Finite Group Databasebeta

← #14453330

Subgroups — #14453330

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12—21no—
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33#91573—21no—
34#91562—21no—
35#91561—21no—
36#91557—21no—
37#91481—24no—
38#91476—21no—
39#91475—21no—
40#91451C2211yescharacteristic, complemented
41#91448—21no—
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43#91418C2211yescharacteristic, complemented
44#91390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91253—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80552—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443—31no—
69#65416—31no—
70#65326—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65076D311yescharacteristic, complemented
75#65075—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104#6777—22no—
105#6777—41no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D5×D12—44no—
109#6769—22no—
110#6769—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6715—41no—
114#6714—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#686—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6658—22no—
137#6656—41no—
138#6654—22no—
139#6653D414yescomplemented
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5676—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5014—51no—
150#4843—51no—
151#4836—51no—
152#4810—51no—
153#4807—51no—
154#4782D511yescharacteristic, complemented
155#4773—51no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174C4×C22⋊D5—31no—
175D5×D8—64no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—42no—
228D60C2×D412yescomplemented
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—42no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—42no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—81no—
251#1202—42no—
252#1201—42no—
253#1200—42no—
254#1200—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#124—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#946—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#938C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#930—101no—
276#914—104no—
277D3×D8—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×D3×C8—51no—
282#895—51no—
283#895C2×D511yescharacteristic, complemented
284#884—101no—
285#883—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290#874—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#103—51no—
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301#809—51no—
302#808C2×D511yescharacteristic, complemented
303#803—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5—31no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—124no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—62no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—62no—
338C5×M16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—31no—
348#687—121no—
349#686—22no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—34no—
363D40—62no—
364#677—22no—
365#677—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—31no—
373#465—151no—
374#463—51no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—22no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3—21no—
398C2×C5×D3—21no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C3×D5—22no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—21no—
436C2×D12—51no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—204no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—21no—
459#215—102no—
460#215—201no—
461#213—22no—
462#213—54no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476D24—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C5×D4—241no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—62no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
516C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
517D20—21no—
518D20—32no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20D3×D412yes—
525C4×D5—42no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—31no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—42no—
587D15—81no—
588C3×D5—42no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—202no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—81no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623C2×Dic3—21no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—42no—
629D12—52no—
630D12—102no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—401no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—32no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—151no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—121no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5#576911yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—62no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—52no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—152no—
816D4—241no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6594311yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—81no—
854D3—102no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#8055211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—61no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—102no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—152no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—302no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4#9201911yescharacteristic
891C4D3×D4×D511yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—121no—
895C2—202no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2#1175324211yescharacteristic
901C2#1175404711yescharacteristic
902C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754959C2semidirect
2. C2×#91481C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4782C2semidirect
7. C3×#65076C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749094C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747768C2semidirect
12. #11747732C2semidirect
13. #11747517C2semidirect
14. #11747469C2semidirect
15. #11747357C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
29. C3×#4082C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4039C22semidirect
40. #91451C22semidirect
43. #91418C22semidirect
44. #91390C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65076D3semidirect
139. #6653D4semidirect
154. #4782D5semidirect
169. #4082C2×D3semidirect
180. C2×#677C2×D3semidirect
185. #4039C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3946C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
228. D60C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
271. #938C2×D5semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
280. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
283. #895C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
302. #808C2×D5semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
577. #102D3×D5semidirect
647. C3⋊C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80552semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549592
C2×#914812
C2×#912532
#117538692
#117508742
C5×#47822
C3×#650762
#117491522
#117490942
#117481112
#117477682
#117477322
#117475172
#117474692
#117473572
#106126123
#805525