Finite Group Databasebeta

← #14453332

Subgroups — #14453332

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615233—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic
22C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938—21no—
26C5×#937—21no—
27C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C5×#67C2211yescharacteristic
29C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#883—21no—
32C5×D3×C22⋊C4—21no—
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
36#91572—21no—
37D3×#686—24no—
38#91476—21no—
39#91460C2211yescharacteristic
40#91459—21no—
41#91458C2211yescharacteristic, complemented
42#91428C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46#91305—24no—
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91114C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80881—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4095—31no—
65C22×#686—31no—
66D4×D20—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65347—31no—
70#65346—31no—
71#65337—31no—
72#65335—31no—
73#65328D311yescharacteristic, complemented
74#65325—31no—
75#65304—31no—
76#65303—31no—
77#65300—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×D60—22no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67D411yescharacteristic
92C5×D3×D4—22no—
93C5×D3×D4—41no—
94C5×#235—22no—
95C5×#235—41no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103#6790—44no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1200—21no—
109D3×D20—22no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113#6715—22no—
114#6715—41no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217D411yescharacteristic
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3—21no—
124C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
125C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
126C3×#686—22no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#681—22no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6660—22no—
135#6660—22no—
136#6655—41no—
137#6654—22no—
138#6654D414yescomplemented
139#6652—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×D8—51no—
142C2×#908—51no—
143#5612D511yescharacteristic, complemented
144#5609—51no—
145C3×#469—51no—
146#5154—51no—
147#5127—51no—
148#5037—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4864—51no—
152#4787—51no—
153#4786—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C5×#124—31no—
162C5×#123—61no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—61no—
165C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
166C5×#120—61no—
167C4×C5×D4—31no—
168C4×C5×D4—31no—
169C2×C5×C22⋊C4—61no—
170#4095—64no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—64no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4076—31no—
182#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
184C22×#168—31no—
185#4041—61no—
186#4028—61no—
187#4028—61no—
188#4020—31no—
189C4×D20—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—81no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—81no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—42no—
230D60C2×D412yes—
231C5×#67—22no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—42no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
238C5×D12—21no—
239C5×D12C2×D412yescomplemented
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C4×C5×D3—42no—
243C4×C5×D3—81no—
244C5×Dic6—21no—
245C5×Dic6—21no—
246C3×C22⋊D5—42no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20—21no—
250#1203—42no—
251#1202—42no—
252#1202—42no—
253#1202—81no—
254#1200—42no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C3×#168C2×D412yescomplemented
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×M16—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
268#940—51no—
269#938—21no—
270#937—21no—
271#937—101no—
272#936C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67C2×D511yescharacteristic
278D3×D8—104no—
279#908—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×D24—51no—
282C2×#204—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×D3×C8—51no—
285#897C2×D511yescharacteristic, complemented
286#895—51no—
287#893—51no—
288#893C2×D511yescharacteristic, complemented
289#884—101no—
290#883—21no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—21no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815—51no—
299Dic3⋊C8—51no—
300#810—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—21no—
311C2×C5×D4—31no—
312C2×C5×D4—31no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—62no—
315C2×C5×D4—61no—
316C2×C5×D4—121no—
317C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
318C22×C4×C5—31no—
319C22×C4×C5—61no—
320C22×C4×C5—61no—
321C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
322C2×C22⋊D5—21no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—62no—
328C2×D20—62no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—61no—
333C2×D20—121no—
334C2×D20—121no—
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5—61no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—31no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C5×C22⋊C4—61no—
346C5×C22⋊C4—61no—
347C42×C5—31no—
348#688—62no—
349#688—62no—
350#688—121no—
351#686—22no—
352#686—34no—
353#686—62no—
354#686—62no—
355#686—62no—
356#686—121no—
357#685—21no—
358#685—61no—
359#685—61no—
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361#681—22no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168—31no—
364C2×#168—62no—
365C2×#168C22×D311yescharacteristic
366C2×#168C22×D311yescharacteristic
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—31no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—51no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—21no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—22no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3—21no—
398C2×C5×D3—22no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—84no—
402C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C3×Dic5—41no—
412C5×Dic3—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—21no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—204no—
435#235—22no—
436#235—41no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—102no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—102no—
450C3×M16—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—51no—
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—21no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457#217—21no—
458#217—21no—
459#217C22⋊D511yescharacteristic
460#214—201no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
469C4⋊Dic3—21no—
470Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
471C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474D24—54no—
475D24—102no—
476#204—102no—
477#204—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—241no—
485C23×C5D3×D411yescharacteristic
486C22×D5—21no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—62no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—81no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—122no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—31no—
509C2×C4×C5—31no—
510C2×C4×C5—31no—
511C2×C4×C5—61no—
512C2×C4×C5—61no—
513C2×C4×C5—61no—
514C2×C4×C5—122no—
515C2×C4×C5—241no—
516C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
517C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
518C22⋊D5—42no—
519C22⋊D5—122no—
520C2×Dic5—21no—
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—32no—
524D20—61no—
525D20—61no—
526D20—61no—
527D20—122no—
528D20—122no—
529D20—122no—
530D20—241no—
531C4×D5—122no—
532#168—21no—
533#168—61no—
534#168—61no—
535#168D3×D412yescomplemented
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—31no—
556#123—61no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—51no—
559#121—61no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121D3×D511yescharacteristic, complemented
563#120—61no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—31no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—61no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—41no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—42no—
587D15—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—81no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—81no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—22no—
620#67—42no—
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
629D12—21no—
630D12—52no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12D4×D512yescomplemented
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—42no—
640C4×D3—81no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—52no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—32no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—61no—
677C4×C5—61no—
678C4×C5—121no—
679C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
680C4×C5#100911yescharacteristic
681Dic5—41no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—102no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—51no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—61no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—31no—
736C22⋊C4—31no—
737C22⋊C4—61no—
738C22⋊C4—61no—
739C22⋊C4—61no—
740C22⋊C4—61no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—21no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—84no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#409512yescomplemented
771C3×C4—21no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—21no—
779Dic3—41no—
780C2×C5—41no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—122no—
784C2×C5#560911yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—81no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—241no—
797C23—301no—
798C23—301no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—62no—
812D4—61no—
813D4—81no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—122no—
818D4—152no—
819D4—202no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—301no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—31no—
832C2×C4—31no—
833C2×C4—31no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—122no—
839C2×C4—241no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—52no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8—301no—
847C2×C3—41no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
851C2×C3C2×#409511yescharacteristic
852C2×C3#6616911yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—42no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#8088111yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—32no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—62no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—244no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—61no—
886C4—61no—
887C4—61no—
888C4—121no—
889C4—201no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202711yescharacteristic
892C3#1061523311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—41no—
894C2—62no—
895C2—81no—
896C2—122no—
897C2—401no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2#1175469811yescharacteristic
901C2#1175505311yescharacteristic
902C2D3×#409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5612C2semidirect
2. C2×D3×#686C2semidirect
3. #11754661C2semidirect
4. C2×#91305C2semidirect
5. #11751137C2semidirect
6. C3×#65328C2semidirect
7. #11749098C2semidirect
8. #11749033C2semidirect
9. #11748990C2semidirect
10. #11748517C2semidirect
11. #11748484C2semidirect
12. #11747483C2semidirect
13. #11747470C2semidirect
14. #11747449C2semidirect
15. #11747402C2semidirect
17. C22×D60C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
19. C2×C5×#235C22semidirect
22. C3×C5×#121C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
27. C5×#936C22semidirect
29. C5×#897C22semidirect
30. C5×#893C22semidirect
33. C2×C3×#686C22semidirect
34. C3×#4076C22semidirect
35. C2×C3×#681C22semidirect
41. #91458C22semidirect
42. #91428C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91114C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3940C22semidirect
57. Dic3⋊#168C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90953C22semidirect
73. #65328D3semidirect
138. #6654D4semidirect
143. #5612D5semidirect
165. C5×#121C2×D3semidirect
180. C2×#686C2×D3semidirect
182. #4076C2×D3semidirect
183. C2×#681C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
197. #3941C2×D3semidirect
198. #3940C2×D3semidirect
239. C5×D12C2×D4semidirect
258. C3×#168C2×D4semidirect
261. C2×D3×D4C2×D5semidirect
262. C2×#235C2×D5semidirect
267. C3×#121C2×D5semidirect
272. #936C2×D5semidirect
285. #897C2×D5semidirect
288. #893C2×D5semidirect
402. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. #168D3×D4semidirect
562. #121D3×D5semidirect
636. D12D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4095semidirect
857. C5#80881semidirect
892. C3#10615233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#56122
C2×D3×#6862
#117546612
C2×#913052
#117511372
C3×#653282
#117490982
#117490332
#117489902
#117485172
#117484842
#117474832
#117474702
#117474492
#117474022
#106152333
#808815