Finite Group Databasebeta

← #14453362

Subgroups — #14453362

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611224—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
34#91475—21no—
35#91474—21no—
36#91474—21no—
37#91473—21no—
38#91465—21no—
39#91461—21no—
40#91456C2211yescharacteristic
41#91456C2211yescharacteristic, complemented
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44#91356—21no—
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6653C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49#91253—24no—
50D3×D40—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91101C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C22×D40—31no—
65#65884—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#435—31no—
68#65424—31no—
69#65403—31no—
70#65133—31no—
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65021—31no—
74#65021—31no—
75#65020—31no—
76#65001D311yescharacteristic, complemented
77#65000—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12D411yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6777—44no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107D3×D20—41no—
108D3×D20—41no—
109#6769—22no—
110#6769—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118D120D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C5×D3×C8—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×D40—22no—
129C3×D40—41no—
130C3×#677—22no—
131C3×#677—41no—
132#6669—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6658—22no—
138#6653—22no—
139#6653—22no—
140#6653—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706D511yescharacteristic, complemented
156C2×D4×D5—61no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×M16—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164#4083—61no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4076—31no—
168#4070—31no—
169#4054—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—64no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#677—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3953—31no—
198#3953—31no—
199#3949—31no—
200#3948—31no—
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60C2×D412yes—
226D60C2×D412yescomplemented
227C4×D15—42no—
228C4×D15—81no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—22no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20—81no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254#1200—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C3×#127—51no—
269C3×#124—51no—
270#946—51no—
271C2×#215—51no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—51no—
275#938—101no—
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12C2×D511yescharacteristic
293C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
294#835—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302#817—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C22×C4×C5—31no—
309C22×C4×C5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314D4×D5—124no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—121no—
328C2×D20—121no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×M16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—62no—
341C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C4⋊C4—31no—
344C5×C22⋊C4—31no—
345C5×C22⋊C4—31no—
346C42×C5C22×D311yescharacteristic
347C22⋊Dic5—61no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5—31no—
356C4⋊Dic5—31no—
357#683—61no—
358D40—22no—
359D40—34no—
360D40—41no—
361D40—62no—
362D40—62no—
363D40—62no—
364#677—22no—
365#677—41no—
366#677—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—31no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—22no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—41no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12D2011yescharacteristic
444C2×C4×D3—101no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42C22×D511yescharacteristic
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—102no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
469(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—54no—
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—31no—
480C23×C5—31no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—62no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—31no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—61no—
502C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
503C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
504C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—241no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—61no—
511C2×Dic5—61no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—32no—
519D20—32no—
520D20—42no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—81no—
524D20—122no—
525D20—122no—
526D20—122no—
527C4×D5—122no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534C5×C8—61no—
535C5×C8D3×D412yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—31no—
554#127—51no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—31no—
580#97D3×D511yescharacteristic, complemented
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—42no—
585D15—42no—
586C3×D5—81no—
587C3×D5—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—101no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—202no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—401no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3C2×D2011yescharacteristic
606C22×D3C2×D2011yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
619C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—101no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
630C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
631D12—22no—
632D12—52no—
633D12—52no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—202no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—61no—
650C22×C5—61no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5—61no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—41no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—604no—
710C22×C4—31no—
711C22×C4—31no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—102no—
719D8—154no—
720D8—201no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—31no—
735C22⋊C4—31no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—201no—
747C22×C3—201no—
748C22×C3—201no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C22×D2011yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—21no—
759C2×D3—21no—
760C2×D3—21no—
761C2×D3—102no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—404no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405412yescomplemented
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—121no—
782C2×C5#571711yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—81no—
786D5—81no—
787D5—81no—
788D5—122no—
789D5—122no—
790C23—31no—
791C23—31no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—62no—
809D4—101no—
810D4—101no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—152no—
816D4—152no—
817D4—202no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—401no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—602no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—1201no—
840C2×C4D3×D2011yescharacteristic
841C2×C4D3×D2011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—61no—
846C8#677712yescomplemented
847C2×C3—401no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D4×D2011yescharacteristic
851C2×C3C2×#405411yescharacteristic
852C2×C3#6608611yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—41no—
855D3—202no—
856D3—202no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—61no—
860C22—61no—
861C22—61no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—302no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D3×D2011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—61no—
886C4—61no—
887C4—201no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4C2×#677711yescharacteristic
891C4#9201711yescharacteristic
892C3#1061122411yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—121no—
895C2—401no—
896C2—401no—
897C2—401no—
898C2—602no—
899C2—602no—
900C2#1175274511yescharacteristic
901C2D3×#405411yescharacteristic
902C2#1175403111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91253C2semidirect
2. C2×D3×D40C2semidirect
3. #11752749C2semidirect
4. #11752745C2semidirect
5. #11750812C2semidirect
6. C5×#4706C2semidirect
7. C3×#65001C2semidirect
8. #11748112C2semidirect
9. #11748112C2semidirect
10. #11748110C2semidirect
11. #11747921C2semidirect
12. #11747912C2semidirect
13. #11747890C2semidirect
14. #11747044C2semidirect
15. #11747043C2semidirect
19. C2×D3×D20C22semidirect
20. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
23. C4×D60C22semidirect
24. C4×D60C22semidirect
25. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C2×C3×D40C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4021C22semidirect
33. C3×#4020C22semidirect
41. #91456C22semidirect
42. #91456C22semidirect
43. #91369C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91101C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90965C22semidirect
76. #65001D3semidirect
118. D120D4semidirect
155. #4706D5semidirect
175. C2×D40C2×D3semidirect
176. C2×D40C2×D3semidirect
178. C2×#677C2×D3semidirect
179. C2×#677C2×D3semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
187. #4020C2×D3semidirect
193. C5×#97C2×D3semidirect
226. D60C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
284. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
285. C2×D3×C8C2×D5semidirect
293. C3×#97C2×D5semidirect
300. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
301. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
303. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
394. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. C5×C8D3×D4semidirect
580. #97D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4054semidirect
846. C8#6777semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10611224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912532
C2×D3×D402
#117527492
#117527452
#117508122
C5×#47062
C3×#650012
#117481122
#117481102
#117479212
#117479122
#117478902
#117470442
#117470432
#106112243
#818565