Finite Group Databasebeta

← #14453345

Subgroups — #14453345

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#914—24no—
31C2×C5×D24C2211yescharacteristic
32C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4084C2211yescharacteristic
35C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91570—21no—
38#91558—21no—
39#91475—21no—
40D3×#685—21no—
41#91460C2211yescharacteristic, complemented
42#91460C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91435C2211yescharacteristic, complemented
45#91435C2211yescharacteristic, complemented
46#91416—21no—
47#91351—21no—
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50D5×D24—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80674—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460D311yescharacteristic, complemented
71#65458—31no—
72#65454—31no—
73#65445—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C5×#239—22no—
89C5×#239—41no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12—21no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1201D411yescharacteristic
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6717—41no—
114#6715—41no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119D120—22no—
120C5×#215—22no—
121C5×#213—22no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24D414yescomplemented
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C3×C8×D5—22no—
132#6669D411yescharacteristic
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
138#6665D411yescharacteristic
139#6654—22no—
140#6654—22no—
141C2×#914D511yescharacteristic, complemented
142C22×D24—51no—
143#5630—51no—
144#5609—51no—
145C3×#465—51no—
146#5176—51no—
147#5111—51no—
148#5046—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4865—51no—
152#4819—51no—
153#4810—51no—
154#4786—51no—
155#4773—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×#688—31no—
171#4086—31no—
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084C2×D311yescharacteristic
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225#1220—81no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—42no—
237C5×D12C2×D412yes—
238C5×D12C2×D412yescomplemented
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—42no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—42no—
251#1203—81no—
252#1201—22no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4—101no—
261C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
265C22×C3×C8—51no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267C3×#121—51no—
268#947—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
271#940—51no—
272#937—101no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
275C4×#67—51no—
276#914—24no—
277C2×D24—51no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D24—104no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895—101no—
286#894—101no—
287#893—51no—
288#893—51no—
289#884—101no—
290#882—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106—51no—
294C3×#103—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815—51no—
299Dic3⋊C8—51no—
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—31no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—62no—
315C2×C5×D4—121no—
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C22×C4×C5—61no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—31no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—62no—
331D4×D5—62no—
332D4×D5—121no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×D20—31no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—22no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—34no—
340C5×D8—62no—
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—121no—
349#686—62no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—21no—
361#683—31no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—51no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—22no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—84no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—21no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—51no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—22no—
428#239—41no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431D3×D4—204no—
432C2×D12—21no—
433C2×D12—51no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—102no—
436C2×D12—102no—
437C2×D12—101no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—22no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8—102no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4—51no—
455C3×C4⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C22⋊C4—101no—
458#217—51no—
459#215—22no—
460#215—201no—
461#213—22no—
462#213—201no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3—51no—
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—102no—
475D24—102no—
476D24—102no—
477D24C22⋊D514yescomplemented
478ΓL(1,𝔽25)—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—32no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—122no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—122no—
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—62no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—241no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—31no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5—241no—
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—61no—
527D20—61no—
528D20—61no—
529D20—61no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—51no—
573#102—51no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—81no—
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C5×D3—42no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—81no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—202no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—102no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—42no—
629D12—101no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12C2×C22⋊D512yes—
638D12C2×C22⋊D512yescomplemented
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—42no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—62no—
654C22×C5—62no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91412yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—121no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—62no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—62no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—22no—
757C2×D3—22no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—84no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4#414411yescharacteristic
776C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—121no—
784C2×C5#560911yescharacteristic
785C2×C5C2×#91411yescharacteristic
786C2×C5#576911yescharacteristic
787D5—22no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—241no—
798C23—301no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—32no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—122no—
815D4—122no—
816D4—202no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—122no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—151no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D3×C22⋊D512yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850C2×C3#6610811yescharacteristic
851C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—42no—
854D3—42no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8067411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—61no—
863C22—62no—
864C22—62no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—244no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—102no—
895C2—121no—
896C2—122no—
897C2—122no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2D5×#91411yescharacteristic
901C2#1175409311yescharacteristic
902C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755277C2semidirect
3. #11755036C2semidirect
4. C2×D5×D24C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C3×#65460C2semidirect
7. #11749397C2semidirect
8. #11749282C2semidirect
9. #11749238C2semidirect
10. #11749151C2semidirect
11. #11749033C2semidirect
12. #11748991C2semidirect
13. #11747920C2semidirect
14. #11747813C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. #91829C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
33. C3×#4092C22semidirect
35. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91460C22semidirect
42. #91460C22semidirect
44. #91435C22semidirect
45. #91435C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3949C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
70. #65460D3semidirect
123. C5×D24D4semidirect
141. C2×#914D5semidirect
163. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
169. #4092C2×D3semidirect
189. C2×C8×D5C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
198. #3949C2×D3semidirect
238. C5×D12C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
259. C2×#239C2×D5semidirect
261. C2×D3×D4C2×D5semidirect
264. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
270. C2×#215C2×D5semidirect
274. C2×#213C2×D5semidirect
282. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
477. D24C22⋊D5semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
638. D12C2×C22⋊D5semidirect
645. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
672. C2×D5#914semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#80674semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117552772
#117550362
C2×D5×D242
#117512772
C3×#654602
#117493972
#117492822
#117492382
#117491512
#117490332
#117489912
#117479202
#117478132
#117477012
#106156833
#806745