Finite Group Databasebeta

← #14453344

Subgroups — #14453344

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612405—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25#91803—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#938C2211yescharacteristic
30C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91572—21no—
38#91533—21no—
39#91476—21no—
40#91473—21no—
41#91465C2211yescharacteristic, complemented
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91459—21no—
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91418C2211yescharacteristic, complemented
46#91418C2211yescharacteristic, complemented
47#91354—21no—
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50D3×D40—24no—
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C22×D40—31no—
65#65964—31no—
66#65943—31no—
67C5×#465—31no—
68#65465D311yescharacteristic, complemented
69#65400—31no—
70#65335—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65154—31no—
74#65108—31no—
75#65100—31no—
76#65075—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84#6821—22no—
85#6821—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×#1200—21no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—22no—
109D3×D20—41no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6717—22no—
114#6715—22no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120D414yescomplemented
117#6705—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×D3×C8—22no—
125C3×#688—41no—
126C3×#686—41no—
127C3×#685—21no—
128C3×#685—21no—
129C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C3×D40—22no—
132#6668D411yescharacteristic
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665—21no—
138#6665—21no—
139#6653—22no—
140#6653—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171D511yescharacteristic, complemented
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C22×C5×C8—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4083—61no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172C4×C22⋊D5—31no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×D40—64no—
178C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#676—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4040—61no—
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4028—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—42no—
229D60C2×D412yes—
230D60C2×D412yescomplemented
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—42no—
234C5×#67—42no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248#1203—22no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1202—81no—
253#1200—42no—
254#1200—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C3×#127—51no—
269C3×#124—51no—
270#946C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×#215—51no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#938C2×D511yescharacteristic
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#97—51no—
294#835C2×D511yescharacteristic, complemented
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832C2×D511yescharacteristic, complemented
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8—51no—
302#817C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—22no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8—62no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—31no—
343C5×C4⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C5×C22⋊C4—61no—
346C22⋊Dic5—31no—
347#688—41no—
348#688—62no—
349#686—41no—
350#686—62no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—22no—
363D40—34no—
364D40—62no—
365D40—62no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—31no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—22no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3—21no—
398C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—21no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—101no—
444C2×C4×D3—51no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—22no—
450C3×SD16—201no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—21no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—102no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473Dic3⋊C4—21no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—54no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—122no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—81no—
510C22⋊D5—122no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—32no—
519D20—32no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526D20—241no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—31no—
554#127—51no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586D15—42no—
587D15—41no—
588C3×D5—81no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—22no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—52no—
632D12—52no—
633D12—102no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—61no—
662C2×D5—62no—
663C2×D5—62no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—51no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—102no—
719D8—154no—
720D8—201no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—31no—
732C4⋊C4—61no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—101no—
759C2×D3—101no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—102no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—404no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#406012yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5#571711yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—81no—
786D5—81no—
787D5—121no—
788D5—122no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—101no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—152no—
816D4—152no—
817D4—202no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8#679012yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3C2×#406011yescharacteristic
852C2×C3#6610311yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—201no—
855D3—202no—
856D3—202no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—301no—
871C22—302no—
872C22—302no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—121no—
889C4—301no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061240511yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—401no—
896C2—401no—
897C2—601no—
898C2—602no—
899C2—602no—
900C2D3×#406011yescharacteristic
901C2#1175408911yescharacteristic
902C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. #11755284C2semidirect
3. #11755059C2semidirect
4. C2×D3×D40C2semidirect
5. C5×#5171C2semidirect
6. C3×#65465C2semidirect
7. #11749398C2semidirect
8. #11749288C2semidirect
9. #11749226C2semidirect
10. #11749152C2semidirect
11. #11749040C2semidirect
12. #11748976C2semidirect
13. #11747936C2semidirect
14. #11747772C2semidirect
15. #11747719C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
21. C2×D3×D20C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
28. C5×#946C22semidirect
30. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C3×#4093C22semidirect
32. C2×C3×#688C22semidirect
33. C3×#4086C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×D40C22semidirect
41. #91465C22semidirect
42. #91465C22semidirect
45. #91418C22semidirect
46. #91418C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#817C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
68. #65465D3semidirect
116. D120D4semidirect
147. #5171D5semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. #4093C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
168. #4086C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
178. C2×D40C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
230. D60C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
265. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
270. #946C2×D5semidirect
285. C2×D3×C8C2×D5semidirect
294. #835C2×D5semidirect
297. #832C2×D5semidirect
302. #817C2×D5semidirect
398. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4060semidirect
846. C8#6790semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10612405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
#117552842
#117550592
C2×D3×D402
C5×#51712
C3×#654652
#117493982
#117492882
#117492262
#117491522
#117490402
#117489762
#117479362
#117477722
#117477192
#106124053
#818565