no—
360C4×Dic5—31no—
361#681—62no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—62no—
365#677—121no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—51no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—22no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—22no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—102no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C22×Dic3—101no—
434C22×Dic3—101no—
435#237—102no—
436#237—201no—
437D3×D4—22no—
438D3×D4—41no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—102no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—41no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—21no—
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#214—102no—
462#213—22no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3—51no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476#204—102no—
477#204—201no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—241no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—62no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—241no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—31no—
519C2×Dic5—61no—
520C2×Dic5—122no—
521C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
522D20—21no—
523D20—61no—
524D20—61no—
525D20D3×D412yescomplemented
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—51no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—51no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—42no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—81no—
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—202no—
631C2×Dic3—401no—
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12D4×D512yes—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—41no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—21no—
763C2×D3—22no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—84no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414411yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—121no—
784C2×C5#559011yescharacteristic
785C2×C5C2×#91111yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—22no—
788D5—42no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—241no—
801C23—301no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—32no—
813D4—52no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—202no—
818D4—202no—
819D4—241no—
820D4—302no—
821D4—301no—
822D4—301no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3#6592411yescharacteristic
852C2×C3#6609111yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854D3—41no—
855D3—42no—
856D3—401no—
857C5#8002211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—61no—
866C22—62no—
867C22—61no—
868C22—61no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—102no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—121no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061174311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—121no—
897C2—122no—
898C2—202no—
899C2—1201no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405611yescharacteristic
902C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. #11754930C2semidirect
3. C2×#91494C2semidirect
4. C2×D5×#213C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. C3×#65445C2semidirect
8. #11749046C2semidirect
9. #11749037C2semidirect
10. #11748992C2semidirect
11. #11748983C2semidirect
12. #11748161C2semidirect
13. #11748115C2semidirect
14. #11747734C2semidirect
15. #11747704C2semidirect
17. C2×C5×D3×D4C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91829C22semidirect
24. #91825C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
31. C2×C3×#686C22semidirect
41. #91460C22semidirect
43. #91435C22semidirect
44. #91434C22semidirect
45. #91360C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90986C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90969C22semidirect
68. #65445D3semidirect
138. #6652D4semidirect
146. #5156D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
178. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
245. C3×D20C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
271. #938C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
299. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. D20D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80022semidirect
892. C3#10611743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117549302
C2×#914942
C2×D5×#2132
#117512552
C5×#51562
C3×#654452
#117490462
#117490372
#117489922
#117489832
#117481612
#117481152
#117477342
#117477042
#106117433
#800225