Finite Group Databasebeta

← #14453339

Subgroups — #14453339

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612283—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27#91763C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic
30C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4030—21no—
34C3×#4029—21no—
35C3×#4028—21no—
36C3×D5×C22⋊C4—21no—
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
39#91502—24no—
40D5×#213—24no—
41#91476—21no—
42#91476—21no—
43#91460—21no—
44#91450C2211yescharacteristic
45#91450C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#90986C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83502—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66010D311yescharacteristic, complemented
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65303—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65100—31no—
75#65096—31no—
76#65071—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×D60—21no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×#713—22no—
92C3×#713—41no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—41no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—21no—
106D3×D20—44no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6717—22no—
115#6717—41no—
116#6715—22no—
117#6715—41no—
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#215—22no—
121C5×#213—22no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×#685—21no—
129C3×#685D411yescharacteristic
130C3×#685D411yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C3×#683—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6653—22no—
137#6653—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×#546—51no—
142C2×#949—51no—
143C22×#213—51no—
144D4×D12—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5058—51no—
148#5057D511yescharacteristic, complemented
149#5048—51no—
150#5046—51no—
151#5039—51no—
152#5036—51no—
153#5015—51no—
154#5014—51no—
155#5011—51no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
164C4×C5×D4—31no—
165#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—61no—
173#4060—64no—
174D5×D8—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4030—21no—
182#4029—21no—
183#4028—21no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187#4020—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—42no—
231D60—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C4×C5×D3—42no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—81no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—22no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—42no—
250C3×C4×D5—81no—
251#1203—42no—
252#1203—42no—
253#1202—42no—
254#1202—42no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
265C3×#123—101no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267C3×#121—51no—
268C3×#121—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4—51no—
272C2×C3×C22⋊C4—101no—
273#949—104no—
274C2×#215—51no—
275C2×#215—51no—
276C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—51no—
282C2×#213—104no—
283C2×#213C2×D511yescharacteristic
284#930—51no—
285#930—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#895—101no—
289#882—101no—
290#882—101no—
291#874—51no—
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293#835C2×D511yescharacteristic, complemented
294#832—51no—
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#830—51no—
297#830—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301#808—51no—
302C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
303#803—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—22no—
316#713—41no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—124no—
331C2×D20#6711yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—21no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—34no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685#6711yescharacteristic
357#685#6711yescharacteristic
358C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—21no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—31no—
363D40—62no—
364D40—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—51no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—31no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—101no—
428C2×C3×D4—201no—
429C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
430C22×C3×C4—51no—
431C22×C3×C4—51no—
432C22×C3×C4—101no—
433C22×C3×C4—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436D3×D4—204no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—102no—
440C2×D12—102no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—101no—
445C2×D12—201no—
446C2×D12—201no—
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3—21no—
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4—51no—
451C3×C4⋊C4—101no—
452C3×C22⋊C4—21no—
453C3×C22⋊C4—21no—
454C3×C22⋊C4—51no—
455C3×C22⋊C4—51no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C22⋊C4—101no—
458C3×C22⋊C4—101no—
459C3×C42C22×D511yescharacteristic
460#215—22no—
461#215—102no—
462#215—201no—
463#213—22no—
464#213—54no—
465#213—102no—
466#213—102no—
467#213—102no—
468#213—201no—
469(C2×D3)⋊C4—21no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471(C2×D3)⋊C4—101no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—42no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—81no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×#6711yescharacteristic
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—122no—
504C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
505C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—81no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
513C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
514D20—22no—
515D20—21no—
516D20—42no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20D3×D412yescomplemented
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—42no—
531C4×D5—81no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—32no—
535#168—61no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124D3×D511yescharacteristic, complemented
556#123—101no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—51no—
559#121—101no—
560#121—151no—
561#121—151no—
562#121—301no—
563#120—101no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—81no—
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—41no—
589C3×D5—42no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—102no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—101no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—202no—
626C2×C3×C4—401no—
627C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
628C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
629C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
630#67—202no—
631#67—202no—
632C2×Dic3—21no—
633D12—21no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—101no—
637D12—101no—
638D12—202no—
639D12—202no—
640D12—202no—
641D12—401no—
642D12D4×D512yes—
643C4×D3—42no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—21no—
646C3⋊C8—52no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C22×#6711yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—22no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—84no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#94912yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—41no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715SD16—62no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—101no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—61no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—22no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—101no—
776C3×C4—201no—
777C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C3×C4#414911yescharacteristic
779Dic3—41no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5D4×#6711yescharacteristic
783C2×C5C2×#94911yescharacteristic
784C2×C5#583511yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—41no—
787D5—42no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—301no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—102no—
814D4—101no—
815D4—202no—
816D4—202no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—122no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4D5×#6711yescharacteristic
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—61no—
845C8—152no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3#6594311yescharacteristic
852C2×C3#6610311yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854D3—42no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8350211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—62no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—102no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—404no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—121no—
889C4—201no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202611yescharacteristic
892C3#1061228311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—102no—
895C2—122no—
896C2—201no—
897C2—202no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#1175503311yescharacteristic
901C2D5×#94911yescharacteristic
902C2#1175531811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66010C2semidirect
2. C2×#91502C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. D12×D20C2semidirect
5. #11751159C2semidirect
6. C5×#5057C2semidirect
7. #11749397C2semidirect
8. #11749272C2semidirect
9. #11749269C2semidirect
10. #11749151C2semidirect
11. #11749027C2semidirect
12. #11749022C2semidirect
13. #11747028C2semidirect
14. #11747021C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
17. C2×C3×#713C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. #91763C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
30. C4×C5×D12C22semidirect
31. C3×#4092C22semidirect
32. C3×#4084C22semidirect
38. C3×C4×D20C22semidirect
45. #91450C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. #90986C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66010D3semidirect
138. #6652D4semidirect
148. #5057D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
159. C2×D4×D5C2×D3semidirect
163. C5×#124C2×D3semidirect
165. #4092C2×D3semidirect
168. #4084C2×D3semidirect
189. C4×D20C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
264. C3×#124C2×D5semidirect
276. C2×#215C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
293. #835C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
302. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. D20D3×D4semidirect
555. #124D3×D5semidirect
672. C2×D5#949semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#83502semidirect
892. C3#10612283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660102
C2×#915022
C2×D5×#2132
D12×D202
#117511592
C5×#50572
#117493972
#117492722
#117492692
#117491512
#117490272
#117490222
#117470282
#117470212
#117469972
#106122833
#835025