Finite Group Databasebeta

← #14453363

Subgroups — #14453363

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20—21no—
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
26#91764C2211yescharacteristic, complemented
27#91763C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×D24C2211yescharacteristic
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33C3×C4×D20C2211yescharacteristic
34#91476—21no—
35#91476—21no—
36#91474—21no—
37D3×#685—21no—
38#91460—21no—
39#91454—21no—
40#91450C2211yescharacteristic
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43#91427—21no—
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49#91250—24no—
50D5×D24—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#79493—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C3×D20D411yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102D3×D20—44no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107D5×D12—41no—
108D5×D12—41no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116D120—22no—
117D120—41no—
118#6706—22no—
119#6706—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C5×D24D414yescomplemented
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#676—22no—
131C3×C8×D5—22no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6665—21no—
137#6659—22no—
138#6654—22no—
139#6654—22no—
140#6654—22no—
141C2×#908—51no—
142C22×D24—51no—
143#5550—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5135—51no—
147#5114—51no—
148#4844—51no—
149#4843—51no—
150#4734—51no—
151#4732—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712—51no—
155#4711D511yescharacteristic, complemented
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4043—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188#4020—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—42no—
229D60—81no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12C2×D412yes—
237C5×D12C2×D412yescomplemented
238C4×C5×D3—42no—
239C4×C5×D3—81no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—22no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1202—81no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C3×#168—21no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×#235—51no—
261C22×D12—51no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×M16—51no—
265C22×C3×C8—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267#937—101no—
268#930—51no—
269#930—51no—
270#930—51no—
271#924—51no—
272#908—104no—
273C2×D24—51no—
274C2×D24—51no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24—51no—
278C2×D24—104no—
279C2×D24C2×D511yescharacteristic
280C2×#204—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×#204—51no—
283#895—101no—
284#894—101no—
285#884—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288D3×C22⋊C4—101no—
289#875—51no—
290#874—51no—
291C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×C22⋊C8—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300#821C2×D511yescharacteristic, complemented
301#821C2×D511yescharacteristic, complemented
302#817C2×D511yescharacteristic, complemented
303#816—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—124no—
333C2×D20D1211yescharacteristic
334C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C5×C4⋊C4—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5C22×D311yescharacteristic
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685D1211yescharacteristic
356#685D1211yescharacteristic
357C4⋊Dic5—61no—
358C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#677—62no—
364#677—121no—
365#676—22no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—51no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—22no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×D4—204no—
427#235—102no—
428#235—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—102no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—101no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—201no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×M16—102no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—102no—
453C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C4⋊C4—51no—
456C3×C22⋊C4—51no—
457C3×C22⋊C4—51no—
458C3×C42C22×D511yescharacteristic
459#217—101no—
460(C2×D3)⋊C4—21no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
469Dic3⋊C4—101no—
470D24—102no—
471D24—102no—
472D24—102no—
473D24—102no—
474D24—201no—
475D24D2014yescomplemented
476#204—102no—
477#204—102no—
478#204—201no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—61no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—122no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—241no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×D1211yescharacteristic
494C22×D5C2×D1211yescharacteristic
495C5×D4—32no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—122no—
502C2×C4×C5—241no—
503C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
504C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—61no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
513C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
514D20—22no—
515D20—61no—
516D20—61no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20—241no—
525D20—241no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—31no—
568C4×D4—51no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—51no—
580#97D3×D511yescharacteristic, complemented
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—81no—
585D15—81no—
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—41no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—51no—
592C23×C3—51no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—102no—
608C2×C3×C4—51no—
609C2×C3×C4—51no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—202no—
618#67—202no—
619#67—202no—
620#67—401no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—101no—
624D12—21no—
625D12—21no—
626D12—101no—
627D12—101no—
628D12—101no—
629D12—101no—
630D12—101no—
631D12—101no—
632D12—202no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12—401no—
637D12C2×D2012yes—
638D12C2×D2012yescomplemented
639C4×D3—42no—
640C4×D3—81no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3×C8—101no—
647C3×C8C2×D2012yescomplemented
648C22×C5—62no—
649C22×C5—62no—
650C22×C5—121no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C22×D1211yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—121no—
661C2×D5—121no—
662C2×D5—121no—
663C2×D5—121no—
664C2×D5—121no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—244no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#90812yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100911yescharacteristic
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—151no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—301no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—604no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—61no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—34no—
719D8—302no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—51no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—31no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—61no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—52no—
747C22×C3—101no—
748C22×C3—101no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—22no—
754C2×D3—22no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—201no—
760C2×D3—201no—
761C2×D3—201no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4C22×D2011yescharacteristic
776C3×C4#414911yescharacteristic
777Dic3—41no—
778Dic3—41no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—122no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5D4×D1211yescharacteristic
783C2×C5C2×#90811yescharacteristic
784C2×C5#575211yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—41no—
787D5—241no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—301no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—32no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—102no—
813D4—301no—
814D4—301no—
815D4—301no—
816D4—301no—
817D4—301no—
818D4—301no—
819D4—602no—
820D4—602no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—241no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4D5×D1211yescharacteristic
841C2×C4D5×D1211yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—101no—
845C8—101no—
846C8D3×D2012yescomplemented
847C2×C3—102no—
848C2×C3—201no—
849C2×C3D4×D2011yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—42no—
853D3—42no—
854D3—401no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#7949311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—52no—
859C22—62no—
860C22—62no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—601no—
871C22—601no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×D1211yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—121no—
889C4—601no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9201911yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—102no—
894C2—122no—
895C2—122no—
896C2—201no—
897C2—1201no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2D12×D2011yescharacteristic
901C2D5×#90811yescharacteristic
902C2#1175402411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91250C2semidirect
2. C2×D5×D24C2semidirect
3. #11752740C2semidirect
4. D12×D20C2semidirect
5. #11750813C2semidirect
6. C5×#4711C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748163C2semidirect
9. #11748117C2semidirect
10. #11748117C2semidirect
11. #11748115C2semidirect
12. #11747904C2semidirect
13. #11747897C2semidirect
14. #11747038C2semidirect
15. #11747037C2semidirect
19. C2×D5×D12C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C2×D120C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. C2×#6706C22semidirect
26. #91764C22semidirect
27. #91763C22semidirect
29. C4×C5×D12C22semidirect
30. C4×C5×D12C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91450C22semidirect
42. #91450C22semidirect
44. #91360C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×#817C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90969C22semidirect
77. #64995D3semidirect
124. C5×D24D4semidirect
155. #4711D5semidirect
177. C2×#676C2×D3semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
193. C5×#97C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
237. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
291. C4×D12C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
296. C3×#97C2×D5semidirect
300. #821C2×D5semidirect
301. #821C2×D5semidirect
302. #817C2×D5semidirect
403. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
475. D24D20semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
580. #97D3×D5semidirect
638. D12C2×D20semidirect
647. C3×C8C2×D20semidirect
672. C2×D5#908semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D3×D20semidirect
857. C5#79493semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912502
C2×D5×D242
#117527402
D12×D202
#117508132
C5×#47112
C3×#649952
#117481632
#117481172
#117481152
#117479042
#117478972
#117470382
#117470372
#106116093
#794935