Finite Group Databasebeta

← #14453354

Subgroups — #14453354

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12—21no—
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34#91475—21no—
35#91475—21no—
36D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
37#91451C2211yescharacteristic, complemented
38#91449—21no—
39#91448—21no—
40C4×#1203C2211yescharacteristic
41#91414—21no—
42#91373C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91256—24no—
50#91254—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443—31no—
69#65416—31no—
70#65326—31no—
71#65325—31no—
72#65158D311yescharacteristic, complemented
73#65153—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105#6777—41no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D5×D12—44no—
109#6765—22no—
110#6765—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—22no—
119C8×D15—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24—22no—
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40D414yescomplemented
130#6668D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6659—41no—
136#6657—22no—
137#6654—41no—
138#6653—22no—
139#6652—22no—
140#6652—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442—51no—
146#5016—51no—
147#5015—51no—
148#4865D511yescharacteristic, complemented
149#4864—51no—
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5—31no—
175D5×D8—64no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40C2×D311yescharacteristic
179C2×#677—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—42no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C5×D12—81no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—42no—
246C3×C4×D5—81no—
247#1203—22no—
248#1203—42no—
249#1203—81no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×C4×D4—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—104no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#204—51no—
279C2×#204—51no—
280C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×D3×C8—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#895C2×D511yescharacteristic, complemented
285#895C2×D511yescharacteristic, complemented
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291#874—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296C3×#97—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#809—51no—
301#809C2×D511yescharacteristic, complemented
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C22×C4×C5—31no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—124no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—62no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×M16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—121no—
349#686—62no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—62no—
363D40D1214yescomplemented
364#677—62no—
365#677—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—31no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—51no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5—41no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C22×C3×C4—101no—
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—101no—
428#237—102no—
429#237—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—21no—
437C2×D12—21no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—51no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—204no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—54no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42—51no—
457#214—102no—
458#213—102no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—21no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471C2×C3⋊C8—51no—
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473D24—22no—
474D24—201no—
475#204—102no—
476#204—201no—
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—31no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—61no—
496C5×D4—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C5×D4—241no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—62no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C2×Dic5—31no—
514C2×Dic5—61no—
515C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
516C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20C2×D1212yes—
524D20C2×D1212yescomplemented
525C4×D5—42no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—81no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×D1212yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—31no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106D3×D511yescharacteristic, complemented
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—51no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—22no—
585D15—81no—
586C3×D5—42no—
587C3×D5—42no—
588C5×D3—41no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—52no—
608C3×D4—52no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—202no—
616C2×C3×C4—401no—
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—202no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—51no—
623C2×Dic3—101no—
624C2×Dic3—202no—
625C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—21no—
630D12—42no—
631D12—81no—
632D12—102no—
633D12—101no—
634D12—101no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—401no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—61no—
649C22×C5—61no—
650C22×C5—61no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—22no—
660C2×D5—32no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5C22×D1211yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—601no—
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—54no—
719D8—62no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—301no—
732C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—102no—
747C22×C3—102no—
748C22×C3—201no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—41no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—121no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D4×D1211yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—42no—
788D5—62no—
789D5—241no—
790C23—31no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—52no—
809D4—52no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—241no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D5×D1212yescomplemented
847C2×C3—202no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6594311yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—41no—
853D3—81no—
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—401no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—61no—
859C22—61no—
860C22—61no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—152no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4C2×D5×D1211yescharacteristic
891C4#9203511yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—121no—
894C2—202no—
895C2—202no—
896C2—241no—
897C2—241no—
898C2—302no—
899C2—1201no—
900C2#1175386911yescharacteristic
901C2#1175406711yescharacteristic
902C2#1175408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91256C2semidirect
2. C2×#91254C2semidirect
3. #11753877C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750965C2semidirect
6. C5×#4865C2semidirect
7. C3×#65158C2semidirect
8. #11747999C2semidirect
9. #11747729C2semidirect
10. #11747515C2semidirect
11. #11747485C2semidirect
12. #11747484C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747399C2semidirect
15. #11747368C2semidirect
18. C2×#6777C22semidirect
19. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91786C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
29. C5×#895C22semidirect
31. C3×#4039C22semidirect
32. C3×#4039C22semidirect
37. #91451C22semidirect
42. #91373C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. C2×#6654C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#809C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
72. #65158D3semidirect
129. C3×D40D4semidirect
148. #4865D5semidirect
184. #4039C2×D3semidirect
185. #4039C2×D3semidirect
190. C5×#106C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
277. C2×D24C2×D5semidirect
280. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
284. #895C2×D5semidirect
285. #895C2×D5semidirect
293. C3×#106C2×D5semidirect
301. #809C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
363. D40D12semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20C2×D12semidirect
533. C5×C8C2×D12semidirect
570. #106D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D5×D12semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912562
C2×#912542
#117538772
#117538692
#117509652
C5×#48652
C3×#651582
#117479992
#117477292
#117475152
#117474852
#117474842
#117474822
#117473992
#117473682
#106126123
#798785