Finite Group Databasebeta

← #14453364

Subgroups — #14453364

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611609—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×D20—21no—
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
34#91476—21no—
35#91474—21no—
36#91474—21no—
37D3×#685—21no—
38#91465C2211yescharacteristic
39#91465C2211yescharacteristic, complemented
40#91465C2211yescharacteristic, complemented
41#91457—21no—
42#91456—21no—
43#91454—21no—
44#91390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6652C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91257—24no—
50#91256—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90964C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#65888—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#442—31no—
68#65305—31no—
69#65304—31no—
70#65154—31no—
71#65153—31no—
72#65070—31no—
73#65065—31no—
74#65062—31no—
75#65062—31no—
76#65001D311yescharacteristic, complemented
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60D411yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6777—22no—
103#6777—22no—
104#6777—22no—
105#6777—41no—
106#6777—41no—
107#6777—41no—
108D3×D20—44no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714D411yescharacteristic
115#6714D411yescharacteristic
116C4⋊Dic15D411yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6705—22no—
120C8×D15—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C5×D24D414yescomplemented
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×D40—22no—
129C3×D40—41no—
130C3×#677—22no—
131C3×#677—41no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6656—22no—
138#6652—22no—
139#6652—22no—
140#6652—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711D511yescharacteristic, complemented
155#4706—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166C2×#686—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4076—61no—
170C2×#685—61no—
171#4057—64no—
172D5×D8—64no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4032—61no—
184#4028—61no—
185#4028—61no—
186#4028—61no—
187#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
189C4×D20—31no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—22no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C5×D12C2×D412yescomplemented
234C4×C5×D3—42no—
235C4×C5×D3—81no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20—81no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1203—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—81no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C3⋊#168—21no—
258C3⋊#168—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C3×#127—51no—
269C3×#124—51no—
270#946—51no—
271C2×#215—51no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—51no—
275#938—101no—
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24C2×D511yescharacteristic
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
294#835—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299#821C2×D511yescharacteristic, complemented
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8—51no—
302#817C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—124no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—34no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C5×C4⋊C4—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C42×C5C22×D311yescharacteristic
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—31no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361D40—22no—
362D40—41no—
363#677—22no—
364#677—41no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—31no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—22no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—204no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12C22×D511yescharacteristic
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42C22×D511yescharacteristic
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—102no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—21no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476D24D2014yescomplemented
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—31no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—32no—
496C5×D4—32no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—122no—
502C2×C4×C5—241no—
503C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
504C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5—122no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—42no—
521D20—62no—
522D20—81no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525D20—241no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—61no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—31no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97D3×D511yescharacteristic, complemented
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—22no—
585D15—41no—
586C3×D5—81no—
587C3×D5—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—51no—
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—102no—
634D12—202no—
635D12C2×D2012yes—
636D12C2×D2012yescomplemented
637C4×D3—42no—
638C4×D3—81no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8C2×D2012yescomplemented
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—62no—
649C22×C5—62no—
650C22×C5—121no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D5—32no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—61no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5—121no—
677C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C4×C5#100411yescharacteristic
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—601no—
710C22×C4—61no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—34no—
719D8—102no—
720D8—201no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—151no—
726C2×C8—151no—
727C2×C8—302no—
728C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—31no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—201no—
747C22×C3—201no—
748C22×C3—201no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—22no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C22×D2011yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—41no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—122no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5#571711yescharacteristic
783C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C5#577411yescharacteristic
785D5—62no—
786D5—81no—
787D5—81no—
788D5—81no—
789D5—121no—
790C23—61no—
791C23—61no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—151no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—32no—
809D4—32no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—202no—
819D4—302no—
820D4—401no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—61no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—122no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—151no—
834C2×C4—241no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4#677711yescharacteristic
841C2×C4#677711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—301no—
845C8—301no—
846C8D3×D2012yescomplemented
847C2×C3—401no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3D4×D2011yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—42no—
855D3—102no—
856D3—201no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—62no—
859C22—62no—
860C22—121no—
861C22—121no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—152no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—301no—
878C22—301no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#677711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—121no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4C2×D3×D2011yescharacteristic
891C4#9201711yescharacteristic
892C3#1061160911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—122no—
894C2—122no—
895C2—302no—
896C2—401no—
897C2—401no—
898C2—401no—
899C2—601no—
900C2#1175274511yescharacteristic
901C2#1175403311yescharacteristic
902C2#1175403811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91257C2semidirect
2. C2×#91256C2semidirect
3. #11752746C2semidirect
4. #11752745C2semidirect
5. #11750807C2semidirect
6. C5×#4711C2semidirect
7. C3×#65001C2semidirect
8. #11748113C2semidirect
9. #11748113C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747936C2semidirect
12. #11747930C2semidirect
13. #11747889C2semidirect
14. #11747034C2semidirect
15. #11747033C2semidirect
18. C2×#6777C22semidirect
19. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. C2×#6705C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
26. C4×C5×D12C22semidirect
27. C4×C5×D12C22semidirect
28. C2×C3×D40C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4021C22semidirect
33. C3×#4020C22semidirect
39. #91465C22semidirect
40. #91465C22semidirect
44. #91390C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#817C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90964C22semidirect
61. #90964C22semidirect
76. #65001D3semidirect
125. C5×D24D4semidirect
154. #4711D5semidirect
173. C2×D40C2×D3semidirect
174. C2×D40C2×D3semidirect
175. C2×#677C2×D3semidirect
176. C2×#677C2×D3semidirect
187. #4021C2×D3semidirect
188. #4020C2×D3semidirect
193. C5×#97C2×D3semidirect
233. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
291. C4×D12C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
293. C3×#97C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
299. #821C2×D5semidirect
302. #817C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
476. D24D20semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
580. #97D3×D5semidirect
636. D12C2×D20semidirect
645. C3×C8C2×D20semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D3×D20semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10611609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912572
C2×#912562
#117527462
#117527452
#117508072
C5×#47112
C3×#650012
#117481132
#117481112
#117479362
#117479302
#117478892
#117470342
#117470332
#106116093
#818565