Finite Group Databasebeta

← #14453350

Subgroups — #14453350

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612405—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic, complemented
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91475—21no—
34#91474—21no—
35#91474—21no—
36#91473—21no—
37#91465—21no—
38#91463C2211yescharacteristic, complemented
39#91461—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91368C2211yescharacteristic, complemented
42#91356—21no—
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49D3×D40—24no—
50#91249—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91099C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80881—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C22×D40—31no—
65#65964—31no—
66#65943—31no—
67C5×#465—31no—
68#65465—31no—
69#65400—31no—
70#65335—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65154D311yescharacteristic, complemented
74#65108—31no—
75#65100—31no—
76#65075—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102#6777—44no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106D3×D20—41no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6773—22no—
110#6773—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118D120D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×#204—22no—
124C5×D3×C8—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129C3×#676—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6655—41no—
137#6654—22no—
138#6653—22no—
139#6653—22no—
140#6652—41no—
141C2×D3×D8—51no—
142C2×#908—51no—
143#5612—51no—
144#5609—51no—
145C3×#469—51no—
146#5154—51no—
147#5127—51no—
148#5037—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4864D511yescharacteristic, complemented
152#4787—51no—
153#4786—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172C4×C22⋊D5—31no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×D40—64no—
178C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4040—61no—
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4028—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60C2×D412yes—
226D60C2×D412yescomplemented
227C4×D15—42no—
228C4×D15—81no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—42no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20—81no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1203—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1201—22no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254#1200—42no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×M16—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—51no—
268#940—51no—
269#938—101no—
270#937—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67—51no—
278D3×D8—104no—
279#908—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×D24—51no—
282C2×#204—51no—
283C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
285#897C2×D511yescharacteristic, complemented
286#895C2×D511yescharacteristic
287#893—51no—
288#893—51no—
289#884—101no—
290#883—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815—51no—
299Dic3⋊C8—51no—
300#810C2×D511yescharacteristic, complemented
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—62no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8—62no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—61no—
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
344C5×C22⋊C4—61no—
345C5×C22⋊C4—61no—
346C22⋊Dic5—31no—
347#688—62no—
348#688—121no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—22no—
363D40—34no—
364D40—62no—
365D40—62no—
366#676—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—51no—
373#465—31no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—22no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C22×C3×C4—51no—
424C2×#67—51no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—204no—
435#235—102no—
436#235—201no—
437C2×D12—21no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—102no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—101no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—102no—
450C3×M16—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—201no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—21no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3—51no—
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—54no—
475D24—102no—
476#204—22no—
477#204—102no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—31no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—62no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—241no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—32no—
519D20—32no—
520D20—42no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—81no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526D20—122no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—122no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—31no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—31no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106D3×D511yescharacteristic, complemented
571C4⋊C8—151no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—42no—
585D15—42no—
586C3×D5—41no—
587C3×D5—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—51no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—101no—
608C3×D4—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—202no—
612C3×D4—401no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—102no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
629D12—21no—
630D12—21no—
631D12—42no—
632D12—52no—
633D12—52no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—202no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—61no—
650C22×C5—61no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—604no—
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—102no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—61no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—101no—
747C22×C3—101no—
748C22×C3—101no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—102no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—404no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#406012yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5#560911yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—41no—
786D5—81no—
787D5—81no—
788D5—122no—
789D5—122no—
790C23—31no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—61no—
809D4—61no—
810D4—101no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—152no—
816D4—152no—
817D4—202no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8#677712yescomplemented
847C2×C3—201no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3C2×#406011yescharacteristic
852C2×C3#6610311yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—81no—
855D3—202no—
856D3—202no—
857C5#8088111yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—61no—
860C22—61no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—302no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4C2×#677711yescharacteristic
891C4#9203511yescharacteristic
892C3#1061240511yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—201no—
895C2—241no—
896C2—401no—
897C2—401no—
898C2—602no—
899C2—602no—
900C2#1175385711yescharacteristic
901C2D3×#406011yescharacteristic
902C2#1175408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D3×D40C2semidirect
2. C2×#91249C2semidirect
3. #11753888C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750970C2semidirect
6. C5×#4864C2semidirect
7. C3×#65154C2semidirect
8. #11748015C2semidirect
9. #11747711C2semidirect
10. #11747512C2semidirect
11. #11747483C2semidirect
12. #11747482C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747406C2semidirect
15. #11747383C2semidirect
19. C2×D3×D20C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
23. #91782C22semidirect
24. #91782C22semidirect
25. C2×C5×#204C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
27. C5×#897C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×#676C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
38. #91463C22semidirect
41. #91368C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
44. C2×#6655C22semidirect
45. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91099C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
73. #65154D3semidirect
118. D120D4semidirect
151. #4864D5semidirect
178. C2×D40C2×D3semidirect
179. C2×#676C2×D3semidirect
181. #4041C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
190. C5×#106C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
226. D60C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
283. C2×#204C2×D5semidirect
284. C2×D3×C8C2×D5semidirect
285. #897C2×D5semidirect
293. C3×#106C2×D5semidirect
300. #810C2×D5semidirect
303. #809C2×D5semidirect
394. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
570. #106D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4060semidirect
846. C8#6777semidirect
857. C5#80881semidirect
892. C3#10612405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×D402
C2×#912492
#117538882
#117538572
#117509702
C5×#48642
C3×#651542
#117480152
#117477112
#117475122
#117474832
#117474822
#117474802
#117474062
#117473832
#106124053
#808815