Finite Group Databasebeta

← #14453365

Subgroups — #14453365

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33C3×C4×D20C2211yescharacteristic
34#91475—21no—
35#91475—21no—
36#91474—21no—
37#91473—21no—
38#91466—21no—
39#91461—21no—
40#91449C2211yescharacteristic
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic, complemented
43#91438—21no—
44#91359C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49#91249—24no—
50D5×D24—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91101C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#79493—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20D411yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6777—44no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107D5×D12—41no—
108D5×D12—41no—
109#6773—22no—
110#6773—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118D120D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×D24—22no—
122C5×D24—41no—
123C5×#204—22no—
124C5×#204—41no—
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#676—22no—
131C3×C8×D5—22no—
132#6669—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665—21no—
137#6660—22no—
138#6654—22no—
139#6654—22no—
140#6654—22no—
141C2×#908—51no—
142C22×D24—51no—
143#5550—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5135—51no—
147#5114—51no—
148#4844—51no—
149#4843—51no—
150#4734—51no—
151#4732—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712D511yescharacteristic, complemented
155#4711—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178#4060—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3949—31no—
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60C2×D412yes—
226D60C2×D412yescomplemented
227C4×D15—42no—
228C4×D15—81no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—42no—
237C5×D12—81no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—22no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—81no—
254#1200—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C3×#168—21no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×#235—51no—
261C22×D12—51no—
262C22×D12—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×M16—51no—
265C22×C3×C8—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267#937—101no—
268#930—51no—
269#930—51no—
270#930—51no—
271#924—51no—
272#908—104no—
273C2×D24—51no—
274C2×D24—51no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24—51no—
277C2×D24—104no—
278C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#204—51no—
281C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895—101no—
284#894—101no—
285#884—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288D3×C22⋊C4—101no—
289#875C2×D511yescharacteristic, complemented
290#874C2×D511yescharacteristic, complemented
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×C22⋊C8—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300#821—51no—
301#821—51no—
302#817—51no—
303#816—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—62no—
320#713—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—121no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20D1211yescharacteristic
332C2×C4×D5—61no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—121no—
341C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—62no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685D1211yescharacteristic
357#685D1211yescharacteristic
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
361#683—61no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—34no—
365#676—22no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—51no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—22no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—41no—
412Dic15—41no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×D4—204no—
427#235—102no—
428#235—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—102no—
435C2×D12—102no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—101no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12—201no—
440C2×D12—201no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12C22×D511yescharacteristic
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×M16—102no—
450C2×C3×C8—51no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—102no—
453C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C4⋊C4—51no—
456C3×C22⋊C4—51no—
457C3×C22⋊C4—51no—
458C3×C42C22×D511yescharacteristic
459#217—101no—
460(C2×D3)⋊C4—21no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467C4⋊Dic3—51no—
468C4⋊Dic3—51no—
469Dic3⋊C4—101no—
470D24—22no—
471D24—41no—
472D24—54no—
473D24—102no—
474D24—102no—
475D24—102no—
476#204—22no—
477#204—41no—
478#204—102no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—61no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—122no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—241no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×D1211yescharacteristic
494C22×D5C2×D1211yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—241no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
507C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
518C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
519D20—22no—
520D20—32no—
521D20—32no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—122no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—122no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—51no—
554#127—31no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—51no—
580#97D3×D511yescharacteristic, complemented
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—42no—
585D15—42no—
586C3×D5—22no—
587C3×D5—41no—
588C5×D3—81no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—51no—
592C23×C3—51no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—102no—
608C2×C3×C4—51no—
609C2×C3×C4—51no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—202no—
618#67—202no—
619#67—202no—
620#67—401no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—101no—
623C2×Dic3—101no—
624D12—21no—
625D12—21no—
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—21no—
630D12—42no—
631D12—52no—
632D12—52no—
633D12—81no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12—202no—
639C4×D3—202no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3×C8—101no—
647C3×C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—121no—
649C22×C5—121no—
650C22×C5—121no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C22×D1211yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—62no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—244no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#90812yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—604no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—62no—
719D8—121no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—102no—
725C2×C8—51no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—61no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—52no—
747C22×C3—101no—
748C22×C3—101no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—41no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—102no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414411yescharacteristic
777Dic3—41no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—241no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D4×D1211yescharacteristic
784C2×C5C2×#90811yescharacteristic
785C2×C5#575211yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—41no—
788D5—122no—
789D5—122no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—61no—
809D4—61no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—102no—
815D4—122no—
816D4—152no—
817D4—152no—
818D4—241no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—602no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—1201no—
840C2×C4D5×D1211yescharacteristic
841C2×C4D5×D1211yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—101no—
845C8—101no—
846C8#677712yescomplemented
847C2×C3—102no—
848C2×C3—201no—
849C2×C3#6605111yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—81no—
853D3—81no—
854D3—81no—
855D3—202no—
856D3—202no—
857C5#7949311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—52no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—302no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×D1211yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4C2×#677711yescharacteristic
891C4#9201811yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—102no—
894C2—201no—
895C2—241no—
896C2—241no—
897C2—241no—
898C2—602no—
899C2—602no—
900C2#1175273711yescharacteristic
901C2D5×#90811yescharacteristic
902C2#1175402411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91249C2semidirect
2. C2×D5×D24C2semidirect
3. #11752748C2semidirect
4. #11752737C2semidirect
5. #11750812C2semidirect
6. C5×#4712C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748116C2semidirect
9. #11748116C2semidirect
10. #11748114C2semidirect
11. #11747905C2semidirect
12. #11747900C2semidirect
13. #11747896C2semidirect
14. #11747046C2semidirect
15. #11747045C2semidirect
19. C2×D5×D12C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
23. C4×D60C22semidirect
24. C4×D60C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C5×#875C22semidirect
30. C5×#874C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91449C22semidirect
42. #91449C22semidirect
44. #91359C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91101C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90967C22semidirect
77. #64995D3semidirect
118. D120D4semidirect
154. #4712D5semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
182. C2×C8×D5C2×D3semidirect
190. C5×#97C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
198. #3952C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
226. D60C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
278. C2×D24C2×D5semidirect
279. C2×D24C2×D5semidirect
281. C2×#204C2×D5semidirect
282. C2×#204C2×D5semidirect
289. #875C2×D5semidirect
290. #874C2×D5semidirect
296. C3×#97C2×D5semidirect
403. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
580. #97D3×D5semidirect
647. C3×C8D4×D5semidirect
672. C2×D5#908semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8#6777semidirect
857. C5#79493semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912492
C2×D5×D242
#117527482
#117527372
#117508122
C5×#47122
C3×#649952
#117481162
#117481142
#117479052
#117479002
#117478962
#117470462
#117470452
#106135873
#794935