Finite Group Databasebeta

← #14453323

Subgroups — #14453323

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91573—21no—
34#91564—21no—
35#91557—21no—
36#91550—21no—
37#91548—21no—
38D5×#217—21no—
39#91498—24no—
40D5×#213—24no—
41#91466C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91428C2211yescharacteristic, complemented
44Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90987C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#80022—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445D311yescharacteristic, complemented
74#65361—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111C3×C5×D8—41no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#214—22no—
120C5×#213—22no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×#204—41no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#686—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6669—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660—22no—
137#6653D414yescomplemented
138#6652—22no—
139#6651—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5806—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#911—51no—
144#5609—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156—51no—
147#5154D511yescharacteristic, complemented
148#5150—51no—
149#5041—51no—
150#4787—51no—
151#4785—51no—
152#4782—51no—
153#4781—51no—
154#4731—51no—
155#4730—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4060—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952—31no—
198#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3949—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60C2×D412yes—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C5×#67—42no—
232C5×#67—81no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20C2×D412yescomplemented
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—22no—
251#1202—42no—
252#1200—42no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—51no—
260C2×#237—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268C2×#217—101no—
269#940C2×D511yescharacteristic, complemented
270#939—101no—
271#938—51no—
272#937—101no—
273#936C2×D511yescharacteristic, complemented
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—104no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4×#67—51no—
283#924—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#911—104no—
286C2×#204—51no—
287C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
289#895—51no—
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815C2×D511yescharacteristic, complemented
301Dic3⋊C8—51no—
302#810—51no—
303#808—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—62no—
320#713—121no—
321D4×D5—22no—
322D4×D5—41no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—31no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—41no—
340C5×D8—62no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5—31no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—62no—
350#686—22no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361#683—61no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—34no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—51no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—22no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—21no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—22no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—102no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C22×Dic3—101no—
434C22×Dic3—101no—
435#237—102no—
436#237—201no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—102no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—41no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—21no—
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#214—22no—
462#213—22no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476#204—41no—
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—21no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—241no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—32no—
521D20—62no—
522D20—61no—
523D20—122no—
524D20D3×D412yescomplemented
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—42no—
587D15—41no—
588C3×D5—22no—
589C3×D5—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—51no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—81no—
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—202no—
630C2×Dic3—401no—
631C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—52no—
636D12—101no—
637D12—202no—
638D12—202no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—62no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—41no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—102no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414411yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#559011yescharacteristic
784C2×C5C2×#91111yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—42no—
788D5—121no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—52no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—241no—
821D4—302no—
822D4—301no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3#6605111yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—81no—
855D3—201no—
856D3—202no—
857C5#8002211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—102no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—302no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—601no—
899C2—602no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405911yescharacteristic
902C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755044C2semidirect
2. #11754931C2semidirect
3. C2×#91498C2semidirect
4. C2×D5×#213C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. C3×#65445C2semidirect
8. #11749120C2semidirect
9. #11749039C2semidirect
10. #11748990C2semidirect
11. #11748981C2semidirect
12. #11748153C2semidirect
13. #11748114C2semidirect
14. #11748046C2semidirect
15. #11747741C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
26. C5×#936C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
31. C2×C3×#686C22semidirect
41. #91466C22semidirect
43. #91428C22semidirect
44. Dic3×D20C22semidirect
45. #91359C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90987C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90967C22semidirect
73. #65445D3semidirect
137. #6653D4semidirect
147. #5154D5semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
164. C2×C5×D8C2×D3semidirect
177. C2×#686C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
198. #3952C2×D3semidirect
245. C3×D20C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
269. #940C2×D5semidirect
273. #936C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
287. C2×#204C2×D5semidirect
300. #815C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
647. C3⋊C8D4×D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80022semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117549312
C2×#914982
C2×D5×#2132
#117512572
C5×#51542
C3×#654452
#117491202
#117490392
#117489902
#117489812
#117481532
#117481142
#117480462
#117477412
#106135873
#800225