Finite Group Databasebeta

← #14453358

Subgroups — #14453358

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615683—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#908—24no—
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91568—21no—
35#91565—21no—
36#91475—21no—
37D3×#685—21no—
38#91466C2211yescharacteristic
39#91463C2211yescharacteristic, complemented
40#91453—21no—
41#91452—21no—
42#91435C2211yescharacteristic, complemented
43#91435C2211yescharacteristic, complemented
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45#91368C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91256—24no—
51#91114C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#80881—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66163—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×D8—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65460—31no—
71#65458—31no—
72#65454—31no—
73#65445—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65424D311yescharacteristic, complemented
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220D411yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C5×#235—22no—
86C5×#235—41no—
87C2×C5×D12—22no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6777—22no—
108#6777—22no—
109#6777—41no—
110#6777—41no—
111C3×C5×M16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114#6719D411yescharacteristic
115#6714D411yescharacteristic
116#6712D411yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C8×D15—22no—
121C5×D24—22no—
122C5×D24D414yescomplemented
123C5×#204—22no—
124C5×#204—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6655—41no—
138#6652—22no—
139#6652—22no—
140#6652—41no—
141C2×D3×D8—51no—
142C2×#908D511yescharacteristic, complemented
143#5612—51no—
144#5609—51no—
145C3×#469—51no—
146#5154—51no—
147#5127—51no—
148#5037—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4864—51no—
152#4787—51no—
153#4786—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4092—31no—
170C2×#688—31no—
171#4086—31no—
172#4085—61no—
173#4085—61no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4075—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C2×#685—61no—
187D5×D8—64no—
188C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952—31no—
198#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—22no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C5×#67—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—42no—
235C5×D12C2×D412yes—
236C5×D12C2×D412yescomplemented
237C4×C5×D3—42no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248#1203—42no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252#1201—81no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C3⋊#168—21no—
258C3⋊#168—21no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
263C22×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#121—51no—
267C3×#121—51no—
268#940—51no—
269#938—101no—
270#937—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67—51no—
278D3×D8—104no—
279#908—24no—
280C2×D24C2×D511yescharacteristic
281C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×D3×C8—51no—
285#897—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#893—51no—
289#884—101no—
290#883—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815—51no—
299Dic3⋊C8—51no—
300#810—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—31no—
312C2×C5×D4—31no—
313C2×C5×D4—62no—
314C2×C5×D4—61no—
315C2×C5×D4—61no—
316C2×C5×D4—121no—
317C22×C4×C5—61no—
318C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—31no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5—124no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330D4×D5—62no—
331D4×D5—62no—
332D4×D5—121no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5—31no—
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—62no—
339C5×D8—34no—
340C5×D8—62no—
341C5×M16—22no—
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#688—121no—
349#686—62no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168—31no—
364C2×#168—31no—
365D40—22no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—51no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—21no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—22no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—21no—
425C2×#67—51no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—204no—
435#235—22no—
436#235—41no—
437C2×D12—22no—
438C2×D12—21no—
439C2×D12—41no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12C22×D511yescharacteristic
442C2×D12C22×D511yescharacteristic
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—102no—
450C3×M16—22no—
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4—51no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—201no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—101no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3—51no—
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474D24—22no—
475D24C22⋊D514yescomplemented
476#204—22no—
477#204—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—241no—
485C23×C5D3×D411yescharacteristic
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—31no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—32no—
498C5×D4—32no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—122no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—122no—
509C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
510C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—62no—
513C22⋊D5—81no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—122no—
517C22⋊D5—122no—
518C22⋊D5—241no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—31no—
523C2×Dic5—31no—
524C2×Dic5—122no—
525C2×Dic5—241no—
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—21no—
529D20—21no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—61no—
535#168—61no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—64no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16D3×D511yescharacteristic, complemented
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—41no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586C3×D5—81no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—42no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3D4×D511yescharacteristic
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—21no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—42no—
599C22×D3—51no—
600C22×D3—81no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—101no—
608C3×D4—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—202no—
612C3×D4—401no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—102no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—51no—
629D12—21no—
630D12—21no—
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—42no—
634D12—202no—
635D12C2×C22⋊D512yes—
636D12C2×C22⋊D512yescomplemented
637C4×D3—42no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—62no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—121no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—244no—
661C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D5—32no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—61no—
670C2×D5—61no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
676C4×C5#100911yescharacteristic
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—61no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—121no—
699C2×D4—151no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—604no—
710C22×C4—61no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—62no—
716SD16—62no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—22no—
725C2×C8—151no—
726C2×C8—151no—
727C2×C8—302no—
728C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—21no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—22no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—52no—
766C2×D3—84no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—101no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—41no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5—241no—
784C2×C5#560911yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C5#577411yescharacteristic
787D5—62no—
788D5—81no—
789D5—81no—
790C23—61no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—151no—
798C23—241no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23#677711yescharacteristic
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—32no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—122no—
819D4—122no—
820D4—202no—
821D4—302no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—122no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4#677711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—301no—
845C8—301no—
846C8D3×C22⋊D512yescomplemented
847C2×C3—41no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—42no—
855D3—81no—
856D3—102no—
857C5#8088111yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—62no—
862C22—62no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—244no—
878C22—301no—
879C22—301no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#677711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—121no—
885C4—201no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4#9201811yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061568311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—41no—
894C2—122no—
895C2—122no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—401no—
899C2—401no—
900C2#1175403311yescharacteristic
901C2#1175403811yescharacteristic
902C2#1175465711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#908C2semidirect
2. #11754658C2semidirect
3. #11754657C2semidirect
4. C2×#91256C2semidirect
5. #11751228C2semidirect
6. C3×#65424C2semidirect
7. #11748517C2semidirect
8. #11748516C2semidirect
9. #11748119C2semidirect
10. #11748118C2semidirect
11. #11748015C2semidirect
12. #11748000C2semidirect
13. #11747931C2semidirect
14. #11747813C2semidirect
15. #11747785C2semidirect
17. C2×C5×#235C22semidirect
18. C22×C5×D12C22semidirect
21. C2×#6777C22semidirect
22. C2×C3×C5×M16C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
27. C2×C5×D24C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
30. C3×#4076C22semidirect
31. C3×#4076C22semidirect
32. C2×C3×D40C22semidirect
39. #91463C22semidirect
42. #91435C22semidirect
43. #91435C22semidirect
44. #91383C22semidirect
45. #91368C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. #91114C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3949C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90966C22semidirect
76. #65424D3semidirect
122. C5×D24D4semidirect
142. C2×#908D5semidirect
166. C2×C5×M16C2×D3semidirect
182. #4076C2×D3semidirect
183. #4076C2×D3semidirect
188. C2×D40C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
198. #3949C2×D3semidirect
236. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
262. C2×#235C2×D5semidirect
263. C22×D12C2×D5semidirect
265. C2×C3×M16C2×D5semidirect
281. C2×D24C2×D5semidirect
282. C2×#204C2×D5semidirect
283. C2×#204C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
475. D24C22⋊D5semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
552. C2×M16D3×D5semidirect
636. D12C2×C22⋊D5semidirect
645. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#80881semidirect
892. C3#10615683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9082
#117546582
#117546572
C2×#912562
#117512282
C3×#654242
#117485172
#117485162
#117481192
#117481182
#117480152
#117480002
#117479312
#117478132
#117477852
#106156833
#808815