Finite Group Databasebeta

← #14453353

Subgroups — #14453353

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic, complemented
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91475—21no—
34#91475—21no—
35#91474—21no—
36#91473—21no—
37#91466—21no—
38#91463C2211yescharacteristic, complemented
39#91461—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91438—21no—
42#91370C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91253—24no—
50D5×D24—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91099C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80674—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443—31no—
69#65416—31no—
70#65326—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65153D311yescharacteristic, complemented
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102#6777—44no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D5×D12—41no—
109#6769—22no—
110#6769—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118D120D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129C3×C8×D5—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6658—22no—
136#6656—41no—
137#6654—22no—
138#6654—22no—
139#6653—22no—
140#6652—41no—
141C2×#914—51no—
142C22×D24—51no—
143#5630—51no—
144#5609—51no—
145C3×#465—51no—
146#5176—51no—
147#5111—51no—
148#5046—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4865D511yescharacteristic, complemented
152#4819—51no—
153#4810—51no—
154#4786—51no—
155#4773—51no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5—31no—
175D5×D8—64no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4041C2×D311yescharacteristic
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60C2×D412yes—
226D60C2×D412yescomplemented
227C4×D15—42no—
228C4×D15—81no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—42no—
235C5×D12—81no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1201—22no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254#1200—42no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C22×C3×C8—51no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267C3×#121—51no—
268#947—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#940—51no—
272#937—101no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275C4×#67—51no—
276#914—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D24—104no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895—101no—
284#895C2×D511yescharacteristic, complemented
285#895C2×D511yescharacteristic, complemented
286#894—101no—
287#893—51no—
288#893—51no—
289#884—101no—
290#882—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#103—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815—51no—
299Dic3⋊C8—51no—
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303#809C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C22×C4×C5—31no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—124no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—62no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—61no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—62no—
338C5×M16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—121no—
349#686—62no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—21no—
358#683—31no—
359C4×Dic5—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—34no—
363D40—62no—
364#677—22no—
365#677—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—31no—
373#465—51no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—22no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C22×C3×C4—51no—
423C2×#67—51no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—201no—
431D3×D4—204no—
432C2×D12—21no—
433C2×D12—21no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—51no—
436C2×D12—102no—
437C2×D12—102no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8—102no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—101no—
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C22⋊C4—101no—
458#217—51no—
459#215—102no—
460#215—201no—
461#213—102no—
462#213—201no—
463(C2×D3)⋊C4—21no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3—51no—
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—22no—
475D24—54no—
476D24—102no—
477D24—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—22no—
479C23×C5—31no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—61no—
496C5×D4—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C5×D4—241no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—62no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—32no—
520D20—32no—
521D20—42no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—122no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—122no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—31no—
559#121—31no—
560#121—51no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106D3×D511yescharacteristic, complemented
571C4⋊C8—151no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—42no—
585D15—42no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—41no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—51no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—202no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—102no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—401no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—21no—
630D12—42no—
631D12—52no—
632D12—52no—
633D12—81no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12—202no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—202no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—61no—
649C22×C5—61no—
650C22×C5—61no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—62no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—244no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91412yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—604no—
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—52no—
747C22×C3—101no—
748C22×C3—101no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—102no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—121no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5C2×#91411yescharacteristic
785C2×C5#576911yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—81no—
788D5—122no—
789D5—122no—
790C23—31no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—61no—
809D4—61no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—152no—
816D4—152no—
817D4—202no—
818D4—241no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8#677712yescomplemented
847C2×C3—102no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3#6594311yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—81no—
854D3—81no—
855D3—202no—
856D3—202no—
857C5#8067411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—52no—
859C22—61no—
860C22—61no—
861C22—61no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—302no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4C2×#677711yescharacteristic
891C4#9203511yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—102no—
894C2—121no—
895C2—241no—
896C2—241no—
897C2—401no—
898C2—602no—
899C2—602no—
900C2#1175385711yescharacteristic
901C2D5×#91411yescharacteristic
902C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91253C2semidirect
2. C2×D5×D24C2semidirect
3. #11753887C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750970C2semidirect
6. C5×#4865C2semidirect
7. C3×#65153C2semidirect
8. #11748013C2semidirect
9. #11747701C2semidirect
10. #11747517C2semidirect
11. #11747482C2semidirect
12. #11747481C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747406C2semidirect
15. #11747386C2semidirect
18. C2×D3×D20C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
23. #91782C22semidirect
24. #91782C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
31. C3×#4043C22semidirect
38. #91463C22semidirect
42. #91370C22semidirect
43. C2×#6658C22semidirect
44. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91099C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
73. #65153D3semidirect
118. D120D4semidirect
151. #4865D5semidirect
180. C2×#677C2×D3semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
182. #4043C2×D3semidirect
190. C5×#106C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
226. D60C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
281. C2×D24C2×D5semidirect
282. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
284. #895C2×D5semidirect
285. #895C2×D5semidirect
293. C3×#106C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
303. #809C2×D5semidirect
403. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
570. #106D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
672. C2×D5#914semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8#6777semidirect
857. C5#80674semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912532
C2×D5×D242
#117538872
#117538572
#117509702
C5×#48652
C3×#651532
#117480132
#117477012
#117475172
#117474822
#117474812
#117474802
#117474062
#117473862
#106126123
#806745