Finite Group Databasebeta

← #14453346

Subgroups — #14453346

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic
25C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#914—24no—
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91568—21no—
38#91565—21no—
39#91475—21no—
40D3×#685—21no—
41#91456C2211yescharacteristic, complemented
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43#91453—21no—
44#91452—21no—
45C4×#1203C2211yescharacteristic
46Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
47Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91256—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91101C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465D311yescharacteristic, complemented
70#65460—31no—
71#65458—31no—
72#65454—31no—
73#65445—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65424—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×#239—22no—
87C5×#239—41no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6777—22no—
108#6777—22no—
109#6777—41no—
110#6777—41no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117#6712—21no—
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C8×D15—22no—
120C5×#215—22no—
121C5×#213—22no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24D414yescomplemented
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×#688—41no—
126C3×#686—41no—
127C3×#685—21no—
128C3×#685—21no—
129C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C3×D40—22no—
132#6668D411yescharacteristic
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665—21no—
138#6665—21no—
139#6652—22no—
140#6652—22no—
141C2×#914D511yescharacteristic, complemented
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4092—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—42no—
235C5×D12C2×D412yes—
236C5×D12C2×D412yescomplemented
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248#1203—22no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—81no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C3×#127—51no—
269C3×#124—51no—
270#946—51no—
271C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—51no—
275#938—101no—
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
281#914—24no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24C2×D511yescharacteristic
284C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×D3×C8—51no—
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#97—51no—
294#835—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8—51no—
302#817—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—31no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—62no—
315C2×C5×D4—121no—
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C22×C4×C5—61no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—31no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—62no—
331D4×D5—62no—
332D4×D5—121no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5—31no—
337C5×SD16—22no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—34no—
340C5×D8—62no—
341C5×M16—62no—
342C2×C5×C8—31no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—41no—
349#686—41no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365D40—22no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—22no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—21no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—22no—
432#239—41no—
433D3×D4—22no—
434D3×D4—41no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—21no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12C22×D511yescharacteristic
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—22no—
450C3×SD16—201no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—22no—
462#213—22no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24C22⋊D514yescomplemented
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—241no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—31no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—32no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—122no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—122no—
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—62no—
513C22⋊D5—81no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—122no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—31no—
520C2×Dic5—61no—
521C2×Dic5—61no—
522C2×Dic5—122no—
523C2×Dic5—241no—
524C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—21no—
529D20—21no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586C3×D5—81no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—42no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—51no—
599C22×D3—81no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—42no—
634D12—102no—
635D12C2×C22⋊D512yes—
636D12C2×C22⋊D512yescomplemented
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—42no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—62no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—32no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—61no—
670C2×D5—61no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100411yescharacteristic
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—121no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—62no—
717SD16—201no—
718D8—34no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—201no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—21no—
759C2×D3—22no—
760C2×D3—22no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—52no—
766C2×D3—84no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—101no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—121no—
784C2×C5#571711yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—62no—
788D5—81no—
789D5—81no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—151no—
799C23—241no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—32no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—122no—
819D4—122no—
820D4—202no—
821D4—302no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—122no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D3×C22⋊D512yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—41no—
854D3—42no—
855D3—42no—
856D3—102no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—61no—
862C22—62no—
863C22—62no—
864C22—61no—
865C22—61no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—244no—
878C22—301no—
879C22—301no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—121no—
895C2—122no—
896C2—122no—
897C2—302no—
898C2—401no—
899C2—401no—
900C2#1175406711yescharacteristic
901C2#1175408311yescharacteristic
902C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755280C2semidirect
3. #11755057C2semidirect
4. C2×#91256C2semidirect
5. #11751272C2semidirect
6. C3×#65465C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749281C2semidirect
9. #11749224C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749032C2semidirect
12. #11748974C2semidirect
13. #11747921C2semidirect
14. #11747775C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
21. C2×#6777C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91835C22semidirect
25. C2×C8×D15C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C3×#4093C22semidirect
32. C2×C3×#688C22semidirect
33. C3×#4086C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×D40C22semidirect
41. #91456C22semidirect
42. #91456C22semidirect
46. Dic5×D12C22semidirect
47. Dic5×D12C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91101C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90967C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
69. #65465D3semidirect
123. C5×D24D4semidirect
141. C2×#914D5semidirect
163. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
168. #4093C2×D3semidirect
170. C2×#688C2×D3semidirect
171. #4086C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
188. C2×D40C2×D3semidirect
199. #3947C2×D3semidirect
236. C5×D12C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
259. C2×#239C2×D5semidirect
263. C2×D3×D4C2×D5semidirect
265. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
271. C2×#215C2×D5semidirect
280. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
476. D24C22⋊D5semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
636. D12C2×C22⋊D5semidirect
645. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117552802
#117550572
C2×#912562
#117512722
C3×#654652
#117493992
#117492812
#117492242
#117491532
#117490322
#117489742
#117479212
#117477752
#117477292
#106156833
#818565