Finite Group Databasebeta

← #14453342

Subgroups — #14453342

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×D12—21no—
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25#91773—21no—
26#91772—21no—
27#91771—21no—
28C22⋊C4×D15—21no—
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
39#91506—24no—
40#91481—24no—
41#91475—21no—
42#91475—21no—
43#91466C2211yescharacteristic
44#91466C2211yescharacteristic, complemented
45#91449—21no—
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90987C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80552—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65346D311yescharacteristic, complemented
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85#6821—22no—
86#6821—41no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60D411yescharacteristic
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15—21no—
93C2×C4×D15—21no—
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12—21no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106#6777—22no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6777—41no—
110D5×D12—44no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6719—21no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117#6714D411yescharacteristic
118#6714D411yescharacteristic
119C4⋊Dic15D411yescharacteristic
120C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
121#6712—21no—
122C5×#215—22no—
123C5×#215—41no—
124C5×#213—22no—
125C5×#213—41no—
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C3×#688—22no—
129C3×#686—22no—
130C3×#685—21no—
131C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6654—22no—
137#6654—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5676—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058D511yescharacteristic, complemented
149#5014—51no—
150#4843—51no—
151#4836—51no—
152#4810—51no—
153#4807—51no—
154#4782—51no—
155#4773—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4092—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686C2×D311yescharacteristic
178#4060—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#97—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3952—31no—
199#3949—31no—
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226#1220—42no—
227#1220—81no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231D60—22no—
232D60—21no—
233D60—42no—
234D60C2×D412yescomplemented
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—42no—
240C4×D15—81no—
241C5×D12—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×D12—42no—
246C5×D12—81no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20C2×D412yes—
250C3×C4×D5—42no—
251#1203—42no—
252#1203—42no—
253#1201—42no—
254#1201—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
267C3×C4×D4—51no—
268#946—51no—
269C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
271#938—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275#930—101no—
276#914—104no—
277D3×D8—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#895—51no—
283#895—51no—
284#884—101no—
285#883—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290#874C2×D511yescharacteristic, complemented
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#103—51no—
295C3×#102—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—62no—
320#713—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—124no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—121no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—31no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—22no—
350#686—22no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—31no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361#683—61no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—34no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—51no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—22no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C3×D5—22no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5—41no—
410C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic15—21no—
413Dic15—21no—
414Dic15—41no—
415C3×Dic5—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—21no—
436C2×D12—21no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—204no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—102no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—51no—
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—21no—
455C3×C22⋊C4—21no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42C22×D511yescharacteristic
458#217—101no—
459#215—22no—
460#215—41no—
461#213—22no—
462#213—41no—
463#213—54no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—101no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476D24—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—241no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—61no—
519D20—21no—
520D20—32no—
521D20—62no—
522D20—61no—
523D20—122no—
524D20D3×D412yes—
525C4×D5—42no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—51no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124D3×D511yescharacteristic, complemented
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—51no—
573#102—51no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—41no—
587D15—42no—
588C3×D5—42no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—202no—
616C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
617C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3—101no—
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—21no—
630D12—42no—
631D12—52no—
632D12—81no—
633D12—102no—
634D12—101no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—32no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—62no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—604no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—101no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—102no—
717SD16—121no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—121no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—41no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—102no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414411yescharacteristic
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5#576911yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—62no—
788D5—121no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—52no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—241no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—151no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—1201no—
840C2×C4#679011yescharacteristic
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—101no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6605111yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—81no—
853D3—81no—
854D3—102no—
855D3—201no—
856D3—202no—
857C5#8055211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—102no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—152no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—302no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202711yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—202no—
895C2—241no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—601no—
899C2—602no—
900C2#1175504411yescharacteristic
901C2#1175532711yescharacteristic
902C2#1175533211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756435C2semidirect
2. C2×#91506C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11752737C2semidirect
5. C5×#5058C2semidirect
6. C3×#65346C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749289C2semidirect
9. #11749284C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11749039C2semidirect
13. #11747045C2semidirect
14. #11747023C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
23. #91835C22semidirect
24. #91827C22semidirect
30. C4×D60C22semidirect
31. C2×C5×#215C22semidirect
32. C2×C5×#215C22semidirect
33. C2×C5×#213C22semidirect
34. C2×C5×#213C22semidirect
35. C5×#874C22semidirect
36. C2×C3×#688C22semidirect
38. C3×C4×D20C22semidirect
44. #91466C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90987C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
75. #65346D3semidirect
138. #6653D4semidirect
148. #5058D5semidirect
166. C5×#124C2×D3semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
189. C4×D20C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
234. D60C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
266. C3×#124C2×D5semidirect
269. C2×#215C2×D5semidirect
270. C2×#215C2×D5semidirect
273. C2×#213C2×D5semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
290. #874C2×D5semidirect
303. #803C2×D5semidirect
395. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
555. #124D3×D5semidirect
647. C3⋊C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80552semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564352
C2×#915062
C2×#914812
#117527372
C5×#50582
C3×#653462
#117493992
#117492892
#117492842
#117491532
#117490412
#117490392
#117470452
#117470232
#117469952
#106135873
#805525