Finite Group Databasebeta

← #14453343

Subgroups — #14453343

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612405—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#938C2211yescharacteristic
30C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4060—24no—
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic
35C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91564—21no—
38#91550—21no—
39#91474—21no—
40D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91434C2211yescharacteristic, complemented
45#91434C2211yescharacteristic, complemented
46#91409—21no—
47#91348—21no—
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50D3×D40—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83952—51nomaximal, Hall
63C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
64C22×D40—31no—
65#65964—31no—
66#65943—31no—
67C5×#465—31no—
68#65465—31no—
69#65400—31no—
70#65335—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65154—31no—
74#65108—31no—
75#65100—31no—
76#65075—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×#713—22no—
91C3×#713—41no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201D411yescharacteristic
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—22no—
109D3×D20—41no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6717—41no—
114#6715—41no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119D120—22no—
120C5×#217—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C5×Dic3⋊C4—21no—
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C5×D3×C8—22no—
127C3×#688—22no—
128C3×#686—22no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×D40D414yescomplemented
131C3×#676—22no—
132#6669D411yescharacteristic
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6653—22no—
140#6653—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5829—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×D8—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5176—51no—
148#5171D511yescharacteristic, complemented
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5156—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5135—51no—
155#5127—51no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—61no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C22×C5×C8—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172C4×C22⋊D5—31no—
173#4060—24no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×D40—64no—
178C2×D40C2×D311yescharacteristic
179C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4040—61no—
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4028—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225#1220—81no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1202—81no—
252#1201—22no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×C3×D8—51no—
268C2×C3×D8—51no—
269C2×C3×M16—51no—
270#953—101no—
271#947—51no—
272#946C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#215—51no—
274#940—51no—
275#939—101no—
276#939—101no—
277#938C2×D511yescharacteristic
278#937—101no—
279#937—101no—
280D4×Dic3—51no—
281D4×Dic3—51no—
282C2×#213—51no—
283C2×#213—51no—
284C2×#213—51no—
285#930—51no—
286#930—51no—
287#929—101no—
288C4×#67—51no—
289C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
290D3×D8—104no—
291C2×D24—51no—
292C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#835C2×D511yescharacteristic, complemented
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301#817C2×D511yescharacteristic, complemented
302#815—51no—
303Dic3⋊C8—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—22no—
316#713—41no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—22no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8—62no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—31no—
343C5×C4⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C5×C22⋊C4—61no—
346C22⋊Dic5—31no—
347#688—22no—
348#688—121no—
349#686—22no—
350#686—121no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—62no—
363D40—62no—
364D40—62no—
365D40#6714yescomplemented
366#676—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—31no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—22no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—201no—
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C22×C3×C4—101no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—51no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439C2×#67—204no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442D3×D4—102no—
443D3×D4—102no—
444D3×D4—201no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12—51no—
447C2×D12—51no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—22no—
450C3×SD16—102no—
451C3×D8—54no—
452C3×D8—102no—
453C3×M16—102no—
454C2×C3×C8—51no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#215—201no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—21no—
473Dic3⋊C4—51no—
474C4×Dic3—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477D24—102no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—122no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—42no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20C2×#6712yes—
526D20C2×#6712yescomplemented
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—42no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×#6712yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—104no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—31no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—81no—
586D15—81no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—42no—
589C3×D5—41no—
590C5×D3—22no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—202no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—202no—
622C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
623#67—42no—
624#67—102no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—202no—
629#67—401no—
630#67—401no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—51no—
634C2×Dic3—51no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3—401no—
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—101no—
639D12—101no—
640D12—101no—
641D12—101no—
642C4×D3—21no—
643C4×D3—21no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—22no—
659C2×D5—22no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—84no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5#100411yescharacteristic
678C4×C5C22×#6711yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—51no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—102no—
717SD16—601no—
718D8—54no—
719D8—102no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—31no—
732C4⋊C4—61no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—102no—
752C22×C3—102no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#406012yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414911yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C2×C5#577411yescharacteristic
784C2×C5D4×#6711yescharacteristic
785D5—41no—
786D5—42no—
787D5—42no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—301no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—52no—
811D4—52no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—202no—
816D4—202no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D5×#6712yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3—201no—
851C2×C3#6594311yescharacteristic
852C2×C3C2×#406011yescharacteristic
853C2×C3#6610311yescharacteristic
854D3—22no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8395211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—404no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—121no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061240511yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—201no—
896C2—202no—
897C2—202no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2D3×#406011yescharacteristic
901C2#1175408911yescharacteristic
902C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755273C2semidirect
3. #11755033C2semidirect
4. C2×D3×D40C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C5×#5171C2semidirect
7. #11749398C2semidirect
8. #11749272C2semidirect
9. #11749230C2semidirect
10. #11749152C2semidirect
11. #11749022C2semidirect
12. #11748983C2semidirect
13. #11747904C2semidirect
14. #11747815C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
17. C2×C3×#713C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×D3×D20C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. #91829C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
28. C5×#946C22semidirect
30. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C2×C3×#688C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×#676C22semidirect
41. #91450C22semidirect
42. #91450C22semidirect
44. #91434C22semidirect
45. #91434C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#817C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4060D3semidirect
130. C3×D40D4semidirect
148. #5171D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
158. C2×D4×D5C2×D3semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
179. C2×#676C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
266. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
272. #946C2×D5semidirect
292. C2×D3×C8C2×D5semidirect
293. #835C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
301. #817C2×D5semidirect
365. D40#67semidirect
394. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. D20C2×#67semidirect
533. C5×C8C2×#67semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4060semidirect
846. C8D5×#67semidirect
857. C5#83952semidirect
892. C3#10612405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117552732
#117550332
C2×D3×D402
#117512772
C5×#51712
#117493982
#117492722
#117492302
#117491522
#117490222
#117489832
#117479042
#117478152
#117477112
#106124053
#839525