Finite Group Databasebeta

← #14453341

Subgroups — #14453341

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4030—21no—
34C3×#4029—21no—
35C3×#4028—21no—
36C3×D5×C22⋊C4—21no—
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
39#91502—24no—
40D5×#213—24no—
41#91475—21no—
42#91475—21no—
43#91466—21no—
44#91449C2211yescharacteristic
45#91449C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55#90987C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83502—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010D311yescharacteristic, complemented
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×#713—22no—
92C3×#713—41no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—41no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106#6777—44no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6717—22no—
115#6715—22no—
116#6714—21no—
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#215—22no—
121C5×#215—41no—
122C5×#213—22no—
123C5×#213—41no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×#685—21no—
129C3×#685D411yescharacteristic
130C3×#685D411yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C3×#683—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6653D414yescomplemented
137#6652—22no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×#546—51no—
142C2×#949—51no—
143C22×#213—51no—
144D4×D12—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5058D511yescharacteristic, complemented
148#5057—51no—
149#5048—51no—
150#5046—51no—
151#5039—51no—
152#5036—51no—
153#5015—51no—
154#5014—51no—
155#5011—51no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178#4060—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4030—21no—
184#4029—21no—
185#4028—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3952—31no—
199#3949—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×Dic15—21no—
227D60—21no—
228D60C2×D412yes—
229C4×D15—42no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—42no—
235C5×D12—81no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—81no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—22no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—42no—
250C3×C4×D5—81no—
251#1203—42no—
252#1203—42no—
253#1201—42no—
254#1201—42no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
265C3×#123—101no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267C3×#121—51no—
268C3×#121—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4—51no—
272C2×C3×C22⋊C4—101no—
273#949—104no—
274C2×#215—51no—
275C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—104no—
282C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
284#930—51no—
285#930—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#895—101no—
289#882—101no—
290#882—101no—
291#874C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4×D12—51no—
293#835—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#830—51no—
297#830—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301#808—51no—
302C4⋊(C3⋊C8)—51no—
303#803C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—22no—
320#713—41no—
321D4×D5—22no—
322D4×D5—41no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20#6711yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—121no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—31no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—62no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—61no—
356#685#6711yescharacteristic
357#685#6711yescharacteristic
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361#683—21no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168—31no—
364D40—34no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—51no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—21no—
415C3×Dic5—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—101no—
428C2×C3×D4—201no—
429C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
430C22×C3×C4—51no—
431C22×C3×C4—51no—
432C22×C3×C4—101no—
433C22×C3×C4—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436D3×D4—204no—
437C2×D12—21no—
438C2×D12—21no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—102no—
441C2×D12—102no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3—101no—
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4—51no—
451C3×C4⋊C4—101no—
452C3×C22⋊C4—21no—
453C3×C22⋊C4—21no—
454C3×C22⋊C4—51no—
455C3×C22⋊C4—51no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C22⋊C4—101no—
458C3×C22⋊C4—101no—
459C3×C42C22×D511yescharacteristic
460#215—22no—
461#215—41no—
462#215—102no—
463#213—22no—
464#213—41no—
465#213—54no—
466#213—102no—
467#213—102no—
468#213—102no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471(C2×D3)⋊C4—101no—
472C4⋊Dic3—51no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—81no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×#6711yescharacteristic
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—241no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
507C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
518C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
519D20—22no—
520D20—21no—
521D20—32no—
522D20—42no—
523D20—61no—
524D20D3×D412yescomplemented
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—42no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—122no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168—61no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124D3×D511yescharacteristic, complemented
556#123—101no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—51no—
559#121—101no—
560#121—151no—
561#121—151no—
562#121—301no—
563#120—101no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—41no—
588C3×D5—42no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—21no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—102no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—101no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—202no—
626C2×C3×C4—401no—
627C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
628C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
629C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
630#67—202no—
631#67—202no—
632C2×Dic3—101no—
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—42no—
638D12—52no—
639D12—81no—
640D12—101no—
641D12—202no—
642D12—202no—
643C4×D3—202no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C22×#6711yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—22no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—62no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#94912yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—62no—
719D8—121no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—102no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—101no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—102no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—101no—
776C3×C4—201no—
777C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C3×C4#414411yescharacteristic
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D4×#6711yescharacteristic
784C2×C5C2×#94911yescharacteristic
785C2×C5#583511yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—41no—
788D5—42no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—52no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—102no—
816D4—101no—
817D4—122no—
818D4—152no—
819D4—202no—
820D4—202no—
821D4—241no—
822D4—301no—
823D4—401no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—602no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4D5×#6711yescharacteristic
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—301no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3#6605111yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—81no—
855D3—81no—
856D3—202no—
857C5#8350211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—302no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—201no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202511yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—102no—
895C2—201no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—241no—
899C2—602no—
900C2#1175504011yescharacteristic
901C2D5×#94911yescharacteristic
902C2#1175531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66010C2semidirect
2. C2×#91502C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11752737C2semidirect
5. #11751158C2semidirect
6. C5×#5058C2semidirect
7. #11749397C2semidirect
8. #11749365C2semidirect
9. #11749270C2semidirect
10. #11749151C2semidirect
11. #11749025C2semidirect
12. #11749021C2semidirect
13. #11747026C2semidirect
14. #11747023C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
17. C2×C3×#713C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
25. C4×D60C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C5×#874C22semidirect
31. C3×#4092C22semidirect
32. C3×#4084C22semidirect
38. C3×C4×D20C22semidirect
45. #91449C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. #90987C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #66010D3semidirect
136. #6653D4semidirect
147. #5058D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
166. C5×#124C2×D3semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
172. #4084C2×D3semidirect
189. C4×D20C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
264. C3×#124C2×D5semidirect
275. C2×#215C2×D5semidirect
276. C2×#215C2×D5semidirect
282. C2×#213C2×D5semidirect
283. C2×#213C2×D5semidirect
291. #874C2×D5semidirect
303. #803C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20D3×D4semidirect
555. #124D3×D5semidirect
647. C3⋊C8D4×D5semidirect
672. C2×D5#949semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#83502semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660102
C2×#915022
C2×D5×#2132
#117527372
#117511582
C5×#50582
#117493972
#117493652
#117492702
#117491512
#117490252
#117490212
#117470262
#117470232
#117469912
#106135873
#835025