Finite Group Databasebeta

← #14453348

Subgroups — #14453348

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic
25C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4060—24no—
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic
35C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91563—21no—
38#91549—21no—
39#91474—21no—
40D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic, complemented
43#91447—21no—
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
46Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
47#91408—21no—
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91256—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91101C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83952—51nomaximal, Hall
63C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×#713—22no—
91C3×#713—41no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6777—22no—
108#6777—22no—
109#6777—41no—
110#6777—41no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117#6712—21no—
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C8×D15—22no—
120C5×#215—41no—
121C5×#213—41no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C5×D24—22no—
127C3×#688—22no—
128C3×#686—22no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×D40D414yescomplemented
131C3×#676—22no—
132Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6652—22no—
140#6652—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5829—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×D8—51no—
145#5238—51no—
146#5217—51no—
147#5176D511yescharacteristic, complemented
148#5171—51no—
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5156—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5135—51no—
155#5127—51no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4060—24no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40C2×D311yescharacteristic
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C8×D5—31no—
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3952—31no—
199#3949—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—42no—
248#1202—22no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—81no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×C3×D8—51no—
268C2×C3×D8—51no—
269C2×C3×M16—51no—
270#953—101no—
271#947C2×D511yescharacteristic, complemented
272#946—51no—
273C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
274#940C2×D511yescharacteristic, complemented
275#939—101no—
276#939—101no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#937—101no—
280D4×Dic3—51no—
281D4×Dic3—51no—
282C2×#213—51no—
283C2×#213—51no—
284C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
285#930—51no—
286#930—51no—
287#929—101no—
288C4×#67—51no—
289C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
290D3×D8—104no—
291C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
292C2×D3×C8—51no—
293#835—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#830—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301#817—51no—
302#815C2×D511yescharacteristic, complemented
303Dic3⋊C8—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—22no—
320#713—41no—
321D4×D5—22no—
322D4×D5—41no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—22no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—121no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—22no—
350#686—22no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—31no—
361#683—61no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40#6714yescomplemented
365#676—22no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—22no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—51no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—101no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—201no—
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C22×C3×C4—101no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—21no—
433C2×#67—51no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439C2×#67—204no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442D3×D4—102no—
443D3×D4—102no—
444D3×D4—201no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3—51no—
449C3×SD16—22no—
450C3×SD16—102no—
451C3×D8—54no—
452C3×D8—102no—
453C3×M16—102no—
454C2×C3×C8—51no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#215—41no—
461#213—41no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477D24—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—241no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—31no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—42no—
522D20—62no—
523D20C2×#6712yes—
524D20C2×#6712yescomplemented
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—42no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×#6712yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—104no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586C3×D5—42no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—41no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—401no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—21no—
600C22×D3—51no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—202no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—202no—
622C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
623#67—42no—
624#67—81no—
625#67—102no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—202no—
629#67—202no—
630#67—401no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—202no—
635C2×Dic3—401no—
636C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—21no—
639D12—21no—
640D12—21no—
641D12—21no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—101no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—22no—
662C2×D5—22no—
663C2×D5—32no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—61no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5#100411yescharacteristic
677C4×C5C22×#6711yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—22no—
716SD16—102no—
717SD16—121no—
718D8—54no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—121no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—102no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—201no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—404no—
759C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—52no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—101no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C3×C4#414411yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—21no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—42no—
788D5—42no—
789D5—62no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—151no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—52no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—122no—
819D4—202no—
820D4—202no—
821D4—241no—
822D4—302no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D5×#6712yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3—201no—
851C2×C3#6605111yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C2×C3#6610811yescharacteristic
854D3—81no—
855D3—81no—
856D3—102no—
857C5#8395211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—101no—
862C22—102no—
863C22—102no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—152no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—301no—
878C22—301no—
879C22—404no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—201no—
895C2—202no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—241no—
899C2—302no—
900C2#1175406711yescharacteristic
901C2#1175408311yescharacteristic
902C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755274C2semidirect
3. #11755040C2semidirect
4. C2×#91256C2semidirect
5. #11751272C2semidirect
6. C5×#5176C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749270C2semidirect
9. #11749228C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749021C2semidirect
12. #11748981C2semidirect
13. #11747905C2semidirect
14. #11747799C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
17. C2×C3×#713C22semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6777C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91835C22semidirect
25. C2×C8×D15C22semidirect
26. C5×#947C22semidirect
27. C2×C5×#215C22semidirect
28. C5×#940C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×D24C22semidirect
31. C2×C3×#688C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×#676C22semidirect
41. #91449C22semidirect
42. #91449C22semidirect
45. Dic3×D20C22semidirect
46. Dic3×D20C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91101C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90967C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4060D3semidirect
130. C3×D40D4semidirect
147. #5176D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
177. C2×#686C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
266. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
271. #947C2×D5semidirect
273. C2×#215C2×D5semidirect
274. #940C2×D5semidirect
284. C2×#213C2×D5semidirect
291. C2×D24C2×D5semidirect
302. #815C2×D5semidirect
364. D40#67semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20C2×#67semidirect
533. C5×C8C2×#67semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D5×#67semidirect
857. C5#83952semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117552742
#117550402
C2×#912562
#117512722
C5×#51762
#117493992
#117492702
#117492282
#117491532
#117490212
#117489812
#117479052
#117477992
#117477252
#106135873
#839525