Finite Group Databasebeta

← #14453340

Subgroups — #14453340

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612283—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×D20—21no—
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25#91773—21no—
26#91772—21no—
27#91771—21no—
28C22⋊C4×D15—21no—
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic
33C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
39#91506—24no—
40#91481—24no—
41#91474—21no—
42#91474—21no—
43#91465C2211yescharacteristic
44#91465C2211yescharacteristic, complemented
45#91456—21no—
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90985C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66010—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347D311yescharacteristic, complemented
71#65303—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65100—31no—
75#65096—31no—
76#65071—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85#6821—22no—
86#6821—41no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60D411yescharacteristic
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15—21no—
93C2×C4×D15—21no—
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106#6777—22no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6777—41no—
110D3×D20—44no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6719—21no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117#6714D411yescharacteristic
118#6714D411yescharacteristic
119C4⋊Dic15D411yescharacteristic
120C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
121#6712—21no—
122C5×#215—22no—
123C5×#213—22no—
124C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C3×#688—22no—
129C3×#688—41no—
130C3×#686—22no—
131C3×#686—41no—
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6654D414yescomplemented
137#6653—22no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057D511yescharacteristic, complemented
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4084—31no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173#4060—64no—
174D5×D8—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226#1220—42no—
227#1220—81no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231D60—22no—
232D60—21no—
233D60—42no—
234D60C2×D412yescomplemented
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—42no—
240C4×D15—81no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12C2×D412yes—
244C4×C5×D3—42no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20—42no—
250C3×D20—81no—
251#1202—42no—
252#1202—42no—
253#1201—42no—
254#1201—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C3×#127—51no—
269C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
270#946—51no—
271C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—51no—
275#938—101no—
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213C2×D511yescharacteristic
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293C3×#97—51no—
294#835C2×D511yescharacteristic, complemented
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832C2×D511yescharacteristic, complemented
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8—51no—
302#817—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—124no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—22no—
348#688—41no—
349#686—22no—
350#686—34no—
351#686—41no—
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360#683—61no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364D40—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—31no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—22no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—22no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414Dic15—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—204no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—51no—
455C3×C22⋊C4—21no—
456C3×C22⋊C4—21no—
457C3×C42C22×D511yescharacteristic
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—22no—
462#213—22no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—54no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—122no—
504C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5—61no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—32no—
519D20—42no—
520D20—62no—
521D20—61no—
522D20—81no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168D3×D412yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—51no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124D3×D511yescharacteristic, complemented
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—41no—
587D15—42no—
588C3×D5—81no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—101no—
631D12—21no—
632D12—52no—
633D12—102no—
634D12—101no—
635D12—202no—
636D12D4×D512yes—
637C4×D3—42no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—52no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—32no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—604no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—61no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—102no—
717SD16—201no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—154no—
721D8—201no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5#571711yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—62no—
786D5—81no—
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—61no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—152no—
817D4—202no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—401no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—122no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—1201no—
840C2×C4#679011yescharacteristic
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—52no—
844C8—61no—
845C8—61no—
846C8—101no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3#6610311yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—102no—
855D3—201no—
856D3—202no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—62no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—152no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—302no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—121no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202611yescharacteristic
892C3#1061228311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—122no—
895C2—302no—
896C2—401no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—602no—
900C2#1175505911yescharacteristic
901C2#1175532711yescharacteristic
902C2#1175533011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756435C2semidirect
2. C2×#91506C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11752745C2semidirect
5. C5×#5057C2semidirect
6. C3×#65347C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749288C2semidirect
9. #11749277C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749040C2semidirect
12. #11749030C2semidirect
13. #11747043C2semidirect
14. #11747025C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
23. #91835C22semidirect
24. #91827C22semidirect
30. C4×D60C22semidirect
31. C2×C5×#215C22semidirect
33. C4×C5×D12C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
35. C2×C3×#688C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
38. C3×#4020C22semidirect
44. #91465C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90985C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
70. #65347D3semidirect
136. #6654D4semidirect
153. #5057D5semidirect
163. C5×#124C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
170. C2×#686C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
187. #4020C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
234. D60C2×D4semidirect
256. C3×#168C2×D4semidirect
269. C3×#124C2×D5semidirect
271. C2×#215C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
294. #835C2×D5semidirect
297. #832C2×D5semidirect
303. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. #168D3×D4semidirect
555. #124D3×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10612283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564352
C2×#915062
C2×#914812
#117527452
C5×#50572
C3×#653472
#117493992
#117492882
#117492772
#117491532
#117490402
#117490302
#117470432
#117470252
#117469892
#106122833
#818565