Finite Group Databasebeta

← #14453325

Subgroups — #14453325

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611753—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12—21no—
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33#91570—21no—
34#91558—21no—
35#91555—21no—
36D3×C22⋊Dic5—21no—
37D3×#686—24no—
38#91476—21no—
39#91475—21no—
40#91451C2211yescharacteristic, complemented
41#91448—21no—
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80552—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65943—31no—
67C5×#447—31no—
68#65445—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65330—31no—
72#65076D311yescharacteristic, complemented
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6777—22no—
105#6777—41no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D5×D12—44no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#213—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#686—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677—22no—
130#6669—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6658—41no—
137#6656—22no—
138#6654—22no—
139#6652D414yescomplemented
140D3×#168—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5676—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5014—51no—
150#4843—51no—
151#4836—51no—
152#4810—51no—
153#4807—51no—
154#4782—51no—
155#4773D511yescharacteristic, complemented
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165C2×C22⋊Dic5—61no—
166#4086—31no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—64no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C4×C22⋊D5—31no—
180#4070—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—81no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—42no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C5×D12C2×D412yescomplemented
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—42no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—81no—
251#1202—42no—
252#1201—42no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#124—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#946—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#938—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#930—101no—
276#914—104no—
277D3×D8—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#895—51no—
283#895C2×D511yescharacteristic
284#884—101no—
285#883—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290#874—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#103—51no—
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301#809C2×D511yescharacteristic, complemented
302#808—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—121no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322C22×Dic5—61no—
323#711—62no—
324#711—121no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—124no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—62no—
338C5×D8—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#687—62no—
350#686—22no—
351#686—34no—
352#686—62no—
353#686—62no—
354#685—21no—
355#685—31no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364#677—22no—
365#677—121no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—51no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—31no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—22no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—84no—
401C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
402C2×C3×D5—22no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—21no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—204no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—101no—
459#215—102no—
460#215—201no—
461#213—41no—
462#213—54no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—22no—
476D24—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—32no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—122no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—122no—
518C2×Dic5—241no—
519C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526D20D3×D412yes—
527C4×D5—42no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—41no—
586D15—81no—
587C3×D5—42no—
588C5×D3—22no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—81no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—202no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—101no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—42no—
630D12—102no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12D4×D512yescomplemented
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—62no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—121no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—121no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—22no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—84no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414411yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5#560911yescharacteristic
785C2×C5#576911yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787D5—42no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—151no—
798C23—241no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—122no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6592411yescharacteristic
850C2×C3C2×#405711yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—22no—
853D3—42no—
854D3—81no—
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8055211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—62no—
865C22—102no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—244no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9201811yescharacteristic
891C4D3×D4×D511yescharacteristic
892C3#1061175311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—122no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2#1175323311yescharacteristic
901C2D3×#405711yescharacteristic
902C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754949C2semidirect
2. C2×D3×#686C2semidirect
3. C2×#91257C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750883C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65076C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749094C2semidirect
10. #11748110C2semidirect
11. #11748049C2semidirect
12. #11747764C2semidirect
13. #11747520C2semidirect
14. #11747468C2semidirect
15. #11747352C2semidirect
17. C2×C5×D3×D4C22semidirect
18. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×#6705C22semidirect
25. #91784C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×D24C22semidirect
29. C3×#4082C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4039C22semidirect
40. #91451C22semidirect
43. Dic5×D12C22semidirect
44. #91369C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
72. #65076D3semidirect
139. #6652D4semidirect
155. #4773D5semidirect
170. #4082C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
187. #4039C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
199. #3942C2×D3semidirect
236. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
262. C2×D3×D4C2×D5semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
279. C2×D24C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
300. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
301. #809C2×D5semidirect
401. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
577. #102D3×D5semidirect
637. D12D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
857. C5#80552semidirect
892. C3#10611753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549492
C2×D3×#6862
C2×#912572
#117538692
#117508832
C5×#47732
C3×#650762
#117491532
#117490942
#117481102
#117480492
#117477642
#117475202
#117474682
#117473522
#106117533
#805525