Finite Group Databasebeta

← #14453366

Subgroups — #14453366

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12—21no—
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
33C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
34#91476—21no—
35#91475—21no—
36#91475—21no—
37D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
38#91466C2211yescharacteristic
39#91466C2211yescharacteristic, complemented
40#91466C2211yescharacteristic, complemented
41#91449—21no—
42#91448—21no—
43#91414—21no—
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6652C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91258—24no—
50#91256—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#79878—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65346—31no—
76#65000D311yescharacteristic, complemented
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×D60D411yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—22no—
104#6777—22no—
105#6777—41no—
106#6777—41no—
107#6777—41no—
108D5×D12—44no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714D411yescharacteristic
115#6714D411yescharacteristic
116C4⋊Dic15D411yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6705—22no—
120C8×D15—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×D24—22no—
124C5×D24—41no—
125C5×#204—22no—
126C5×#204—41no—
127C3×#685—21no—
128C3×#685—21no—
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C3×D40D414yescomplemented
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137#6655—22no—
138#6652—22no—
139#6652—22no—
140#6652—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5554—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#442—51no—
146#5016—51no—
147#5015—51no—
148#4865—51no—
149#4864—51no—
150#4781—51no—
151#4776—51no—
152#4773—51no—
153#4773—51no—
154#4712D511yescharacteristic, complemented
155#4706—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178#4060—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40C2×D311yescharacteristic
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
189C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952—31no—
198#3952—31no—
199#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—81no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—22no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C5×D12—81no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—42no—
246C3×C4×D5—81no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—81no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
257C3⋊#168—21no—
258C3⋊#168—21no—
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×C4×D4—51no—
266C3×C4×D4—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271#930—101no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#911—104no—
275D3×D8—104no—
276C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
281C2×D3×C8—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#895—51no—
285#895—51no—
286#886—101no—
287#882—101no—
288#882—101no—
289#882—101no—
290#875C2×D511yescharacteristic, complemented
291#874C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4×D12—51no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#809—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—62no—
320#713—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—124no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—121no—
341C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—62no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—31no—
356#685—31no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361#683—61no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168—31no—
364D40D1214yescomplemented
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—51no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404D3×D5—84no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C22×C3×C4—101no—
422C22×C3×C4—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C22×Dic3—101no—
428#237—102no—
429#237—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—201no—
435D3×D4—201no—
436C2×D12—21no—
437C2×D12—21no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—204no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—54no—
450C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
452C3×C4⋊C4—51no—
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42C22×D511yescharacteristic
457#214—102no—
458#213—102no—
459#213—102no—
460#213—102no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—21no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—51no—
470C4⋊Dic3—101no—
471C2×C3⋊C8—51no—
472C2×C3⋊C8—51no—
473D24—22no—
474D24—41no—
475#204—22no—
476#204—41no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—61no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—31no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—241no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—31no—
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—62no—
522D20—122no—
523D20C2×D1212yes—
524D20C2×D1212yescomplemented
525C4×D5—42no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—122no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8C2×D1212yescomplemented
534#168—61no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97D3×D511yescharacteristic, complemented
581C2×C3×C5D4211yescharacteristic
582C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×C3×C5#57611yescharacteristic
584D15—22no—
585D15—41no—
586C3×D5—42no—
587C3×D5—42no—
588C5×D3—81no—
589C5×D3—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—52no—
608C3×D4—52no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—202no—
614C2×C3×C4—401no—
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
617C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
618#67—202no—
619#67—202no—
620#67—202no—
621#67—202no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3—202no—
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—21no—
630D12—21no—
631D12—21no—
632D12—42no—
633D12—81no—
634D12—102no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637D12—401no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—121no—
649C22×C5—121no—
650C22×C5—121no—
651C22×C5—121no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—22no—
660C2×D5—32no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—61no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C22×D1211yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—604no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—601no—
709C2×D4—601no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—54no—
719D8—62no—
720D8—121no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—151no—
726C2×C8—151no—
727C2×C8—302no—
728C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—102no—
747C22×C3—102no—
748C22×C3—201no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×D3—41no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4—201no—
775C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C3×C4#414411yescharacteristic
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—241no—
781C2×C5—241no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5D4×D1211yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—42no—
788D5—62no—
789D5—121no—
790C23—61no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—151no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—52no—
809D4—52no—
810D4—61no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—122no—
819D4—241no—
820D4—302no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—61no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4#677711yescharacteristic
841C2×C4#677711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—301no—
845C8—301no—
846C8D5×D1212yescomplemented
847C2×C3—202no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3#6605111yescharacteristic
850C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C2×C3#6610811yescharacteristic
852D3—81no—
853D3—81no—
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—201no—
857C5#7987811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22—121no—
861C22—121no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—152no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—301no—
878C22—301no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#677711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—121no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4C2×D5×D1211yescharacteristic
891C4#9201811yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—202no—
894C2—202no—
895C2—241no—
896C2—241no—
897C2—241no—
898C2—302no—
899C2—601no—
900C2#1175273711yescharacteristic
901C2#1175403311yescharacteristic
902C2#1175403811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91258C2semidirect
2. C2×#91256C2semidirect
3. #11752738C2semidirect
4. #11752737C2semidirect
5. #11750807C2semidirect
6. C5×#4712C2semidirect
7. C3×#65000C2semidirect
8. #11748153C2semidirect
9. #11748119C2semidirect
10. #11748119C2semidirect
11. #11748118C2semidirect
12. #11747935C2semidirect
13. #11747931C2semidirect
14. #11747027C2semidirect
15. #11747026C2semidirect
18. C2×#6777C22semidirect
19. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C2×#6705C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C5×#875C22semidirect
30. C5×#874C22semidirect
32. C3×C4×D20C22semidirect
33. C3×C4×D20C22semidirect
39. #91466C22semidirect
40. #91466C22semidirect
44. #91383C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3949C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90966C22semidirect
76. #65000D3semidirect
131. C3×D40D4semidirect
154. #4712D5semidirect
188. C4×D20C2×D3semidirect
189. C4×D20C2×D3semidirect
190. C5×#97C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
199. #3949C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
256. C3×C5×C8C2×D4semidirect
276. C2×D24C2×D5semidirect
277. C2×D24C2×D5semidirect
278. C2×#204C2×D5semidirect
279. C2×#204C2×D5semidirect
290. #875C2×D5semidirect
291. #874C2×D5semidirect
296. C3×#97C2×D5semidirect
364. D40D12semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20C2×D12semidirect
533. C5×C8C2×D12semidirect
580. #97D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D5×D12semidirect
857. C5#79878semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912582
C2×#912562
#117527382
#117527372
#117508072
C5×#47122
C3×#650002
#117481532
#117481192
#117481182
#117479352
#117479312
#117470272
#117470262
#106135873
#798785