Finite Group Databasebeta

← #14453349

Subgroups — #14453349

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612405—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12—21no—
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#895C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34#91476—21no—
35#91475—21no—
36D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
37#91451C2211yescharacteristic, complemented
38#91450—21no—
39#91448—21no—
40C4×#1203C2211yescharacteristic
41#91413—21no—
42#91375C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91258—24no—
50D3×D40—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C22×D40—31no—
65#65964—31no—
66#65943—31no—
67C5×#465—31no—
68#65465—31no—
69#65400—31no—
70#65335—31no—
71#65325—31no—
72#65158D311yescharacteristic, complemented
73#65154—31no—
74#65108—31no—
75#65100—31no—
76#65075—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107D3×D20—41no—
108D5×D12—44no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117D120—22no—
118#6705—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×#204—22no—
124C5×D3×C8—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40D414yescomplemented
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6660—41no—
136#6655—22no—
137#6654—41no—
138#6653—22no—
139#6653—22no—
140#6652—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442—51no—
146#5016—51no—
147#5015—51no—
148#4865—51no—
149#4864D511yescharacteristic, complemented
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172C4×C22⋊D5—31no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×D40—64no—
178C2×D40C2×D311yescharacteristic
179C2×#676—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4040—61no—
184#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4030—61no—
187#4028—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—42no—
227D60—81no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—42no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—42no—
246C3×C4×D5—81no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1203—81no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1202—42no—
253#1201—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×C4×D4—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—104no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
282#897C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895C2×D511yescharacteristic
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291#874—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296C3×#97—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#810C2×D511yescharacteristic, complemented
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—124no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8—62no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—61no—
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
344C5×C22⋊C4—61no—
345C5×C22⋊C4—61no—
346C22⋊Dic5—31no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—62no—
363D40—62no—
364D40—62no—
365D40D1214yescomplemented
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—31no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—51no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C22×C3×C4—101no—
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—101no—
428#237—102no—
429#237—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—21no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—204no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—54no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42—51no—
457#214—102no—
458#213—102no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—21no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—21no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C2×C3⋊C8—51no—
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473D24—102no—
474D24—201no—
475#204—22no—
476#204—201no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—31no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—62no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—61no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—122no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20C2×D1212yes—
526D20C2×D1212yescomplemented
527C4×D5—42no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—122no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×D1212yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—31no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106D3×D511yescharacteristic, complemented
571C4⋊C8—151no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—41no—
585D15—81no—
586D15—81no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—42no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—52no—
608C3×D4—52no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—202no—
616C2×C3×C4—401no—
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—202no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—202no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—42no—
629D12—102no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12—401no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—61no—
650C22×C5—61no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—22no—
656C2×D5—22no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—61no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C22×D1211yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4—601no—
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—54no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—61no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—102no—
747C22×C3—102no—
748C22×C3—201no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—101no—
759C2×D3—101no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—201no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—404no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#406012yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5D4×D1211yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—42no—
786D5—42no—
787D5—121no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—31no—
791C23—61no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—52no—
809D4—52no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—302no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D5×D1212yescomplemented
847C2×C3—202no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6594311yescharacteristic
850C2×C3C2×#406011yescharacteristic
851C2×C3#6610311yescharacteristic
852D3—22no—
853D3—81no—
854D3—201no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—61no—
860C22—61no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—301no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—121no—
889C4—301no—
890C4C2×D5×D1211yescharacteristic
891C4#9203511yescharacteristic
892C3#1061240511yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—202no—
895C2—202no—
896C2—241no—
897C2—601no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#1175386911yescharacteristic
901C2D3×#406011yescharacteristic
902C2#1175408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91258C2semidirect
2. C2×D3×D40C2semidirect
3. #11753876C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750966C2semidirect
6. C5×#4864C2semidirect
7. C3×#65158C2semidirect
8. #11747997C2semidirect
9. #11747719C2semidirect
10. #11747518C2semidirect
11. #11747485C2semidirect
12. #11747483C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747399C2semidirect
15. #11747371C2semidirect
17. C2×#6777C22semidirect
19. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C2×D120C22semidirect
23. C2×#6705C22semidirect
24. #91784C22semidirect
25. #91784C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C5×#897C22semidirect
31. C3×#4039C22semidirect
32. C3×#4039C22semidirect
37. #91451C22semidirect
42. #91375C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
44. C2×#6655C22semidirect
45. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#810C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
72. #65158D3semidirect
129. C3×D40D4semidirect
149. #4864D5semidirect
184. #4039C2×D3semidirect
185. #4039C2×D3semidirect
190. C5×#106C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
279. C2×#204C2×D5semidirect
281. C2×D3×C8C2×D5semidirect
282. #897C2×D5semidirect
293. C3×#106C2×D5semidirect
299. #810C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
365. D40D12semidirect
397. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. D20C2×D12semidirect
533. C5×C8C2×D12semidirect
570. #106D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4060semidirect
846. C8D5×D12semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10612405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912582
C2×D3×D402
#117538762
#117538692
#117509662
C5×#48642
C3×#651582
#117479972
#117477192
#117475182
#117474852
#117474832
#117474822
#117473992
#117473712
#106124053
#798785