Finite Group Databasebeta

← #14453336

Subgroups — #14453336

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×#67—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
23#91827—21no—
24#91826—21no—
25#91825C2211yescharacteristic, complemented
26C4×#1220C2211yescharacteristic
27#91786C2211yescharacteristic, complemented
28#91782C2211yescharacteristic, complemented
29#91772—21no—
30C22⋊C4×D15—21no—
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
36#91563—21no—
37#91481—24no—
38#91474—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91463C2211yescharacteristic, complemented
41#91434C2211yescharacteristic, complemented
42#91408—21no—
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44#91312—24no—
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80012—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443—31no—
69#65416—31no—
70#65326—31no—
71#65325D311yescharacteristic, complemented
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220D411yescharacteristic
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89#6817—22no—
90#6817—41no—
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15—21no—
93C2×C4×D15—21no—
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×Dic30C2311yescharacteristic
96C2×C5×#67—21no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20—22no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103D5×#67—44no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×D5×Dic3—21no—
109#6777—22no—
110#6777—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6719D411yescharacteristic
116#6714—21no—
117#6714—21no—
118#6714D411yescharacteristic
119C4⋊Dic15—21no—
120#6712D411yescharacteristic
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C5×#213—22no—
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C5×#208—22no—
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C3×#686—22no—
129C3×#686—41no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6659—41no—
135#6657—22no—
136#6657—22no—
137#6654—22no—
138#6653—22no—
139#6653D414yescomplemented
140#6648—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×D8—51no—
144#5612—51no—
145C3×#447—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5153—51no—
149#5039D511yescharacteristic, complemented
150#4786—51no—
151#4785—51no—
152#4778—51no—
153#4776—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4086—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C22⋊D5—31no—
175D5×D8—64no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C22×C3×D5—42no—
213C22×C3×D5—42no—
214C22×C3×D5—81no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—81no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226#1220—22no—
227#1220—42no—
228#1220—42no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233D60—21no—
234D60C2×D412yescomplemented
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—42no—
238C4×D15—81no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241C5×#67—42no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248C3×D20—42no—
249C3×D20C2×D412yes—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—51no—
260C22×#67—101no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×#235—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
267#953—101no—
268#940—51no—
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—101no—
272#937—101no—
273#937—101no—
274#936—51no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#214—51no—
278#932—104no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282#930C2×D511yescharacteristic, complemented
283C4×#67—51no—
284C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
285D3×D8—104no—
286C2×D24—51no—
287C2×#204—51no—
288C2×D3×C8—51no—
289#897—51no—
290#893—51no—
291#883—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#816—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303#808C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—21no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—124no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—22no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—41no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—31no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×M16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—121no—
349#686—22no—
350#686—41no—
351#686—62no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—34no—
363D40—62no—
364#677—62no—
365#677—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—31no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—51no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—21no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—22no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414Dic15—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—21no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—102no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—201no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×#67—21no—
428C2×#67—51no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—204no—
436C22×Dic3—101no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—102no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—201no—
441#235—102no—
442#235—201no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—102no—
450C3×D8—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—51no—
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—21no—
455#217—51no—
456#217—101no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—102no—
461#214—102no—
462#213—22no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—101no—
470C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3—51no—
473#208—22no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477#204—201no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5D3×D411yescharacteristic
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—81no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—81no—
500C5×D4—122no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—62no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C2×Dic5—31no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—32no—
521D20—42no—
522D20—61no—
523D20—122no—
524D20D3×D412yes—
525C4×D5—61no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—122no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—301no—
561#121—301no—
562#121D3×D511yescharacteristic, complemented
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—51no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—41no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—42no—
588C3×D5—42no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—202no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—401no—
597C23×C3D4×D511yescharacteristic
598C22×D3—21no—
599C22×D3—51no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—52no—
610C3×D4—81no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—202no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—52no—
637D12—101no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—32no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—62no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—61no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—151no—
711C22×C4—301no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—154no—
721D8—201no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—21no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—102no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—52no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—102no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414911yescharacteristic
775Dic3—41no—
776Dic3—101no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—41no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#559011yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—62no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—61no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—301no—
798C23—401no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23#679011yescharacteristic
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—52no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—81no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—122no—
818D4—152no—
819D4—202no—
820D4—302no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—101no—
847C2×C3—41no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3—401no—
851C2×C3#6594311yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—202no—
857C5#8001211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—102no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—152no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—302no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—121no—
886C4—301no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202611yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—202no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175470311yescharacteristic
901C2#1175503911yescharacteristic
902C2#1175532711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756371C2semidirect
2. C2×#91481C2semidirect
3. #11754640C2semidirect
4. C2×#91312C2semidirect
5. C5×#5039C2semidirect
6. C3×#65325C2semidirect
7. #11749096C2semidirect
8. #11749040C2semidirect
9. #11748984C2semidirect
10. #11748526C2semidirect
11. #11748492C2semidirect
12. #11747484C2semidirect
13. #11747406C2semidirect
14. #11747327C2semidirect
15. #11747229C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
18. C2×#6817C22semidirect
19. C22×C3×D20C22semidirect
22. C3×C5×#121C22semidirect
25. #91825C22semidirect
27. #91786C22semidirect
28. #91782C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C5×#930C22semidirect
33. C2×C5×#208C22semidirect
35. C2×C3×#686C22semidirect
40. #91463C22semidirect
41. #91434C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#809C22semidirect
53. C5×#808C22semidirect
54. C3×C22⋊#168C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65325D3semidirect
139. #6653D4semidirect
149. #5039D5semidirect
160. C22×D20C2×D3semidirect
164. C5×#121C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
234. D60C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
266. C3×#121C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
282. #930C2×D5semidirect
284. C2×#208C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
303. #808C2×D5semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. #121D3×D5semidirect
647. C3⋊C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80012semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563712
C2×#914812
#117546402
C2×#913122
C5×#50392
C3×#653252
#117490962
#117490402
#117489842
#117485262
#117484922
#117474842
#117474062
#117473272
#117472292
#106126123
#800125