Finite Group Databasebeta

← #14453327

Subgroups — #14453327

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747220C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612283—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91564—21no—
34#91550—21no—
35#91548—21no—
36D5×#217—21no—
37D5×#213—24no—
38#91476—21no—
39#91474—21no—
40#91458C2211yescharacteristic, complemented
41#91454—21no—
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
44#91359C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91258—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80022—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66010—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65303—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65100—31no—
75#65096—31no—
76#65071—31no—
77#65062D311yescharacteristic, complemented
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6777—22no—
105#6777—41no—
106D3×D20—44no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#217—21no—
120C5×#217—21no—
121C5×#213—22no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×#204—22no—
126C3×#686—41no—
127C3×#685—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6669—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660—41no—
137#6655—22no—
138#6653—22no—
139#6652D414yescomplemented
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5806—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#911—51no—
144#5609—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5150—51no—
149#5041—51no—
150#4787D511yescharacteristic, complemented
151#4785—51no—
152#4782—51no—
153#4781—51no—
154#4731—51no—
155#4730—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173#4060—64no—
174D5×D8—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—81no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—42no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C4×C5×D3—42no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1203—42no—
248#1202—22no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1202—81no—
252#1201—42no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C2×#237—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268C2×#217—101no—
269#940—51no—
270#939—101no—
271#938—51no—
272#937—101no—
273#936C2×D511yescharacteristic, complemented
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—104no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic
282C4×#67—51no—
283#924—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#911—104no—
286C2×#204—51no—
287C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
289#895—51no—
290#893C2×D511yescharacteristic, complemented
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302#810C2×D511yescharacteristic, complemented
303#808—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—124no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—34no—
350#686—41no—
351#686—62no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360#683—61no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—22no—
364D40—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—31no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—51no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—22no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—201no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—51no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C22×Dic3—101no—
434C22×Dic3—101no—
435#237—102no—
436#237—201no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—204no—
439D3×D4—201no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—102no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—102no—
450C3×D8—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—21no—
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#214—102no—
462#213—22no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466(C2×D3)⋊C4—21no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476#204—22no—
477#204—201no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—122no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—42no—
518D20—62no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20D3×D412yescomplemented
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—31no—
573#102—51no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—41no—
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—42no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—51no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—52no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—102no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—202no—
630C2×Dic3—401no—
631C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12D4×D512yes—
639C4×D3—42no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—22no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—154no—
721D8—201no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—102no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—22no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414911yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5#559011yescharacteristic
783C2×C5C2×#91111yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—42no—
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—202no—
817D4—202no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3#6594311yescharacteristic
852C2×C3#6610311yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854D3—42no—
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8002211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—62no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—404no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9201711yescharacteristic
891C4D3×D4×D511yescharacteristic
892C3#1061228311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—102no—
895C2—122no—
896C2—202no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2#1175323011yescharacteristic
901C2D5×#91111yescharacteristic
902C2#1175408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754931C2semidirect
2. C2×D5×#213C2semidirect
3. C2×#91258C2semidirect
4. #11753860C2semidirect
5. #11750883C2semidirect
6. C5×#4787C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749098C2semidirect
10. #11748114C2semidirect
11. #11748047C2semidirect
12. #11747754C2semidirect
13. #11747518C2semidirect
14. #11747339C2semidirect
15. #11747220C2semidirect
17. C2×C3×D4×D5C22semidirect
18. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×#6705C22semidirect
25. #91784C22semidirect
26. C5×#936C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C5×#893C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
40. #91458C22semidirect
43. Dic3×D20C22semidirect
44. #91359C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
77. #65062D3semidirect
139. #6652D4semidirect
150. #4787D5semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
176. C2×D40C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
273. #936C2×D5semidirect
287. C2×#204C2×D5semidirect
290. #893C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
301. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
302. #810C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. D20D3×D4semidirect
577. #102D3×D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80022semidirect
892. C3#10612283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549312
C2×D5×#2132
C2×#912582
#117538602
#117508832
C5×#47872
C3×#650622
#117491532
#117490982
#117481142
#117480472
#117477542
#117475182
#117473392
#117472202
#106122833
#800225