Finite Group Databasebeta

← #14453359

Subgroups — #14453359

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D60C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
23#91797—24no—
24C2×D120C2211yescharacteristic
25C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
31C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91573—21no—
35#91557—21no—
36#91476—21no—
37#91473—21no—
38#91451C2211yescharacteristic, complemented
39#91450C2211yescharacteristic
40#91420—21no—
41#91418C2211yescharacteristic, complemented
42#91418C2211yescharacteristic, complemented
43#91373C2211yescharacteristic, complemented
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45#91355—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50D5×D24—24no—
51C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#79493—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443—31no—
69#65416D311yescharacteristic, complemented
70#65326—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83#6817—22no—
84#6817—41no—
85C2×D60—22no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60—41no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×#67—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×#1200—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×M16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115D120D414yescomplemented
116#6706—22no—
117#6706—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×#683D411yescharacteristic
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665—21no—
137#6659—41no—
138#6654—22no—
139#6654—22no—
140#6654—41no—
141C2×#908—51no—
142C22×D24—51no—
143#5550—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5135D511yescharacteristic, complemented
147#5114—51no—
148#4844—51no—
149#4843—51no—
150#4734—51no—
151#4732—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712—51no—
155#4711—51no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
175D5×D8—64no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—81no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—21no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—42no—
229D60C2×D412yes—
230D60C2×D412yescomplemented
231C4×D15—42no—
232Dic30—21no—
233Dic30—21no—
234C5×#67—42no—
235C5×#67—81no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×D12—21no—
242C3×C22⋊D5—22no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—42no—
251#1203—81no—
252#1202—42no—
253#1200—42no—
254#1200—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C3×#168—21no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×#235—51no—
261C22×D12—51no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
265C22×C3×C8—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267#937—101no—
268#930—51no—
269#930C2×D511yescharacteristic, complemented
270#930C2×D511yescharacteristic, complemented
271#924—51no—
272#908—104no—
273C2×D24—51no—
274C2×D24—51no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24—51no—
278C2×D24—104no—
279C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#204—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×#204—51no—
283#895—101no—
284#894—101no—
285#884—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288D3×C22⋊C4—101no—
289#875—51no—
290#874—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×C22⋊C8—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296C3×#97—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300#821C2×D511yescharacteristic, complemented
301#821C2×D511yescharacteristic, complemented
302#817C2×D511yescharacteristic, complemented
303#816—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—124no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—62no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—121no—
332C2×C4×D5—61no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×M16—22no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—31no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
348#687—121no—
349#686—62no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685D1211yescharacteristic
357C4⋊Dic5—61no—
358#683D1211yescharacteristic
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—34no—
363D40—62no—
364#677—62no—
365#677—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—31no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—51no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—21no—
384C22×C3×C5—21no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—22no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—21no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—41no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
422C2×#67—21no—
423C2×#67—21no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×D4—204no—
427#235—102no—
428#235—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—102no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—101no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—201no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×M16—22no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—102no—
453C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C4⋊C4—51no—
456C3×C22⋊C4—51no—
457C3×C22⋊C4—51no—
458C3×C42—51no—
459#217—101no—
460(C2×D3)⋊C4—21no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
469Dic3⋊C4—101no—
470D24—22no—
471D24—54no—
472D24—102no—
473D24—102no—
474D24—102no—
475D24—201no—
476#204—102no—
477#204—102no—
478#204—201no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5C2×D1211yescharacteristic
482C22×D5—61no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5C2×D1211yescharacteristic
495C5×D4—61no—
496C5×D4—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C5×D4—241no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—22no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C2×Dic5—61no—
514C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
515C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
516C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
517D20—32no—
518D20—32no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—122no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16D3×D511yescharacteristic, complemented
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—31no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—51no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—41no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586D15—42no—
587D15—81no—
588C3×D5—22no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—51no—
592C23×C3D4×D511yescharacteristic
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—102no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—51no—
611C2×C3×C4—51no—
612C2×C3×C4—51no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—42no—
618#67—81no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—101no—
624D12—21no—
625D12—21no—
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—52no—
629D12—52no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12—401no—
639C4×D3—202no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3×C8—101no—
647C3×C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C22×D1211yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—62no—
661C2×D5—62no—
662C2×D5—121no—
663C2×D5—121no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—244no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#90812yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—302no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—604no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—301no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—22no—
725C2×C8—51no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—31no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—61no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—21no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—41no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—102no—
760C2×D3—102no—
761C2×D3—201no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—41no—
778Dic3—41no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—41no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D4×D1211yescharacteristic
784C2×C5C2×#90811yescharacteristic
785C2×C5#575211yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—122no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—51no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—301no—
794C23—301no—
795C23—301no—
796C23—602no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—1201no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23D5×D1211yescharacteristic
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—61no—
809D4—61no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—102no—
813D4—122no—
814D4—152no—
815D4—152no—
816D4—241no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—1201no—
841C2×C4D5×D1211yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—101no—
845C8—101no—
846C8#679012yescomplemented
847C2×C3—41no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3#6594311yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—81no—
853D3—81no—
854D3—202no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#7949311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—52no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—302no—
871C22—302no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×D1211yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—121no—
889C4—601no—
890C4#9201911yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—41no—
894C2—102no—
895C2—241no—
896C2—241no—
897C2—602no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2D5×#90811yescharacteristic
901C2#1175402411yescharacteristic
902C2#1175464711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91797C2semidirect
2. #11754665C2semidirect
3. #11754647C2semidirect
4. C2×D5×D24C2semidirect
5. C5×#5135C2semidirect
6. C3×#65416C2semidirect
7. #11748526C2semidirect
8. #11748525C2semidirect
9. #11748117C2semidirect
10. #11748115C2semidirect
11. #11747999C2semidirect
12. #11747897C2semidirect
13. #11747779C2semidirect
14. #11747772C2semidirect
15. #11747768C2semidirect
17. C2×#6817C22semidirect
18. C22×D60C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C2×C3×C5×M16C22semidirect
25. C2×D120C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
28. C5×#930C22semidirect
29. C5×#930C22semidirect
30. C2×C5×D24C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
38. #91451C22semidirect
41. #91418C22semidirect
42. #91418C22semidirect
43. #91373C22semidirect
44. #91360C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
51. C5×#821C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×#817C22semidirect
54. C3×C22⋊#168C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3946C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90969C22semidirect
69. #65416D3semidirect
115. D120D4semidirect
146. #5135D5semidirect
162. C2×C5×M16C2×D3semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
196. #3946C2×D3semidirect
230. D60C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
264. C2×C3×M16C2×D5semidirect
269. #930C2×D5semidirect
270. #930C2×D5semidirect
279. C2×D24C2×D5semidirect
300. #821C2×D5semidirect
301. #821C2×D5semidirect
302. #817C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
552. C2×M16D3×D5semidirect
647. C3×C8D4×D5semidirect
672. C2×D5#908semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8#6790semidirect
857. C5#79493semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#917972
#117546652
#117546472
C2×D5×D242
C5×#51352
C3×#654162
#117485262
#117485252
#117481172
#117481152
#117479992
#117478972
#117477792
#117477722
#117477682
#106126123
#794935