Finite Group Databasebeta

← #14453352

Subgroups — #14453352

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34#91474—21no—
35#91474—21no—
36D3×#685—21no—
37#91458C2211yescharacteristic, complemented
38#91457—21no—
39#91456—21no—
40#91454—21no—
41C4×#1202C2211yescharacteristic
42#91364C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91256—24no—
50#91250—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80881—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154D311yescharacteristic, complemented
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6777—22no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105#6777—41no—
106D3×D20—44no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—22no—
119C8×D15—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×D24D414yescomplemented
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6657—41no—
137#6654—22no—
138#6653—41no—
139#6652—22no—
140#6652—22no—
141C2×D3×D8—51no—
142C2×#908—51no—
143#5612—51no—
144#5609—51no—
145C3×#469—51no—
146#5154—51no—
147#5127—51no—
148#5037—51no—
149#5036—51no—
150#4869D511yescharacteristic, complemented
151#4864—51no—
152#4787—51no—
153#4786—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4041—31no—
181#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—42no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C5×D12C2×D412yescomplemented
236C4×C5×D3—42no—
237C4×C5×D3—81no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20—81no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1203—42no—
248#1202—22no—
249#1202—42no—
250#1202—81no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×M16—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—51no—
268#940—51no—
269#938—101no—
270#937—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67—51no—
278D3×D8—104no—
279#908—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic
282C2×#204—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×D3×C8—51no—
285#897—51no—
286#895—51no—
287#893C2×D511yescharacteristic, complemented
288#893C2×D511yescharacteristic, complemented
289#884—101no—
290#883—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815C2×D511yescharacteristic, complemented
299Dic3⋊C8—51no—
300#810—51no—
301#809—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303#809C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—124no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5—31no—
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—31no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—22no—
362D40—121no—
363#677—62no—
364#677—121no—
365#676—22no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—51no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—22no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C22×C3×C4—51no—
424C2×#67—51no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—204no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435#235—102no—
436#235—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—102no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12C22×D511yescharacteristic
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—102no—
450C3×M16—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—201no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—101no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—102no—
475D24D2014yescomplemented
476#204—102no—
477#204—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—32no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—122no—
504C2×C4×C5—241no—
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—42no—
519D20—62no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522D20—81no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—31no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106D3×D511yescharacteristic, complemented
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—51no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—22no—
585D15—81no—
586C3×D5—41no—
587C3×D5—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—51no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—101no—
608C3×D4—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—202no—
612C3×D4—401no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—102no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625C2×Dic3—51no—
626C2×Dic3—101no—
627C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
628C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
629D12—21no—
630D12—21no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12C2×D2012yes—
636D12C2×D2012yescomplemented
637C4×D3—42no—
638C4×D3—81no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×D2012yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—62no—
649C22×C5—62no—
650C22×C5—121no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—32no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—61no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—601no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—102no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—301no—
732C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—101no—
747C22×C3—101no—
748C22×C3—101no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—22no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4C22×D2011yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—122no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5#560911yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—41no—
786D5—62no—
787D5—81no—
788D5—81no—
789D5—241no—
790C23—51no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—32no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—202no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—401no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—31no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—241no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D3×D2012yescomplemented
847C2×C3—201no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D4×D2011yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—42no—
855D3—102no—
856D3—401no—
857C5#8088111yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—62no—
859C22—62no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—152no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—61no—
886C4—61no—
887C4—101no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9203511yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—122no—
894C2—122no—
895C2—201no—
896C2—302no—
897C2—401no—
898C2—401no—
899C2—1201no—
900C2#1175386011yescharacteristic
901C2#1175406711yescharacteristic
902C2#1175408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91256C2semidirect
2. C2×#91250C2semidirect
3. #11753883C2semidirect
4. #11753860C2semidirect
5. #11750965C2semidirect
6. C5×#4869C2semidirect
7. C3×#65154C2semidirect
8. #11748009C2semidirect
9. #11747725C2semidirect
10. #11747510C2semidirect
11. #11747485C2semidirect
12. #11747484C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747402C2semidirect
15. #11747375C2semidirect
18. C2×#6777C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91786C22semidirect
27. C5×#893C22semidirect
28. C5×#893C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×#676C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
37. #91458C22semidirect
42. #91364C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. C2×#6654C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
70. #65154D3semidirect
124. C5×D24D4semidirect
150. #4869D5semidirect
174. C2×D40C2×D3semidirect
177. C2×#676C2×D3semidirect
181. #4041C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
190. C5×#106C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
235. C5×D12C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
287. #893C2×D5semidirect
288. #893C2×D5semidirect
293. C3×#106C2×D5semidirect
298. #815C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
303. #809C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
475. D24D20semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
570. #106D3×D5semidirect
636. D12C2×D20semidirect
645. C3×C8C2×D20semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D3×D20semidirect
857. C5#80881semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912562
C2×#912502
#117538832
#117538602
#117509652
C5×#48692
C3×#651542
#117480092
#117477252
#117475102
#117474852
#117474842
#117474802
#117474022
#117473752
#106116093
#808815