Finite Group Databasebeta

← #14453351

Subgroups — #14453351

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91476—21no—
34#91476—21no—
35#91474—21no—
36D3×#685—21no—
37#91460—21no—
38#91458C2211yescharacteristic, complemented
39#91454—21no—
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91427—21no—
42#91374C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91257—24no—
50D5×D24—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80674—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153D311yescharacteristic, complemented
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202D411yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104D3×D20—44no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D5×D12—41no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117D120—22no—
118#6705—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24D414yescomplemented
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6658—41no—
136#6656—22no—
137#6654—22no—
138#6654—22no—
139#6653—41no—
140#6652—22no—
141C2×#914—51no—
142C22×D24—51no—
143#5630—51no—
144#5609—51no—
145C3×#465—51no—
146#5176—51no—
147#5111—51no—
148#5046—51no—
149#5036—51no—
150#4869D511yescharacteristic, complemented
151#4865—51no—
152#4819—51no—
153#4810—51no—
154#4786—51no—
155#4773—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041C2×D311yescharacteristic
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—42no—
227D60—81no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C5×D12C2×D412yescomplemented
236C4×C5×D3—42no—
237C4×C5×D3—81no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—22no—
251#1202—42no—
252#1202—81no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C22×C3×C8—51no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267C3×#121—51no—
268#947—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#940—51no—
272#937—101no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275C4×#67—51no—
276#914—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D24—104no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895—101no—
286#894—101no—
287#893C2×D511yescharacteristic, complemented
288#893C2×D511yescharacteristic, complemented
289#884—101no—
290#882—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#103—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815C2×D511yescharacteristic, complemented
299Dic3⋊C8—51no—
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303#809C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—124no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5—31no—
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—31no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#677—22no—
364#677—121no—
365#676—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—51no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—22no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C22×C3×C4—51no—
423C2×#67—51no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—204no—
431D3×D4—201no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—51no—
434C2×D12—102no—
435C2×D12—102no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—101no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—102no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8—102no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—101no—
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C22⋊C4—101no—
458#217—51no—
459#215—102no—
460#215—201no—
461#213—102no—
462#213—201no—
463(C2×D3)⋊C4—21no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—102no—
475D24—102no—
476D24—102no—
477D24D2014yescomplemented
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—32no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—122no—
504C2×C4×C5—241no—
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—42no—
517D20—62no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—31no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106D3×D511yescharacteristic, complemented
571C4⋊C8—151no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—41no—
585D15—81no—
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—51no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—202no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—102no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—101no—
629D12—101no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—202no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12C2×D2012yes—
638D12C2×D2012yescomplemented
639C4×D3—42no—
640C4×D3—81no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×D2012yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—62no—
649C22×C5—62no—
650C22×C5—121no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—61no—
661C2×D5—61no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—121no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—244no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91412yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—61no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4—601no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—52no—
747C22×C3—101no—
748C22×C3—101no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—22no—
754C2×D3—22no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—101no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C22×D2011yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—21no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—122no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5#560911yescharacteristic
783C2×C5C2×#91411yescharacteristic
784C2×C5#576911yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—81no—
787D5—121no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—51no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—32no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—202no—
815D4—302no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—31no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—241no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D3×D2012yescomplemented
847C2×C3—102no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3D4×D2011yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—42no—
853D3—42no—
854D3—201no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8067411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—52no—
859C22—62no—
860C22—62no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—301no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—61no—
886C4—61no—
887C4—101no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9203511yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—102no—
894C2—122no—
895C2—122no—
896C2—401no—
897C2—601no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2#1175386011yescharacteristic
901C2D5×#91411yescharacteristic
902C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91257C2semidirect
2. C2×D5×D24C2semidirect
3. #11753881C2semidirect
4. #11753860C2semidirect
5. #11750966C2semidirect
6. C5×#4869C2semidirect
7. C3×#65153C2semidirect
8. #11748007C2semidirect
9. #11747705C2semidirect
10. #11747520C2semidirect
11. #11747485C2semidirect
12. #11747481C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747402C2semidirect
15. #11747377C2semidirect
17. C2×#6777C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. C2×D120C22semidirect
23. C2×#6705C22semidirect
24. #91784C22semidirect
25. #91784C22semidirect
27. C5×#893C22semidirect
28. C5×#893C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
31. C3×#4043C22semidirect
38. #91458C22semidirect
42. #91374C22semidirect
43. C2×#6658C22semidirect
44. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
71. #65153D3semidirect
123. C5×D24D4semidirect
150. #4869D5semidirect
176. C2×#677C2×D3semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
179. #4043C2×D3semidirect
190. C5×#106C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
235. C5×D12C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
287. #893C2×D5semidirect
288. #893C2×D5semidirect
293. C3×#106C2×D5semidirect
298. #815C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
303. #809C2×D5semidirect
403. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
477. D24D20semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
570. #106D3×D5semidirect
638. D12C2×D20semidirect
645. C3×C8C2×D20semidirect
672. C2×D5#914semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D3×D20semidirect
857. C5#80674semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912572
C2×D5×D242
#117538812
#117538602
#117509662
C5×#48692
C3×#651532
#117480072
#117477052
#117475202
#117474852
#117474812
#117474802
#117474022
#117473772
#106116093
#806745