Finite Group Databasebeta

← #14453329

Subgroups — #14453329

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22#91825C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25#91782C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91563—21no—
34#91549—21no—
35#91548—21no—
36D5×#217—21no—
37D5×#213—24no—
38#91475—21no—
39#91474—21no—
40#91463C2211yescharacteristic, complemented
41#91461—21no—
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91434C2211yescharacteristic, complemented
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80022—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443—31no—
69#65416—31no—
70#65326—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65065—31no—
77#65062D311yescharacteristic, complemented
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6777—44no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6765—22no—
110#6765—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6715—22no—
116#6714—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6706—22no—
120C5×#217—21no—
121C5×#213—22no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
126C3×#686—41no—
127C3×#685—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6659—41no—
137#6657—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6652—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5806—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#911—51no—
144#5609—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5150—51no—
149#5041—51no—
150#4787—51no—
151#4785—51no—
152#4782D511yescharacteristic, complemented
153#4781—51no—
154#4731—51no—
155#4730—51no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—61no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C22⋊D5—31no—
175D5×D8—64no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#677—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041C2×D311yescharacteristic
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60C2×D412yes—
227C4×D15—42no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230C5×#67—81no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1203—42no—
248#1202—42no—
249#1201—22no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—81no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—51no—
260C2×#237—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#121—51no—
267#953—101no—
268C2×#217—101no—
269#940—51no—
270#939—101no—
271#938C2×D511yescharacteristic, complemented
272#937—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—104no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4×#67—51no—
283#924—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#911—104no—
286C2×#204—51no—
287C2×#204—51no—
288C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
289#895C2×D511yescharacteristic, complemented
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#810—51no—
303#808C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5—31no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—41no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—124no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—62no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—61no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×M16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—121no—
349#686—41no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—22no—
363D40—34no—
364#677—62no—
365#677—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—31no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—51no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—22no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—201no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—51no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C22×Dic3—101no—
434C22×Dic3—101no—
435#237—102no—
436#237—201no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—21no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—102no—
450C3×D8—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—21no—
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#214—102no—
462#213—22no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466(C2×D3)⋊C4—21no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3—51no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476#204—102no—
477#204—201no—
478ΓL(1,𝔽25)—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C5×D4—241no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C2×Dic5—31no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—32no—
521D20—42no—
522D20—61no—
523D20—122no—
524D20D3×D412yescomplemented
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—122no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—31no—
560#121—51no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—52no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—81no—
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—401no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—202no—
631C2×Dic3—401no—
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—42no—
636D12—52no—
637D12—101no—
638D12—202no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—62no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—154no—
721D8—201no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—102no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—21no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—102no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414911yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—121no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#559011yescharacteristic
784C2×C5C2×#91111yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—42no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—52no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—241no—
821D4—302no—
822D4—301no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3#6594311yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—41no—
855D3—81no—
856D3—202no—
857C5#8002211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—61no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—102no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—302no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9201711yescharacteristic
891C4D3×D4×D511yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—102no—
895C2—121no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175323011yescharacteristic
901C2D5×#91111yescharacteristic
902C2#1175408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754930C2semidirect
2. C2×D5×#213C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750888C2semidirect
6. C5×#4782C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749096C2semidirect
10. #11748115C2semidirect
11. #11747750C2semidirect
12. #11747703C2semidirect
13. #11747515C2semidirect
14. #11747444C2semidirect
15. #11747229C2semidirect
17. C2×C3×D4×D5C22semidirect
19. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. #91825C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. #91782C22semidirect
26. C5×#938C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
29. C5×#895C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
40. #91463C22semidirect
43. #91434C22semidirect
44. #91360C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
77. #65062D3semidirect
138. #6653D4semidirect
152. #4782D5semidirect
158. C2×D4×D5C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
178. C2×D40C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
271. #938C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
288. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
289. #895C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
303. #808C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20D3×D4semidirect
577. #102D3×D5semidirect
647. C3⋊C8D4×D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80022semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549302
C2×D5×#2132
C2×#912542
#117538572
#117508882
C5×#47822
C3×#650622
#117491522
#117490962
#117481152
#117477502
#117477032
#117475152
#117474442
#117472292
#106126123
#800225